1) outer block code
外分组码
2) block cipher
分组密码
1.
Partition linear cryptanalysis for block cipher;
分组密码的分区线性分析法
2.
Study of a kind of hybrid encryption system based on both stream and block ciphers;
序列密码和分组密码的混合加密体制研究
3) block codes
分组码
1.
GAC structure decreases the complexity of trellis decoding of block codes.
广义阵列码 (Generalizedarraycode)简化了分组码的网格构造 ,本文将一种基于此结构的分组码的最大似然译码在Rayleigh衰落信道中进行了尝试 。
2.
A new decoding method of block codes different from conventional algebric de- coding is applied to Rayleigh fading channels in this paper.
摆脱了传统代数译码方法，对分组码进行基于广义阵列码（ＧＡＣ）结构 的网格译码（Ｔｒｅｌｌｉｓ ｄｅｃｏｄｉｎｇ），研究了 Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道中分组码与这种软判决最大 似然译码方法相结合的性能。
3.
The required modulo operation in this paper is simpler and the constructed block codes are able to correct one additive error.
由此获得三维信号空间并可用来构造分组码。
4) block code
分组码
1.
The undetected error probability of linear block codes for both error detection and correction is estimated with importance sampling.
研究用重要性抽样仿真方法估计线性分组码同时纠错和检错时的不可检错误概率。
2.
It has the advantages of pure block codes and convolutional code,with high transmission efficiency,low delay and high performance.
针对固定长度报文的差错控制,设计了一种新型分组卷积码,它结合了分组码和卷积码的优点,具有高传输效率、低时延及高可靠性的特点。
3.
This paper presents a project about infraframe convolutional interleaving encoding of block code based on convolutional interleaving encoding of block code.
文章在分组码卷积交错编码的基础上,提出了一种分组码的块内卷积交错编码实现方案,并结合编码实例讨论了该编码方案的纠错性能。
5) block ciphers
分组密码
1.
Based on the analysis of 41 popular block ciphers,the paper researches the features of 4 of kinds of popular substitution boxes,which are 4×4,6×4,8×8 and 8×32,and analyzes the realization mode of the substitution boxes.
在分析DES,AES,IDEA等41种分组密码算法结构的基础上,研究了4×4,6×4,8×8,8×324种常用S盒替代的操作特征和S盒的实现方式。
2.
Based on this looping structure of block ciphers, this paper studies the following three architecture options, that is, iterative looping, loop unrolling and partial pipelining, analyzes the performance parameters of the three implementations structures and then discusses three implementation options on 3DES algorithm respectively.
针对分组密码算法,研究了反复循环、循环展开和流水线三种实现结构,分析了三种结构下系统的资源占用、吞吐率、最高工作频率等参数,以求在各种不同应用环境,找出满足其需求的实现方案。
6) group coding
分组编码
1.
This paper puts forward a new blind digital image watermarking arithmetic based on quantization and pattern group coding.
提出了一个新的基于量化抖动和模式分组编码的盲数字图像水印算法,该算法首先在DWT(离散小波变换)的第二层中频子带中随机选取相应位置的绝对值最大的系数作为水印的嵌入区间,对小波系数进行量化并根据分组编码原理生成预嵌入模式,然后将一个二值水印图像嵌入到模式当中。
2.
It introduces a new blind digital image watermarking algorithm based on the group coding and resolution adjustment.
提出了一个新的基于分组模式编码和分辨率调整的盲数字图像水印算法,该算法首先在图像的空间域中随机选取相应位置系数的比特位作为水印的嵌入区间,对选出的比特位根据分组编码原理生成预嵌入模式,然后将一个二值水印图像嵌入到模式中并对其进行分辨率调整。
补充资料：分组码
一类重要的纠错码，它把信源待发的信息序列按固定的κ位一组划分成消息组,再将每一消息组独立变换成长为n(n＞κ)的二进制数字组,称为码字。如果消息组的数目为M(显然M≤2κ),由此所获得的M个码字的全体便称为码长为n、信息数目为M的分组码,记为[n，M]。把消息组变换成码字的过程称为编码，其逆过程称为译码。
线性分组码与非线性分组码 分组码就其构成方式可分为线性分组码与非线性分组码。
线性分组码是指[n,M]分组码中的M个码字之间具有一定的线性约束关系,即这些码字总体构成了n维线性空间的一个κ维子空间。称此κ维子空间为(n，κ)线性分组码，n为码长，κ为信息位。此处M＝2κ。
非线性分组码[n，M]是指M个码字之间不存在线性约束关系的分组码。d为M个码字之间的最小距离。非线性分组码常记为[n，M，d]。非线性分组码的优点是：对于给定的最小距离d,可以获得最大可能的码字数目。非线性分组码的编码和译码因码类不同而异。虽然预料非线性分组码会比线性分组码具有更好的特性，但在理论上和实用上尚缺乏深入研究（见非线性码）。
线性分组码的编码和译码 用Vn表示 GF(2)域的n维线性空间，Vκ是Vn的κ维子空间，表示一个(n，κ)线性分组码。Ei=（vi1，vi2...,vin）是代表Vκ的一组基底(i=1，2，...，κ)。以这组基底构成的矩阵
称为该(n,κ)线性码的生成矩阵。对于给定的消息组m＝(m1，m2，...，mκ)，按生成矩阵G，m被编为
mG＝m1E1＋m2E2＋...＋mκEκ
这就是线性分组码的编码规则。若
之秩为n-κ并且满足GHT=0，仅当=(v1,v2,...，vn)∈n满足HT =0时，才为κ中的码字。称H为(n，κ)线性分组码κ的均等校验矩阵,称HT为矢量的伴随式。假设 v是发送的码矢量，在接收端获得一个失真的矢量r＝v＋E,式中E＝(e1，e2，...，en)称为错误型。由此
rHT＝(v＋e)HT＝eHT
线性码的译码原则便以此为基础。
汉明码 这是最早提出的一类线性分组码，已广泛应用于计算机和通信设备。它是由R.W.汉明于1950年提出的。若码的均等校验矩阵H由2r-1个、按任一次序排列且彼此相异的二进制 r维列矢量构成。这样得到的线性分组码称为汉明码，其分组长为n=2r-1，信息位为κ=n-r =2r-1-r，即为(2r-1，2r-1-r)码。例如，以矩阵
为均等校验矩阵的线性分组码便为(7，4)汉明码。汉明码的译码十分简单。例如, 假定=(1001100)为发送的码字,其第3位有错，即接收矢量为r =(1011100)。于是
恰为矩阵H的第 3 列，因而判定原来发送的码字为=(1001100)。这种译码方式是一般性的。如果接收矢量r在第i位有错,则其伴随式HrT刚好为矩阵H的第i列。汉明码是可以纠正单个错误的线性分组码。
循环码 具有某种循环特性的线性分组码，如果(n，κ)线性分组码Vκ具有如下的性质:对于每一个=(ɑ0,ɑ1，...，)∈Vn，只要∈Vκ,其循环移位()亦属于Vκ,则称Vκ为循环码。循环码的优点在于其编码和译码手续比一般线性码简单，因而易于在设备上实现。使Vn中的每一个矢量=(ɑ0，ɑ1，...，),对应于域GF(2)上的多项式ɑ(x)=ɑ0+ɑ1x +...+xn-1。于是Vn中的全体n维矢量便与上述多项式之间建立了一一对应的关系。基于这种对应,使Vn中除了线性运算而外，还建立了矢量之间的乘法运算。A=(ɑ0,ɑ1,...,)与B=(b0,b1,...,)的乘积ab可视为ɑ(x)b(x)[mod(xn-1)]所对应的矢量。因此,一个(n,κ)循环码的生成矩阵及均等校验矩阵可分别由生成多项式及均等校验多项式h(x)所代替，从而简化了编码及译码运算。
BCH码 它是一类重要的循环码，能纠正多个错误。假设m是满足2m呏1(mod n)的最小正整数,β是域GF(2m)的n次单位原根,作循环码的生成多项式g(x),以d0-1个接续的元素为根，其中m0,d0均为正整数，且d0≥2。于是
其中mj(x)代表的最小多项式。由这个g(x)所生成的，分组长为 n的循环码称为BCH码。它由R.C.Bose，D.K.Ray-Chaudhuri及A.Hocquenghem三人研究而得名。BCH码的主要数量指标是：码长n，首元指数m0，设计距离d0，信息位数（表示多项式 g(x)的次数）。BCH码的重要特性在于：设计距离为d0的BCH码，其最小距离至少为d0，从而可至少纠正个独立错误。BCH码译码的第一步是计算伴随式。假设 为发送码矢量,为接收矢量,而E＝(E0,E1,...,En-1)为错误矢量,或记为称为错误多项式。于是伴随矢量之诸S=(S1，S2，...,S2t)分量Sκ由
决定（κ=1,2,...2t；为简便计,设m0=1,d0=2t+1）。假设有e个错误出现(1≤e≤t),则对应于e个错误的Ei厵0。如果E 的第j个（从左至右）非零分量是Ei,则称Xj=βi为这个错误Ei的错位，而称Yj＝Ei为这个错误的错值。称 为错位多项式。BCH码译码的关键是由诸sκ(κ=1,2，...，2t)求出(z)。这可用著名的伯利坎普－梅西迭代算法来完成。这种算法相当于线性移位寄存器的综合问题。最后一步是求出(z)的全部根，可用钱天闻搜索算法完成,从而可以定出接收矢量r的全部错位。
里德-索洛蒙码 这是一种特殊的非二进制BCH码。对于任意选取的正整数s,可构造一个相应的码长为n=qs-1的q进制BCH码,其中码元符号取自有限域GF(q)，其中q为某一素数的幂。当s=1,q＞2时所建立的码长为n=q-1的q进制BCH码便称为里德-索洛蒙码,简称为RS码。当q=2m(m＞1),码元符号取自域GF(2m)的二进制RS码可用来纠正成区间出现的突发错误。这种码在短波信道中特别有用。
戈帕码 这是一种重要的线性分组码，它不仅包括常见的诸如本原BCH码等大量的循环码类,还包括相当多的非循环线性分组码类，并且后一种码具有良好的渐近特性。戈帕码的理论实质在于将每一个码矢量与一个有理分式相对应。q是某一个素数幂，g(z)是域GF(qm)上的任意多项式，L表示域GF(qm)中所有不为g(z)之根的元素所成之集合，|L|代表L中元素的数目。于是存在一个以GF(q)为符号域，以GF(qm)为位置域的线性分组码。码长为|L|，它的各码元用L中的元素来标志。这种码可定义为满足条件
的一切GF(q)上的全体|L|维矢量的集合，式中 这种码称为戈帕码，称g(z)为戈帕多项式。
例如，q＝2,m＝2，g(z)＝z+α,α 是域GF(z2)上的本原元素
α2＋α＋1＝0 α3＝1
则
L＝｛β1,β2,β3｝＝｛0,1,α2｝
于是
可验证,(1，1，1)即为这一戈帕码的码字。戈帕码也有类似于BCH码的译码方法。
自50年代分组码的理论获得发展以来，分组码在数字通信系统和数据存储系统中已被广泛应用。由于大规模和超大规模集成电路的迅速发展，人们开始从易于实现的循环码理论研究中解脱出来，更重视研究性能良好的非循环线性分组码和非线性分组码。人们在分组码研究中又引进了频谱方法，这一研究方向受到了较多的注意。
线性分组码与非线性分组码 分组码就其构成方式可分为线性分组码与非线性分组码。
线性分组码是指[n,M]分组码中的M个码字之间具有一定的线性约束关系,即这些码字总体构成了n维线性空间的一个κ维子空间。称此κ维子空间为(n，κ)线性分组码，n为码长，κ为信息位。此处M＝2κ。
非线性分组码[n，M]是指M个码字之间不存在线性约束关系的分组码。d为M个码字之间的最小距离。非线性分组码常记为[n，M，d]。非线性分组码的优点是：对于给定的最小距离d,可以获得最大可能的码字数目。非线性分组码的编码和译码因码类不同而异。虽然预料非线性分组码会比线性分组码具有更好的特性，但在理论上和实用上尚缺乏深入研究（见非线性码）。
线性分组码的编码和译码 用Vn表示 GF(2)域的n维线性空间，Vκ是Vn的κ维子空间，表示一个(n，κ)线性分组码。Ei=（vi1，vi2...,vin）是代表Vκ的一组基底(i=1，2，...，κ)。以这组基底构成的矩阵
称为该(n,κ)线性码的生成矩阵。对于给定的消息组m＝(m1，m2，...，mκ)，按生成矩阵G，m被编为
mG＝m1E1＋m2E2＋...＋mκEκ
这就是线性分组码的编码规则。若
之秩为n-κ并且满足GHT=0，仅当=(v1,v2,...，vn)∈n满足HT =0时，才为κ中的码字。称H为(n，κ)线性分组码κ的均等校验矩阵,称HT为矢量的伴随式。假设 v是发送的码矢量，在接收端获得一个失真的矢量r＝v＋E,式中E＝(e1，e2，...，en)称为错误型。由此
rHT＝(v＋e)HT＝eHT
线性码的译码原则便以此为基础。
汉明码 这是最早提出的一类线性分组码，已广泛应用于计算机和通信设备。它是由R.W.汉明于1950年提出的。若码的均等校验矩阵H由2r-1个、按任一次序排列且彼此相异的二进制 r维列矢量构成。这样得到的线性分组码称为汉明码，其分组长为n=2r-1，信息位为κ=n-r =2r-1-r，即为(2r-1，2r-1-r)码。例如，以矩阵
为均等校验矩阵的线性分组码便为(7，4)汉明码。汉明码的译码十分简单。例如, 假定=(1001100)为发送的码字,其第3位有错，即接收矢量为r =(1011100)。于是
恰为矩阵H的第 3 列，因而判定原来发送的码字为=(1001100)。这种译码方式是一般性的。如果接收矢量r在第i位有错,则其伴随式HrT刚好为矩阵H的第i列。汉明码是可以纠正单个错误的线性分组码。
循环码 具有某种循环特性的线性分组码，如果(n，κ)线性分组码Vκ具有如下的性质:对于每一个=(ɑ0,ɑ1，...，)∈Vn，只要∈Vκ,其循环移位()亦属于Vκ,则称Vκ为循环码。循环码的优点在于其编码和译码手续比一般线性码简单，因而易于在设备上实现。使Vn中的每一个矢量=(ɑ0，ɑ1，...，),对应于域GF(2)上的多项式ɑ(x)=ɑ0+ɑ1x +...+xn-1。于是Vn中的全体n维矢量便与上述多项式之间建立了一一对应的关系。基于这种对应,使Vn中除了线性运算而外，还建立了矢量之间的乘法运算。A=(ɑ0,ɑ1,...,)与B=(b0,b1,...,)的乘积ab可视为ɑ(x)b(x)[mod(xn-1)]所对应的矢量。因此,一个(n,κ)循环码的生成矩阵及均等校验矩阵可分别由生成多项式及均等校验多项式h(x)所代替，从而简化了编码及译码运算。
BCH码 它是一类重要的循环码，能纠正多个错误。假设m是满足2m呏1(mod n)的最小正整数,β是域GF(2m)的n次单位原根,作循环码的生成多项式g(x),以d0-1个接续的元素为根，其中m0,d0均为正整数，且d0≥2。于是
其中mj(x)代表的最小多项式。由这个g(x)所生成的，分组长为 n的循环码称为BCH码。它由R.C.Bose，D.K.Ray-Chaudhuri及A.Hocquenghem三人研究而得名。BCH码的主要数量指标是：码长n，首元指数m0，设计距离d0，信息位数（表示多项式 g(x)的次数）。BCH码的重要特性在于：设计距离为d0的BCH码，其最小距离至少为d0，从而可至少纠正个独立错误。BCH码译码的第一步是计算伴随式。假设 为发送码矢量,为接收矢量,而E＝(E0,E1,...,En-1)为错误矢量,或记为称为错误多项式。于是伴随矢量之诸S=(S1，S2，...,S2t)分量Sκ由
决定（κ=1,2,...2t；为简便计,设m0=1,d0=2t+1）。假设有e个错误出现(1≤e≤t),则对应于e个错误的Ei厵0。如果E 的第j个（从左至右）非零分量是Ei,则称Xj=βi为这个错误Ei的错位，而称Yj＝Ei为这个错误的错值。称 为错位多项式。BCH码译码的关键是由诸sκ(κ=1,2，...，2t)求出(z)。这可用著名的伯利坎普－梅西迭代算法来完成。这种算法相当于线性移位寄存器的综合问题。最后一步是求出(z)的全部根，可用钱天闻搜索算法完成,从而可以定出接收矢量r的全部错位。
里德-索洛蒙码 这是一种特殊的非二进制BCH码。对于任意选取的正整数s,可构造一个相应的码长为n=qs-1的q进制BCH码,其中码元符号取自有限域GF(q)，其中q为某一素数的幂。当s=1,q＞2时所建立的码长为n=q-1的q进制BCH码便称为里德-索洛蒙码,简称为RS码。当q=2m(m＞1),码元符号取自域GF(2m)的二进制RS码可用来纠正成区间出现的突发错误。这种码在短波信道中特别有用。
戈帕码 这是一种重要的线性分组码，它不仅包括常见的诸如本原BCH码等大量的循环码类,还包括相当多的非循环线性分组码类，并且后一种码具有良好的渐近特性。戈帕码的理论实质在于将每一个码矢量与一个有理分式相对应。q是某一个素数幂，g(z)是域GF(qm)上的任意多项式，L表示域GF(qm)中所有不为g(z)之根的元素所成之集合，|L|代表L中元素的数目。于是存在一个以GF(q)为符号域，以GF(qm)为位置域的线性分组码。码长为|L|，它的各码元用L中的元素来标志。这种码可定义为满足条件
的一切GF(q)上的全体|L|维矢量的集合，式中 这种码称为戈帕码，称g(z)为戈帕多项式。
例如，q＝2,m＝2，g(z)＝z+α,α 是域GF(z2)上的本原元素
α2＋α＋1＝0 α3＝1
则
L＝｛β1,β2,β3｝＝｛0,1,α2｝
于是
可验证,(1，1，1)即为这一戈帕码的码字。戈帕码也有类似于BCH码的译码方法。
自50年代分组码的理论获得发展以来，分组码在数字通信系统和数据存储系统中已被广泛应用。由于大规模和超大规模集成电路的迅速发展，人们开始从易于实现的循环码理论研究中解脱出来，更重视研究性能良好的非循环线性分组码和非线性分组码。人们在分组码研究中又引进了频谱方法，这一研究方向受到了较多的注意。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条