补充资料：相干性

相干性
Coherence

第一项是光束A单独的强度，第二项是光束B单独的强度，而第三项依赖于式。(3)所给的相对相位。q图1相干性。如果光束A和B来自同一点源并且走的距离相同，则它们在P周围是相干的，并产生 高可见度的干涉条纹 一个典型受激原子态的平均寿命约为10“秒。在标准放电管中，碰撞和热运动使无干扰发射的有效时间减小到10。。或10。。秒左右。光束A的相位以(￡)因此每秒大概无规则跳变10”次。然而·光束B来自同一群原子，走的距离又几乎相同，因而如(￡)的改变和以(￡)一样。相对相位在正中点P恒为零，在P附近取其他值，但亦与时间无关。P附近每一点的1口l。为常数，并满足不等式 lA—BI。≤l缈l。≤lA+Bl。 。 【5)这样即使用照相板一类丁大的探测器，也能观测到清楚的干涉条纹。 两个独立源 如图2用两个独立源产生两束光。设这两个源都是标准放电管，则以(￡)和如(f)每秒独立无规则跳变约10“次。式(4)仍然有效·但观测量是分辨时间7'内的l缈l。平均值，记为(I缈l z)，。对式(4)取平均时，右方最后一项没有贡献，因为cos#(f)在+1和一1间无规取值，于是 (cos8(f))T=O 。 (6)这两束光是不相干的，所测强度简单等于各自强度之和，叠加不产生可见干涉图样。一般来说，如有多个不相干波9一，哕e，尘c，…相叠加，可采用几乎相同的论证。因为各交叉项在丁时间内的平均值均为零，故所测强度(I缈l。)T：({缈一I。)T+(I哕Bl。)r +(1皿(-。>r+… 。 (7) 式(6)的论证是依据各波相位在比7’小得多的时间内存在独立无规改变。如果将图2中的放电管图2不相干性。在分辨时间丁内相位作频繁和无规改变的两个独立源是不相干的，它们的光束叠加 时不产生可见干涉图样 ．换成高度稳定的激光器，或者换成扩音器或无线电发送机，则可使相位以(≠)和8B(t)在0·1秒内各自近乎不变。这时相对相位自然也近乎不变，干涉图样可见，两个波可称为相干波。参阅“激光器”(1aser)条。 程差的影响 图3和图1相似，其中两束光也发自同一点源，因而来源上是相干的。然而，这里从源点到二波相会的P’点，光束B比光束A多走一段距离z。在图3中，程差归因观察点P’不靠近中心轴，但在两束光中插入不同光学元件可产生同样效果。图3部分相干性。如果光束A和B行程之差是相 干长度量级，则两束光在P，是部分相干的·1245·其概念在光学中获得了最广的发展，但它对所有波动现象均可适用。 两个波的相干性考虑方程 少，(x，t)=Aexpi[k(。)二一叫一占，(t)]，(l) 少。(x，t)=Bexpi〔k(。)二一叫一占:(t)〕(2)所给定的两个波，其平均角频率同为。。A，B均取实量，这仅是为了方便，并非限制。这些表示可直接用来描写量子力学中的德布罗意波。

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