补充资料：等离子体中波和粒子相互作用

    　　由于库仑力是长程力，因此等离子体的运动形态除了有互不关联的独立粒子运动外，还有粒子间存在着互相关联的集体运动。各种等离子体波反映这种集体性质。在作动力论描述时可以将等离子体看成是粒子和波的集合。它们之间存在着相互作用。除了粒子间的相互碰撞外，还有波和粒子相互作用及波和波相互作用。对于它们可以用符拉索夫-麦克斯韦方程组进行研究。
　　
　　线性波和粒子相互作用是波阻尼(或增长)的一个重要机制。一个典型的例子是对符拉索夫－泊松方程作线性微扰分析所得到的电子等离子体振荡的线性朗道阻尼。当粒子速度v满足共振条件(其中是波的振荡频率,k是波矢)时受到的波场几乎不随时间改变,因此能与波有效地相互作用。如果速度大于波相速的粒子数比速度小于波相速的粒子数要多，那么，总的说来，在波与粒子相互作用时粒子的动能交给波，引起波的增长。在相反情况则引起波的阻尼。因此朗道阻尼与波相速处的粒子分布有关。特别是粒子分布随速度的变化率的符号决定波到底是阻尼还是增长。束流不稳定性是粒子给波能量使波增长的一例。束流使等离子体粒子分布函数在束流速度处有一个附加的峰，使得相速处于粒子速度分布函数的正斜率区域的一些波将会发生不稳定增长。在激光聚变等离子体中经常遇到超热电子的产生过程，则是由激光激发的朗缪尔波给粒子能量而自己被阻尼的一例。若线性波和粒子相互作用很小,这时应进一步考虑更高阶的非线性波和粒子相互作用，最常见的就是非线性朗道阻尼,其共振条件是即粒子与两个波的拍波发生相互作用，它可以看成是波在粒子上的散射。
　　
　　当波在有磁场的等离子体中传播时，粒子除了在波作用下作周期运动外还要在垂直磁场方向上作回旋运动。当两者的相位有固定关系时，粒子受到的波场几乎不变。这时会发生与朗道阻尼相对应的另一种线性波和粒子相互作用──回旋阻尼。与回旋阻尼有关的是那些场向速度满足共振条件ω-k〃v〃=nω_c的粒子，其中 n是整数,ω_c是粒子的回旋频率,k〃和v〃分别是波矢和粒子速度沿磁场方向的分量。因此回旋阻尼的值与
　　处的粒子分布有关。
　　
　　在波的振幅比较大的时候，不考虑波场对粒子的零级轨道影响的微扰分析不再有效。如果波是一个正弦函数形式的行波，那么总能量处于波谷底部的粒子在以波相速运动的坐标系中近似地作振荡运动，可以认为，当时间达到粒子在波场作用下回弹一次时，应当自洽地考虑波场对粒子的作用，这个时间尺度称为俘获时间,τ_tr（式中m_e是电子质量,e是电子电荷，k是波数,┶是波的电场振幅）。因此对于满足条件τ_oτ_trτ_L(式中τ_o呏1/ω_k是波振荡时间尺度，τ_L＝|1/γ_k|是波的阻尼或增长的时间尺度)的有限振幅波,俘获粒子的动力学在问题分析中是重要的。在大振幅电子等离子体波的实验中的确看到当波振幅足够大时波的阻尼不遵循指数关系,而是发生了振荡，这是与理论分析一致的,表明了俘获电子与波之间的周期性的能量交换。
　　
　　如果等离子体中存在许多波，而且它们的相位又是无规的，那么可以说等离子体处于湍流状态。目前只是弱湍流才有比较成熟的理论，弱湍流的条件是波能远小于粒子的热能，以及波数有一个广谱。弱湍流理论中最简单的情形就是只包括线性波和粒子相互作用的准线性理论。这时波谱能量密度的时间变化率通过朗道阻尼机制由粒子的速度平均分布给出。而粒子速度平均分布随时间变化则遵从一个速度空间的扩散方程，扩散系数与谱能密度有关，因此是一个波与粒子的耦合方程组。平均分布函数的正梯度会引起谱能的增长，而增长的谱能又使平均分布函数扩散，使梯度减小，从而降低了谱能的增长。因此用准线性理论也可解释一些不稳定性的饱和。弱湍流的条件是十分苛刻的，应用范围很有限。准线性理论应用得比较成功的一个例子是,低密度束-等离子体系统中尾隆不稳定性的饱和问题。
　　

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