1) daughter element
子原素
2) atomic element
原子元素
3) buckminsterfuilerene
碳素原子簇
4) primitive divisor
本原素除子
1.
By applying the deep theorem of Bilu,Hanrot and Voutier about the existence of primitive divisors of Lucas numbers,we prove that the exponential diophantine equation x2+3m=yn has only positive integer solution(x,y,m,n)=(46,13,4,3) with n>2 and gcd=(x,y)=1.
利用Bilu,Hanrot和Voutier关于Lucas数本原素除子存在性的深刻结果,证明了指数丢番图方程x2+3m=yn仅有正整数解(x,y,m,n)=(46,13,4,3)适合n>2且gcd(x,y)=1。
2.
This thesis is to study the integer solutions and the number of theinteger solutions of some exponential diophantine equations by applyingthe deep theorem of Bilu, Hanrot and Voutier about the existence ofprimitive divisors of Lucas and Lehmer numbers, some fine results on therepresentation of the solutions of quadratic Diophantine equations and theclass number of quadratic field.
Voutier关于Lucas数和Lehmer数的本原素除子的存在性的深刻理论、二次丢番图方程解的表示以及二次域类数等方面的精细结果研究一些指数丢番图方程的整数解和解数。
3.
We apply a deep result of Bilu,Hanrot and Voutier on primitive divisors to show that if the class number of quadratic field Q((-b)~(1/2))is a power of 2,then,the Diophantine equation x~2 + b~y=c~z has only the positive integes solution (x,y,z)=(a,2,5)with min(x,y,z)>1.
利用Bilu,Hanrot and Voutiers关于本原素除子的深刻结果证明了:如果二次数域Q((-b)~(1/2))的类数是2的方幂,则丢番图方程x~2+b~y=c~z仅有正整数解(z,y,z)=(a,2,5)适合min(x,y,z)>1。
5) privitive divisor
本原素因子
1.
In this paper,we firstly modified the mistake in reference of Bennett,then using Strmer s theorem of the solutions of Pell equation,and a deep result of privitive divisor of Bilu,Hanrot and Voutier,we proved that there is no exist four distinct triangular numbers in geometric progression,therefore we sovled the question of Sierpinski on triangular numbers.
基于三角数问题的研究目前非常活跃,最近,Bennett宣布解决了由Sierpinski提出的一个三角数猜想问题,本文指出了Bennett文中的错误,并利用Pell方程解的性质的St rmer定理以及Bilu,Hanrot和Voutier的关于本原素因子的深刻结论,证明了在一列几何级数中,不存在4个相异的三角数,完整地解决了Sierpinski的问题。
补充资料：八面体原子簇
分子式：
CAS号：
性质：骨架以八面体结构为特征的原子簇。六核原子簇即是。四μ-羰基十二羰基合六铑[Rh6(CO)12(μ-(Co)4]、二氢十八羰基合六钌[H2Ru6(Co)18]、八μ3-羰基六基合六钴[Co6(Co)6(μ3-(Co)8]三μ3-羰基·三μ2-羰基·九羰基合十六金属离子[M6(Co)9(μ2-CO)3·(μ3-Co)3]2-(M=Co、Rh、Ir)是四种有代表性的八面体簇。十六羰基合六铑[Rh6(Co)16]、十六羰基合六钴[Co6(Co)16]、十六羰基合六铱[Ir6(Co)16]是典型的高对称性八面体。六原子以上的簇也常以八面体结构为基础，如μ2-碘·四μ3-碘·二μ2-羰基·十羰基合七铑离子[Rh7(CO)10(μ2-CO)2(μ3-Co)4(μ2-I)]2-可视为以1个RhI2-单元加冠于Rh6(CO)16八面体上。
CAS号：
性质：骨架以八面体结构为特征的原子簇。六核原子簇即是。四μ-羰基十二羰基合六铑[Rh6(CO)12(μ-(Co)4]、二氢十八羰基合六钌[H2Ru6(Co)18]、八μ3-羰基六基合六钴[Co6(Co)6(μ3-(Co)8]三μ3-羰基·三μ2-羰基·九羰基合十六金属离子[M6(Co)9(μ2-CO)3·(μ3-Co)3]2-(M=Co、Rh、Ir)是四种有代表性的八面体簇。十六羰基合六铑[Rh6(Co)16]、十六羰基合六钴[Co6(Co)16]、十六羰基合六铱[Ir6(Co)16]是典型的高对称性八面体。六原子以上的簇也常以八面体结构为基础，如μ2-碘·四μ3-碘·二μ2-羰基·十羰基合七铑离子[Rh7(CO)10(μ2-CO)2(μ3-Co)4(μ2-I)]2-可视为以1个RhI2-单元加冠于Rh6(CO)16八面体上。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条