补充资料：n时期二项式模型

n时期二项式模型


　　【n时期二项式模型]根据同样的原则，我们可以将上面的两时期模型继续延展至n个时期，即将期权至到期日时间分割成n段，每段长度△T二T/n。为更清楚地表示此过程中股价的变动情况，我们使用图5及相应的符号标记。…:乏S一Sn..一S50.一t阮.1<二Sn一。图sn时期股价变动情况依图5，在到期日，也就是n个时期末，股价sT等于Sn，j的一个值，j=O，1，…，n。j代表的实际上是在n个时期内股价向上变动的次数。因每个时期内股价变动的系数是u或d(u>l，dx，=」良C:、〔‘一q，一’既弃。，女口果j=O，l，2，一K- e。==队一X，如果j=K，K+l，…，n 已知到期日的期权价值，则第n一1时期末的期权价值可据单一时期二项式模型计出，即:e，卜;，。=e一frt甲:，J+l+(l一q)e，，」」，j=o，l，2二n 我们可以一直重复上式的计算，直至得出起点时期权的正确价值。 我们同样可以将期权的价值写成是以无风险利率折现期权在到期日价值的期望值所得的现值，即c二E(en) E(e。) E(c。)e一rnn‘r=E(c。)e一rT可按下式计出:“J?0c、戮“J?0c、P·+』孙*戮(12) n二0+J戮(S一X)vnj n::J戮吼才(’一q)卜，ujdn一s- 替q记将上式代人式C=一“乙T[」气q“，(l一q)n一，(6 .12)得一”)n一’“dn一’S一歼q可(‘-(13)其中q二不一J律鼓县n时期的二项式期权定价模型。
　　

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