补充资料：材料热膨胀

材料热膨胀
thermal expansion of material

材料热膨胀比ermal expansion of material材料在一定的压力下，因温度变化而表现出尺寸变化的现象。在研究单摆的时间测量过程中，荷兰P.van穆申布鲁克(Musschenbrock)在1730年测量了几种用于单摆的金属材料的热膨胀。 为了对材料的热膨胀进行定量描述，定义了热膨胀系数。 _1，口V、_Qv一~补，、飞万万少尸二常致 犷份l式中av为体膨胀系数，V为体积，T为温度，尸为压力。对于线性或单向情况: _1，弘、山-一了一又-不万布夕尸=常数 JJ 01式中。为线膨胀系数，L为长度。热膨胀系数是一个二阶对称张量:Ql山吼兔处嘶飞兔飞式中a1，处，兔描述体积变化;山，兔，瀚描述形状变化。对于具有不同对称性的材料，这几个系数的情况不同，对各向同性材料价=a2二伪，其余3项为零。 当固体处于德拜温度以下时，a随温度变化很快。温度高于德拜温度时，Q近似于常数。一般材料在室温时，一有如下近似关系 Z二几〔1·十。(t一拓)〕民七中而为温度而时的长度，l为温度为t时的长度。 对于热膨胀系签玫的侧量方法的研究，开始于18世纪。主要方法为:(习力学方法，如顶杆法;②电学方法，如电容法、电撼专法;③光学方法，如干射法，衍射法;④X射线衍射余专。目前对线膨胀的测量灵敏度可达10一13。 关于固体热膨胀的微观理论，与晶格振动理论的发展密切相关。固体内原子的线性谐振不能引起体积的变化。热膨胀是由于热激发振动的非线性引起的。E.格临爱森(Gruneisen)生良早对热膨胀的理论进行了系统研究，他引户、了准简谐振动模型，指出膨胀系数和固体的定容比热成正比。在」低温下(小振幅振动)膨胀系数趋近于零。除了晶格非诣‘振动外，材料的电、磁作用，缺陷、相变等都与热膨上长性质有密切关系。所以对热膨胀的测量极大地增长了弓戈们对以上各领域的知识。 以上主要介绍了卜团体材料的热膨胀，对于气体及液体，其分子作用机制2乏数据表现的方式都与固体不同。 对于理想气体有 尸VR T一G式中尸为绝对压力，飞/为比体积，T为绝对温度，R为理想气体常数，‘为分子重量。体膨胀系数 1，口V、街=万7、石万布夕尸=常数 y门J工对理想气体av为l/T。真实气体由范德瓦耳斯(Vander Waals)方程描述。 对于液体，沂是压力和温度的函数。尽管Qv通常在大温度范围内被认为是常数(如液体膨胀温度计)，但有些变化需要考虑，如水在温度由oaC到4oC变化时收缩而在此之上膨胀。

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