补充资料：生成文法

生成文法
grammar, generative

生成文法【g旧.盯班r，罗班犯“ve;rpaMMaT一二a nopo袱八a- ，。a，]，C址〕此ky齐捧(CllOInsky grarDrDer) 一种形式文法(g丑mrr曰r，foll拍1);事实上是一个 Pbst演算的特殊情形(见P威标准系统(R巧t canonjG习 s岁记m)).N.Chon‘ky在20世纪50年代开始对这种文 法进行系统的研究，并指出它在语言学上的应用，对 有最重要应用价值的生成文法进行划分—上下文相 关文法(g旧mlnar，context一~iti祀);上下文无关文法 (肇1训他r，conte川~lh笼);正则文法(歹鱿以曲r，化即. 址).从数学角度看，这些类型特别令人感兴趣. 一个生成文法就是一个四元组r二(V，W，I，R>， 其中V与评是不相交的有限集，分别被认为是终结字 母表与非终结字母表，或字典(山ctio班州此)(其元素 分别称为终止(terrninal)或基本(b滔元)以及非终止 (non~tem血a})或神助(auxil运ry)修(symbels))，I 是W中的一个元素，称为初始符(泊币alsyln坟月)，R是 一个由形如甲~价的规则组成的有限集，这里的中与价 都是字母表VUW上的串(字(认。川))，~与VUW 无关;R称为是文法的概形(sehen坦).如果两个字符 串老与”可以分别表示为七=x四x:，叮=x冲毛，而毋 ~少又是r的一个规则，则可认为在r中可从亡直接 导出冲(记为亡冷。叮或心睁叮)一个字符串的序列(叽， 一。。)称为一个r中自%的。。的推导(山幼姐由n)， 如果对所有的i(l簇i毛n)有田，一1”r田，;n是推导的尽 摩(length)一个推导称为表余的(complete)，如果 。。=I，。。不包含非终结符.如果r中存在自字符串七 到叮的一个推导，则称在r中叮是可从亡导出的.在r 中所有的可从I导出的终结符号串组成的集合被称作 是文法r生成的语言(记作L(r)).如果两个文法生 成同样的语言，则称它们是等分的(闪山调山以).所有 可能的生成文法所生成的语言类对等于递归可枚举集 合的类， 对于所谓的厚伞件函攀(co宜IPle对tyfu戊石ons)，最 重要的是时间复杂性和空间复杂性，用于估计生成文法 中推导的复杂性·文法r的时回享参件(石“r comple- 欢y)是一个自然变元的函数:r(n);对每个n来讲， 函数值等于最小的满足下列性质的数k:对任何满足 {xl成n(这里1xI是x的长度)的字符串x任L(r)，存在 二全〔由自切始符到茎的推导卫，其长度不超过五;如 果不存在x任L(r)，且冈(。，则Tr(心二0.文法r 的宇回享参俘(sPace comPlekity)ar(n)的定义类似， 只是从最长字符串叭(i二0，…，s)的长度代替推导D= (。。

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