补充资料：局部自由层

局部自由层
locally free dieaf

　　局都自由层[b。山y。悦目趁‘;邢~。c.06哪j .y-叨Kl 局部同构于结构层的一些复本的直和的模层(she-af).更精确地说，设(X，寿)是旅环空间(6飞闰s沪沈)份上的模层‘二称为局部自由的(l“汕y触e)，如果对每个点沐eX存在一个开邻域UCX，x任U，使得了对U的限制‘州。是寿}。上的自由模层，也就是说它同构于由结构层份}。的复本所构成的集合I(x)的直和.如果X是连通的，了(x)是含n个元素的有限集，那么n与点x无关，称为局部自由层犷的秩.设V是叉上秩n的向量丛，‘犷是它的截面的芽层，则了是。秩局部自由层.反之，对每个”秩局部自由层气存在X上的n秩向量丛v，使得犷是v的截面的芽层(见【l]，【2]).所以在摊秩局部自由层的同构类与X上”秩向量丛的同构类之间有一个自然的一一对应. 例.设X是”维光滑连通代数簇，则正则微分形式的层O立是。秩局部自由层. 设连通仿射概形(affine sc卜拍咒)X=51茸二A是交换环A的谱(见环的谱(slx众nlln of a nng))，了是。秩局部自由层，M=r(X，‘约是了的整体截面的A模，则A模M是投射的，而且映射了，~r(X为建立了n秩局部自由层的同构等价类的集合与n秩投射A模的同构等价类集合间的一一对应关系(见汇2』).
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。