补充资料：拉格朗日应力张量

拉格朗日应力张量
Lagrange's stress tensor

　　]age}angrl yingll zhangliang拉格朗日应力张量(Lagrange，5 stress ten-sor)研究大变形时用初始构形(见弹一塑性有限元法)来描述的非对称应力张量。在求解变形力学问题前，需要确定物体的构形(所谓物体的一个构形是指由连续介质构成的某一物体，在某瞬间该物体在空间所占的区域。)及列出在其上的边界条件。然而，现时构形(见弹一塑性有限元法)及其上的边界条件要由间题的解来确定，因此解题前这些是未知的。若采用拉格朗日应力张量，则物体变形前的初始构形及其上的边界条件是确定的，因而可避免采用柯西应力张量的困难。 利用拉格朗日的对应规则，即认为初始构形和现时构形上对应的面力大小和方向完全相同，又利用初始构形和现时构形面元的关系式，可得出拉格朗日应力张量TMi与柯西应力张量仍‘的关系 TM、~JXM，J内式中，为坐标变换的雅可比行歹。式，，一{黑};一”一“一’“一“、洲“产‘一’‘“一、’一}aX长】’ 刁XM__、一_，、一一、一卜·一··-一xM.J二气二岁;xM为变形前质点的初始坐标;xi为变形 口xj’一‘甲一’厂““一‘’、、曰廿’/J~一’，”一，了J~’尸后质点的瞬时坐标。
　　

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