补充资料：超平行体

超平行体
paralldotope

　　【补注1超平行体是高维胞形(劝notope)(见全对称多面体(zo加hedmn))的特殊类型，它们在数的几何(罗0咪卿ofn切的be比)与格的覆盖与填装(co说nng aedPacking)理论中起着基本的作用.超平行体L钾m朋d政脾;。aP~加伽] 点的集合，其径向量有形式 h一，乙x‘a，，其中o毛丫簇1(1‘i续P).这里a.，…，a，是一个n维仿射空间(剑田ncsP毗)A里的固定向量，它们称为移于行件的牛感手(邵n。习to二of thep~tope)并且与超平行体的一些棱重合，超平行体其他所有的棱与它们平行.如果超平行体的生成元是线性无关的(相关的)，那么超平行体称为P维的(p~din犯璐10几d)或非退化的〔non~de罗11e份te)(退化的(众罗朋份忱)).退化超平行体是某个p维的超平行体到一个维数为k返P一1的平面上的平行投影.一个非退化的超平行体决定一个支撑p维平面.这样的超平行体对于p二2是一个平行四边形(pamlle10g旧In)，对于p二3是一个平行六面体(pala刀 el0Pipedon). 两个非退化超平行体称为平行的(palallel)，如果它们的支撑平面是平行的.对于平行的超平行体，有可能比较它们的p维“体积”〔即使A中不一定有一个度量).对于具有生成元a;，二，a。的超平行体的p维“体积”与具有生成元b、，…，b;的超平行体的p维“体积”的比率的数值，可用标量det(月)表示，这里(x;)是(pXP)矩阵，它将(bl，一，b，)变换到(a:，二，a，)，即 P a，一，酥x;b:，，(，“，·如果在A中定义了内积(~product)，则具有生成元a，，二，a，的超平行体的p维体积的平方等于元为(a‘，a，)的(夕X夕)维G“Inl矩阵(Gnun盯坦tr认)的行列式(deten元11ant).(亦见G~行列式(C抢mdeterminallt). 超平行体的概念与多向量(州y一暇tor)的概念紧密相关
　　

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