补充资料：网(拓扑空间中集合的)

网(拓扑空间中集合的)
et (of sets in a topological xrals

网(拓扑空间中集合的)【叭(茵翻妇加a铆娜硒cal卿‘ce几功no加r“，ec劝ro“pocTp业cT.a]，甲争(拓扑空间中集合的)(1祀t认叼rk(of sets in a topofogi-cal sPaCe)) 拓扑空间X的子集族少，使得对每个x〔X和x的每个邻域0二，存在尸的元素M，满足x〔Mc=O义. 一个空间的所有单点子集构成的族以及空间的任何基(饮巧e)都是网.网与基的差别在于:网的元素不必是开集.网在连续映射下出现:如果f是把拓扑空间X映成拓扑空间Y的连续映射，少是X的基，那么男的元素在f下的象构成Y中的网尹={fU:U任了}·此外，若X被子空间族{X。::“A}所覆盖，那么对每个仪〔A取X。的任何一个基‘气，把这些基合并起来就得到X中的一个网.尹=U{风:，任A}.具有可数网的空间的特征是:它是可分度量空间的连续象. 空间X中网的最小基数称为X的网权(力d场尼i-ght)或网络权(朋t铺rkweight)，记为nw(X).空间的网权决不超过空间的权(见拓扑空间的权(忱兔htof a topo】0乡cal sPace))，但是，正如一个没有可数基的可数空间的例子所示，网权与权可以相异.就紧物让泊以叮空间而言，网权与权相同.这个结果对局部紧空间、己ech完全空间以及羽状空间(丘么廿坦众过印二)也成立，特别是，由此可见，在这些空间的满映射下权不增大.另一个推论是:若羽状空间(特别是Ha谓do峨紧统)X是一族子空间的并，族的基数簇:，每个子空间的权不超过T，并且假定T是无限基数，那么X的权不超过T.【补注】大多数英语著作(例如见IA41)都使用网络(net认。rk)来表示上述条目中所描述的“网”(net).这是因为，在一般拓扑学中“网”这一术语还有第二种完全不同的含义. 一个集合(拓扑空间)X中的网是X的一个加标的点集{x。}。。:，其中艺是有向集(din戈抚dset).俄文文献中这称为广义序列(罗碳耐刘举月议泊ce)· 利用网的概念可以建立一种收敛理论:Moore·S而th收敛(M~一Shath conVe耳笋nCe)(见M加耽空l’N(Moore space)).

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