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1)  geometricpatterningmechanism
几何形提花机构
2)  geometrical configuration
几何构形
1.
According to the obtained results,the variations and differences of geometrical configurations,energy and external loading for the three molecules during the compressions were discussed.
根据计算结果,讨论了三种分子压缩过程中几何构形、能量、压缩载荷等的变化及其差异。
3)  linkage geometry
连杆机构的几何形状
4)  geometrical configuration
几何构形,几何布置
5)  structure geometry
构造几何形态
6)  geometrical model reconstruction
几何形体重构
补充资料:分形几何学
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分形几何学

普通几何学研究的对象,一般都具有整数的维数。比如,零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体、乃至四维的时空。最近十几年的,产生了新兴的分形几何学,空间具有不一定是整数的维,而存在一个分数维数,这是几何学的新突破,引起了数学家和自然科学者的极大关注。

分形几何的产生

客观自然界中许多事物,具有自相似的“层次”结构,在理想情况下,甚至具有无穷层次。适当的放大或缩小几何尺寸,整个结构并不改变。不少复杂的物理现象,背后就是反映着这类层次结构的分形几何学。

客观事物有它自己的特征长度,要用恰当的尺度去测量。用尺来测量万里长城,嫌太短;用尺来测量大肠杆菌,又嫌太长。从而产生了特征长度。还有的事物没有特征尺度,就必须同时考虑从小到大的许许多多尺度(或者叫标度),这叫做“无标度性”的问题。

如物理学中的湍流,湍流是自然界中普遍现象,小至静室中缭绕的轻烟,巨至木星大气中的涡流,都是十分紊乱的流体运动。流体宏观运动的能量,经过大、中、小、微等许许多度尺度上的漩涡,最后转化成分子尺度上的热运动,同时涉及大量不同尺度上的运动状态,就要借助“无标度性”解决问题,湍流中高漩涡区域,就需要用分形几何学。

在二十世纪七十年代,法国数学家曼德尔勃罗特在他的著作中探讨了英国的海岸线有多长?这个问题这依赖于测量时所使用的尺度。

如果用公里作测量单位,从几米到几十米的一些曲折会被忽略;改用米来做单位,测得的总长度会增加,但是一些厘米量级以下的就不能反映出来。由于涨潮落潮使海岸线的水陆分界线具有各种层次的不规则性。海岸线在大小两个方向都有自然的限制,取不列颠岛外缘上几个突出的点,用直线把它们连起来,得到海岸线长度的一种下界。使用比这更长的尺度是没有意义的。还有海沙石的最小尺度是原子和分子,使用更小的尺度也是没有意义的。在这两个自然限度之间,存在着可以变化许多个数量级的“无标度”区,长度不是海岸线的定量特征,就要用分维。

数学家寇赫从一个正方形的“岛”出发,始终保持面积不变,把它的“海岸线”变成无限曲线,其长度也不断增加,并趋向于无穷大。以后可以看到,分维才是“寇赫岛”海岸线的确切特征量,即海岸线的分维均介于1到2之间。

这些自然现象,特别是物理现象和分形有着密切的关系,银河系中的若断若续的星体分布,就具有分维的吸引子。多孔介质中的流体运动和它产生的渗流模型,都是分形的研究对象。这些促使数学家进一步的研究,从而产生了分形几何学。

电子计算机图形显示协助了人们推开分形几何的大门。这座具有无穷层次结构的宏伟建筑,每一个角落里都存在无限嵌套的迷宫和回廊,促使数学家和科学家深入研究。

法国数学家曼德尔勃罗特这位计算机和数学兼通的人物,对分形几何产生了重大的推动作用。他在1975、1977和1982年先后用法文和英文出版了三本书,特别是《分形——形、机遇和维数》以及《自然界中的分形几何学》,开创了新的数学分支——分形几何学。

分形几何的内容

分形几何学的基本思想是:客观事物具有自相似的层次结构,局部与整体在形态、功能、信息、时间、空间等方面具有统计意义上的相似性,成为自相似性。例如,一块磁铁中的每一部分都像整体一样具有南北两极,不断分割下去,每一部分都具有和整体磁铁相同的磁场。这种自相似的层次结构,适当的放大或缩小几何尺寸,整个结构不变。

维数是几何对象的一个重要特征量,它是几何对象中一个点的位置所需的独立坐标数目。在欧氏空间中,人们习惯把空间看成三维的,平面或球面看成二维,而把直线或曲线看成一维。

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参考词条