1) statistical decision problem
统计决策理论中的宜取策略
2) experiment in statistical decision theory
统计决策理论时的试验
3) admissible strategy
宜取策略
5) decision model in traditional decision theory
传统决策理论中的决策模型
6) inadmissible strategy
不宜取策略
补充资料：统计决策理论
| 统计决策理论 statistical decision theory 一种数理统计学的理论。由A.瓦尔德在1950年提出。把数理统计问题看成是统计学家与大自然之间的博弈；以此观点把各种各样的统计问题统一起来，用对策论的观点来进行研究。在此以前，人们对数理统计的研究，主要是着眼于其推断的功能，亦即从观测数据出发对总体作出某种推断（见统计推断）。至于由此应该采取什么决策或行动，会产生什么后果，则认为不属于统计的范畴。瓦尔德的理论将决策的内容纳入统计范围之内，是数理统计学的革新，有较大的实际意义。 在一个统计问题中，掌握的资料是样本，它来自的总体的分布中包含的参数为未知，而只知道未知参数所属的集合。但是，采取什么决策最好，则取决于未知参数的值。用形象化的说法，未知参数是由大自然在某一集合中选定的，人们力图找到它。大自然掌握了未知参数的秘密，而这个秘密又通过样本泄露出来。统计工作者的任务就是根据样本中所包含的关于未知参数的信息，做出良好的决策。例如，一家商店根据抽样决定是否接受一批来货；一个工厂根据市场调查的结果决定某种产品生产多少等。希望所采取的行动取得尽可能好的效果，或者使“行动不当”造成的损失尽可能小。 统计决策3要素 ：①样本空间和样本分布族。样本空间是样本可能的取值范围，而样本分布族是样本所可能服从的分布的集合。②行动空间。是统计工作者可以采取的行动的集合。③损失函数。设参数的真值为θ，采取的行动为a，则所遭受的损失可表为a与θ的函数L（θ，a），称之为损失函数。在一个具体问题中，采取什么损失函数最好，是一个需要进行大量调查研究以至理论分析的问题，这也是在使用决策理论时的一个难点。当3个要素都已给定时，采取什么行动，取决于所掌握的样本。统计决策函数是定义子样本空间而取值于行动空间的函数，即为采取的策略。 对一个统计决策问题，为选定一个较优的决策函数，需要建立反映决策函数优劣的指标。风险函数就是这样的指标。它是采取决策函数δ而参数真值为θ时所遭受的平均损失，即为决策函数δ和参数θ的函数。风险函数愈小，决策愈好。在这个原则下，更具体且可行的准则有容许性准则、最小化最大准则、贝叶斯准则和最优同变性准则。决策函数的观点使统计更注重了所采取行动的效果，也使统计问题提法更加多样化，从而开拓了某些新的研究领域。 |
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参考词条