1) circular convolution
循环褶积
2) cyclic convolution
循环褶积
3) circulation
循环
1.
Recycling system construction effect on urban environment and resources circulation;
再生资源回收利用体系建设对城市环境和资源循环利用的作用
2.
Study on sludge reduction by aerobic/anaerobic alternation and circulation methods;
好氧/厌氧交替与循环工艺用于污泥减量化研究
3.
Allocation,circulation and purifying effect of nickel in synthetic wastewater in Avicennia marina simulated wetland system;
模拟分析白骨壤湿地系统中Ni的分配循环及其净化效果
4) cycle
循环
1.
Working Cycle Analysis of the Engine Retarder;
车用发动机缓速器工作循环的理论分析
2.
The problems revealed during the commissioning of the 75t/h cycle-fluidized-bed-boiler and the improvements;
75t/h循环流化床锅炉试运行中暴露出的问题及改进方法
5) recycle
循环
1.
The Application of Refrigerant Recovery, Recycle and Regenerate Technique in Production;
制冷剂的回收、循环和再生技术在生产中的应用
2.
Technical innovation of recycled-water system;
橡胶轮胎生产循环水系统的技术改造
3.
The different addition metal,temperature,pressure,the dosage of sodium hydroxide,catalyst recycle times were investigated in hydrogenation of o-CNB to DHB.
通过对骨架镍催化剂添加第三金属M(Mo,Ti,Cr)制备改性骨架镍催化剂,并采用间歇加压釜式反应器对改性骨架镍催化剂进行活性评价,考察了不同添加金属、反应压力、温度、碱量、催化剂循环套用次数等工艺条件对催化加氢法制备2,2'-二氯氢化偶氮苯的影响。
6) cycling
循环
1.
Effects of organic materials cycling on soil organic carbon turnover in a red soil paddy ecosystem.;
红壤稻田生态系统有机物料循环对土壤有机碳转化的影响
2.
Progress in the research of cycling and recycling of potassium within plants;
植物体内钾循环与再循环的研究进展
3.
the effect of Enhanced UV-B Radiation on their cycling.
本文综述了UV-B辐射增强对陆地生态系统和水生生态系统矿质营养影响的国内外研究态势,尤其是对两者矿质营养循环的影响研究,并就目前研究状况,提出未来研究方向。
7) AS circulation process
AS循环
8) loop
循环
1.
Research on Program Loop Characteristics of Multimedia Applications;
面向多媒体应用程序的循环特征研究
2.
A discussion about loop and loop invariant;
关于循环与循环不变式的讨论
3.
The Study and Implementation of C Program Loop Characteristic Analysis Technology Based on SUIF2;
基于SUIF2的C程序循环特征分析技术研究与实现
9) recurrence
循环
10) circulate
循环
补充资料:循环褶积
两个给定的序列分别延拓为周期性序列后,按周期褶积原理对其进行运算,结果也是一个周期性序列。如果仅取其一个周期内的结果,就得到循环褶积的序列。设有两个长度均为N的序列x(n)和h(n)进行褶积,先将它们经周期延拓变为周期序列慜(n)和愢(n),即
慜(n+kN)=慜(n) 愢(n+kN)=愢(n) 0≤n≤N
式中k为任意整数,序列x(n)和h(n)可以分别看作周期序列慜(n)和愢(n)在一个周期内的主值序列。
x(n)和h(n)的循环褶积定义为
y(n)=x(n)n(n)=x(l)n(n-l)NRN(n)
n=0,1,2,...,N-1
其中RN(n)是矩形序列
RN(n)=
nN是余数运算表达式,它表示n对N 求余数。
循环褶积的计算过程 现举例说明循环褶积的计算过程。例如,两个有限长度序列同为矩形序列
x(n)=n(n)=
这两个矩形序列的N点循环褶积见图。这个褶积过程可以理解为序列x(n)分布在N等分的圆筒壁上,而序列h(n)经卷褶后也分布在另一个N等分的同心圆筒壁上,每当两个圆筒停在一定的相对位置时,两个序列相乘求和即得褶积序列中的一个值。然后将一个圆筒相对于另一个圆筒旋转移位,依次在不同位置下相乘求和,就得到全部褶积序列。由于序列h(n)是等值的,所以x(n)旋转时,乘积x(l)h(n-l)的和总是等于N。
如果两个序列x(n)和h(n)的长度分别为N和M,设x(n)代表信号序列,h(n)代表线性系统的冲激响应序列,则要求系统输出是线性褶积
y(n)=x(n)*h(n)为了从它们的循环褶积得到线性褶积而不发生序列交叠的混淆现象,要将两序列的长度各扩长为L≥+N-1,即x(n)只有前N个非零值,后L-N个均为补充的零值;而h(n)只有前M个是非零值,后L-M个均为补充的零值。由此求循环褶积,其结果就等于两序列的线性褶积。
用快速傅里叶变换计算循环褶积,当N 较大时,直接计算循环褶积的运算量相当大。因此,有必要寻求简便、快速计算循环褶积的变换方法。为此,所用变换的快速结构必须具有若干良好的性质。
①循环褶积性,即两个序列的循环褶积的变换等于它们各自变换的乘积;
②变换是可逆的;
③变换是线性的。满足上述性质的变换方法有傅里叶变换、数论变换等。
当采用快速傅里叶变换(FFT)技术求解褶积时,两个时域序列的循环褶积的离散傅里叶变换 (DFT)等于它们的离散傅里叶变换之乘积,即
Y(k)=DFT[x(n)n(n)]=X(k)H(k)
对Y(k)求离散傅里叶反变换(IDFT),即可得到两个序列的循环褶积
y(n)=IDFT[Y(k)]
由上述计算过程可看出,直接褶积所需乘法运算次数为N2,利用FFT算法计算循环褶积共需要三次FFT运算(计算IDFT所需乘法次数与计算DFT的相同)与N 次乘法,总共需要乘法次数为
所以,N 越长,利用快速变换算法计算循环褶积的优越性越大。通常将循环褶积也称为快速褶积。
参考书目
何振亚著:《数字信号处理的理论与应用》上册,人民邮电出版社,北京,1983。
A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, Digital Signal Processing, Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs,New Jersey,1975.
慜(n+kN)=慜(n) 愢(n+kN)=愢(n) 0≤n≤N
式中k为任意整数,序列x(n)和h(n)可以分别看作周期序列慜(n)和愢(n)在一个周期内的主值序列。
x(n)和h(n)的循环褶积定义为
y(n)=x(n)n(n)=x(l)n(n-l)NRN(n)
n=0,1,2,...,N-1
其中RN(n)是矩形序列
RN(n)=
nN是余数运算表达式,它表示n对N 求余数。
循环褶积的计算过程 现举例说明循环褶积的计算过程。例如,两个有限长度序列同为矩形序列
x(n)=n(n)=
这两个矩形序列的N点循环褶积见图。这个褶积过程可以理解为序列x(n)分布在N等分的圆筒壁上,而序列h(n)经卷褶后也分布在另一个N等分的同心圆筒壁上,每当两个圆筒停在一定的相对位置时,两个序列相乘求和即得褶积序列中的一个值。然后将一个圆筒相对于另一个圆筒旋转移位,依次在不同位置下相乘求和,就得到全部褶积序列。由于序列h(n)是等值的,所以x(n)旋转时,乘积x(l)h(n-l)的和总是等于N。
如果两个序列x(n)和h(n)的长度分别为N和M,设x(n)代表信号序列,h(n)代表线性系统的冲激响应序列,则要求系统输出是线性褶积
y(n)=x(n)*h(n)为了从它们的循环褶积得到线性褶积而不发生序列交叠的混淆现象,要将两序列的长度各扩长为L≥+N-1,即x(n)只有前N个非零值,后L-N个均为补充的零值;而h(n)只有前M个是非零值,后L-M个均为补充的零值。由此求循环褶积,其结果就等于两序列的线性褶积。
用快速傅里叶变换计算循环褶积,当N 较大时,直接计算循环褶积的运算量相当大。因此,有必要寻求简便、快速计算循环褶积的变换方法。为此,所用变换的快速结构必须具有若干良好的性质。
①循环褶积性,即两个序列的循环褶积的变换等于它们各自变换的乘积;
②变换是可逆的;
③变换是线性的。满足上述性质的变换方法有傅里叶变换、数论变换等。
当采用快速傅里叶变换(FFT)技术求解褶积时,两个时域序列的循环褶积的离散傅里叶变换 (DFT)等于它们的离散傅里叶变换之乘积,即
Y(k)=DFT[x(n)n(n)]=X(k)H(k)
对Y(k)求离散傅里叶反变换(IDFT),即可得到两个序列的循环褶积
y(n)=IDFT[Y(k)]
由上述计算过程可看出,直接褶积所需乘法运算次数为N2,利用FFT算法计算循环褶积共需要三次FFT运算(计算IDFT所需乘法次数与计算DFT的相同)与N 次乘法,总共需要乘法次数为
所以,N 越长,利用快速变换算法计算循环褶积的优越性越大。通常将循环褶积也称为快速褶积。
参考书目
何振亚著:《数字信号处理的理论与应用》上册,人民邮电出版社,北京,1983。
A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, Digital Signal Processing, Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs,New Jersey,1975.
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
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