补充资料：虚数

虚数
imaginary number

　　虚数[加.沙圈口nul川比r;Ml.，Moe，。e二o] 形如x+iy的数，其中i是虚数单位，x和夕是实数，且y并O，即不为实数的复数(。m啤x.川由er);形如iy的虚数称为纯虚数(p眠ly lm唱，朋叼n山的忱r)(有时只把这样的数称为虚数).【补注】“虚数”和“复数”通常理解为同义词;“虚数”一词是历史上采用的，而“复数”一词则是现代更常使用的. 数学家在16世纪前期开始遇到虚数.在使用新发现的方法解方程扩=巧x十4的过程中(5.del Ferro(1465一1526)，B .Talla目诅(1499一1557))，出现形式为(2+沂万万)’‘，+(2一护丁而)’‘，的数4.RBOlllbeui(巧26一巧72)已经敢于把负数的根像对“普通数”那样来进行运算.但是，直到17世纪前期，人们才在某种程度上承认了这些所谓“似是而非的量”，虽然并不情愿.甚至R.】)路。吐‘(15%一1650)也不认为它们是真正的数，而只是“空中楼阁”(nrntalb山曲娜).在18世纪，这些数得到了较多的依据，这主要归功于L.Euler(1707一1783)的贡献，他还引人字母i来表示夕佗万(取自muglll田y的第一个字母)·C，F·G.dUSS(1777一1855)沿用了这种表示法.1珊年前后，几位数学家，其中包括J.R.趾脚d(1768一1882)和C.节几溺cl(1 745一1818)，给出了虚数的几何解释.A .Girard(巧95一1632)已经沿同样的思路做过工作.最著名的结果是所谓Argand图(儿即ndd诬gI刊m)，其中一个虚数是用它的模和辐角来表示(见复数(伪mPlex~ber)，向量解释). W.R·H肛间ton(1805一1865)以更代数的方式引人虚数，作为实数a和b的数对(a，b)，并且定义运算+和·如下: (a，b)+(e，d)二(a+c，b+d)， (a，b)·(c，d)=(ac一bd，ad+bc).从这些定义可以推出熟知的虚数计算法则;并且可知它们构成具有这些运算的一个域(fi目d)(记为C).可以证明，实数域R能够同构地嵌人复数域C，因此，实数a对应于数对(“，0).根据乘法法则:(O，1)·(o，1)=(一l，0)，数对(0，l)可以等同于虚数单位扣刀a加明曲议)1.由此推出，数对(a，b)可以写成(a，b)二(a，0)+(0，b)“(a，0)+(b，0)·(0，l)，它也可写成a+bi.于是，在直观上把虚数(a，b)写成a+bi，便有了合理依据.张鸿林译
　　

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