1) discrete equivalent circuit for Newton-Raphson algorithm
牛顿-拉夫逊算法的离散等效电路
2) Newton-Raphson algorithm
牛顿拉夫逊算法
3) calculation of power flow based on Newton Raphson
牛顿-拉夫逊法潮流计算
4) piecewise linear version of Newton-Rephson algorithm
牛顿-拉夫逊算法的分段线性形式
5) Newton-Raphson method
牛顿-拉夫逊法
1.
The Newton-Raphson method based on node injection sequence currents was applied on the PQ busbars, and the coefficient matrices of updating equations was set to be constant which reduced the time of updating the Jacobian matricx.
针对三相潮流计算中,不对称输电线路间弱耦合关系处理难的问题,引入不对称输电线路的补偿注入电流模型,并提出基于节点注入序电流的牛顿-拉夫逊法。
2.
In this article, the teaching software of load flow calculation of electric power system based on Newton-Raphson method and developed by Visual Foxpro 8.
以牛顿-拉夫逊法为例,说明了使用VisualFoxpro8。
3.
Newton-Raphson method and Gauss-Sederal method are two ways for load flow calculation in power system.
针对牛顿-拉夫逊法对初值要求严格,迭代速度快的特点,利用电力网的结构特点,使用高斯-塞得尔迭代法的第一次迭代结果作为牛顿-拉夫逊法的计算初值。
6) Newton-Ralfson's method
牛顿拉夫逊法
补充资料：固态电子器件等效电路
表征固态电子器件电特性的电路模型。常用的固态电子器件有晶体二极管、晶体三极管和场效应晶体管等。它们与其他电子元件组合，构成功能不同的各类电路。为了分析这些电路，必须把固态电子器件表示成由某些路元件组成的简单电路模型。这些电路元件可以是无源电子元件，也可以是受控电流源或受控电压源(见电路)。尽管这类等效电路只能近似地反映这类电子器件的外部电特性，但在分析和设计电子电路时有着十分重要的作用。随着集成电路和计算机辅助分析与设计方法的迅速发展，建立更加合理的固态电子器件的电路模型，越来越重要。
通常，按信号幅度的大小，可将固态电子器件等效电路分为两类：小信号等效电路和大信号等效电路。
晶体二极管交流小信号等效电路 它的主要等效电路元件是并联的交流电阻R和电容C(图1)。R的定义是二极管端电压的微小变化与电流微小变化之比。R 值随二极管的直流工作点而变。电容C由势垒电容CT和扩散电容CD并联而成。
晶体管交流小信号等效电路 h参数和y参数。在交流小信号下工作的晶体管，可以用线性元件组成的有源两端口网络（见网络拓扑）来表示（图2）。信号源为正弦信号源时，输入、输出参量是四个幅值变化很小的复量，即输入电流i1、输出电流i2、输入电压u1和输出电压u2。任取其中的两个量为自变量，另两个量为应变量，可以得到一组参数方程和相应的等效电路。每一组方程有四个参数。最为常用的是h和y 参数。表1列出了这两种参数及其方程式。图3是与之相对应的等效电路。
在表1所列的h参数中，h11和h22分别是输入阻抗和输出导纳；h12u2和h21i1分别是受控电压源和受控电流源，h12是反向电压放大系数，h21是电流放大系数。这四个参数的量纲是混合的。在表1所列的y参数中,y11和y22分别是输入导纳和输出导纳，而y12和y21分别是反向导纳和正向导纳。
晶体管的伏安特性是非线性的。因此，h和y参数的幅值和相位均随直流工作状态而变，它们又是工作频率和环境温度的函数。
h参数常用来分析晶体管低频放大器，这时,四个参数都是实数。y参数常用来分析晶体管高频放大器。
高频等效电路 根据晶体管内部载流子的流动规律，可以得到另外两种适用于高频段的等效电路，其特点是等效电路中元件的参数与工作频率无关。
①共基极T型高频等效电路（图4）：电阻re和r分别是发射结和集电结的正向交流电阻和反向交流电阻；rbb′是基区内某一点B′与基极B间的体积电阻;Ce和C分别是发射结和集电结的电容，各等于各自的势垒电容和扩散电容之和。电流源α0ie中的α0称为共基极低频电流放大系数，它是在输出交流短路时不计晶体管电容效应的集电极电流的微小变化量与发射极电流的微小变化量之比，α0的数值恒小于1,但非常接近于1。
在工作频率为f时,计及Ce和C的共基极电流放大系数α可近似表示为
(1)
α的幅值下降到α0/匇时的频率称为α截止频率，记作f。由式(1)知f=1/2πfCere,它是表征晶体管高频工作范围的重要参数。
②共发射极混合π型高频等效电路 (图5):r、r、和re分别表示发射结等效正向交流电阻、集电结反向交流电阻和反映基区宽度调制效应的交流等效电阻；C和C分别发射结和集电结电容；电流源gmu中的参数 gm称为跨导，定义为
(2)
它表示发射结电压u对集电极电流i的控制能力。
共发射极电流放大系数β的定义是
(3)
而低频共发射极电流放大系数用β0表示，它远大于1。
表征共发射极晶体管高频工作能力的参数有β 截止频率fβ, 特征频率fT和最高振荡频率fmaxo它们的定义和表达式见表2。
fβ、fT和fmax都和晶体管的直流状态有密切关系。为了充分发挥晶体管的高频工作能力，合理地选择直流工作点十分重要。
表征晶体管高频工作能力的另一重要参数是增益带宽乘积GB，其定义为
(4)
式中|β|是β的幅值。式(4)表明晶体管的增益带宽乘积是一常数：工作频率f增高，放大系数β必将减小。
表2指出，,这说明共发射极放大电路的高频工作能力远比共基极放大电路的差。
晶体管大信号等效电路 大信号工作时，必须考虑晶体管的非线性。根据埃伯尔斯-莫尔方程得出的NPN晶体三极管大信号等效电路（图6），不仅适用于晶体管的放大区，也适用于它的饱和区和截止区。图中,αF和αR分别是正向和反向短路电流放大系数，是发射结开路饱和电流，是集电结开路饱和电流。
场效应晶体管交流小信号等效电路 图7b是 N沟道结型场效应晶体管低频小信号等效电路。图中,是栅源极间的交流小信号电压；id是交流漏极电流,rd是漏极交流电阻;电流源gm的参数gm称为跨导，其定义为
(5)
它表示对漏流id的控制能力。
计及场效应晶体管极间电容的高频小信号等效电路如图7c。其中Cgs 、和分别是栅源、栅漏和漏源极间的电容；RL是负载电阻。
参考书目
M.S.Ghausi,Electronic Circuits:Devices, Models,Functions, Analysis, and Design,Van Nostrand Reinho Co.,New York,1971.
通常，按信号幅度的大小，可将固态电子器件等效电路分为两类：小信号等效电路和大信号等效电路。
晶体二极管交流小信号等效电路 它的主要等效电路元件是并联的交流电阻R和电容C(图1)。R的定义是二极管端电压的微小变化与电流微小变化之比。R 值随二极管的直流工作点而变。电容C由势垒电容CT和扩散电容CD并联而成。
晶体管交流小信号等效电路 h参数和y参数。在交流小信号下工作的晶体管，可以用线性元件组成的有源两端口网络（见网络拓扑）来表示（图2）。信号源为正弦信号源时，输入、输出参量是四个幅值变化很小的复量，即输入电流i1、输出电流i2、输入电压u1和输出电压u2。任取其中的两个量为自变量，另两个量为应变量，可以得到一组参数方程和相应的等效电路。每一组方程有四个参数。最为常用的是h和y 参数。表1列出了这两种参数及其方程式。图3是与之相对应的等效电路。
在表1所列的h参数中，h11和h22分别是输入阻抗和输出导纳；h12u2和h21i1分别是受控电压源和受控电流源，h12是反向电压放大系数，h21是电流放大系数。这四个参数的量纲是混合的。在表1所列的y参数中,y11和y22分别是输入导纳和输出导纳，而y12和y21分别是反向导纳和正向导纳。
晶体管的伏安特性是非线性的。因此，h和y参数的幅值和相位均随直流工作状态而变，它们又是工作频率和环境温度的函数。
h参数常用来分析晶体管低频放大器，这时,四个参数都是实数。y参数常用来分析晶体管高频放大器。
高频等效电路 根据晶体管内部载流子的流动规律，可以得到另外两种适用于高频段的等效电路，其特点是等效电路中元件的参数与工作频率无关。
①共基极T型高频等效电路（图4）：电阻re和r分别是发射结和集电结的正向交流电阻和反向交流电阻；rbb′是基区内某一点B′与基极B间的体积电阻;Ce和C分别是发射结和集电结的电容，各等于各自的势垒电容和扩散电容之和。电流源α0ie中的α0称为共基极低频电流放大系数，它是在输出交流短路时不计晶体管电容效应的集电极电流的微小变化量与发射极电流的微小变化量之比，α0的数值恒小于1,但非常接近于1。
在工作频率为f时,计及Ce和C的共基极电流放大系数α可近似表示为
(1)
α的幅值下降到α0/匇时的频率称为α截止频率，记作f。由式(1)知f=1/2πfCere,它是表征晶体管高频工作范围的重要参数。
②共发射极混合π型高频等效电路 (图5):r、r、和re分别表示发射结等效正向交流电阻、集电结反向交流电阻和反映基区宽度调制效应的交流等效电阻；C和C分别发射结和集电结电容；电流源gmu中的参数 gm称为跨导，定义为
(2)
它表示发射结电压u对集电极电流i的控制能力。
共发射极电流放大系数β的定义是
(3)
而低频共发射极电流放大系数用β0表示，它远大于1。
表征共发射极晶体管高频工作能力的参数有β 截止频率fβ, 特征频率fT和最高振荡频率fmaxo它们的定义和表达式见表2。
fβ、fT和fmax都和晶体管的直流状态有密切关系。为了充分发挥晶体管的高频工作能力，合理地选择直流工作点十分重要。
表征晶体管高频工作能力的另一重要参数是增益带宽乘积GB，其定义为
(4)
式中|β|是β的幅值。式(4)表明晶体管的增益带宽乘积是一常数：工作频率f增高，放大系数β必将减小。
表2指出，,这说明共发射极放大电路的高频工作能力远比共基极放大电路的差。
晶体管大信号等效电路 大信号工作时，必须考虑晶体管的非线性。根据埃伯尔斯-莫尔方程得出的NPN晶体三极管大信号等效电路（图6），不仅适用于晶体管的放大区，也适用于它的饱和区和截止区。图中,αF和αR分别是正向和反向短路电流放大系数，是发射结开路饱和电流，是集电结开路饱和电流。
场效应晶体管交流小信号等效电路 图7b是 N沟道结型场效应晶体管低频小信号等效电路。图中,是栅源极间的交流小信号电压；id是交流漏极电流,rd是漏极交流电阻;电流源gm的参数gm称为跨导，其定义为
(5)
它表示对漏流id的控制能力。
计及场效应晶体管极间电容的高频小信号等效电路如图7c。其中Cgs 、和分别是栅源、栅漏和漏源极间的电容；RL是负载电阻。
参考书目
M.S.Ghausi,Electronic Circuits:Devices, Models,Functions, Analysis, and Design,Van Nostrand Reinho Co.,New York,1971.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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