补充资料：大筛法

大筛法
large sieve

大筛法【h卿‘价e;60几‘。oe peoe功] 刃.B.几邢.以于1男1年提出的一个方法，用以从递增整数列筛去指定的某些剩余类.考虑一个不大于N的正整数列。1，…，nz，素数p簇划而及一个余数l，0簇l(尸一1.设 Q(尸，l)=艺1. 月J三I(口川夕) 月“N 从统计考虑可以推出:对几乎所有的p，因而也对几乎所有的l，有Q(p，l)>0.这可以借助于圆法(cirde nrthed)的基本思想给以严格的证明.设A是这样的P的个数，及B“B(P)是相应的这样的l的个数.月妇妞裂瓜证明了 ~，一、CN A)兀(、/付、一一共任乡 一、v‘’夕下乙Z及 B(p))(l一T)p，其中C>O是一个常数及T钊O，l)，进而推出了定理:在区间【N“，N]上使得H.M.B租刃月姆月田关于最小平方非剩余的假设(见翻助印助。.假设(Vino梦山vhyl刀山e张‘))不成立的素数个数仅可能有有限个(依赖于的. 大筛法被不断改进，得到了Q(p，I)的均值估计，最好的结果属于E .Bonlbieri(l%5): ，乐·暮卜(一‘)一手;’‘cN‘·大筛法对近代解析数论最重要的贡献是在于密度方法(次招ity叱止叱)，这导致证明了B班目中a脚~E劝n为如定理(1965)—算术数列中素数分布的平均渐近定律.这和其他关于这种均值的类似的定理在解决一些熟知的数论问题中得到了广泛的应用，在许多情形中可以代替广义RIOrha咖假设( Ri~n hyl力山留七，罗理r.目达沼).

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