补充资料：回归矩阵

回归矩阵
regression matrix

其中M，二一N一’(艺几tx:二了)，M，二一N一’(艺几:，，对’).在只有一个内生变量的情形下，夕=了x，该估计宜表示为 a一(了x)一’xTY，其中Y是观测列向量(y:，二，y、)T，X是”维行向量x)’(r“l，…，N)构成的(N xn)观测矩阵.在[AI]，〔A2】中研究了许多类型和推广.亦见回归分析(比召记ssion ana]声is).回归矩阵【佣res幽翻n.州x;琳印ecc似Ma冲叫a〕 多维线性回归(J斑笋出m)模型 X=BZ+。(*)中，回归系数(碳叨溺幻n以犯ffi‘ent)几‘(j二1，“‘，“;￡=1，一，r)的矩阵B.模型(，)中，X是元素为X，*(j二l，二，m;k二l，…川的矩阵，其中戈*(k=1，…，的是对原m维随机变量的第j分量的观测值;Z是已知回归变量毛*(i二1，…，‘k=1，…，n)的矩阵;￡是误差马*(E“，*=o;j=l，”’，m;k二1，…，的的矩阵·回归矩阵B的元素几。是未知的和待估计的.模型(*)是回归分析(化助淤ion ana加is)的一般线性模型(罗理份111川乏rn协del)推广到m维的情形.【补注】例如，在经济计量学中常使用如下模型:m个变量y，，，二，夕.是被解释变量(内生变童(。川。-罗加招从川ab]巴))，通过n个解释变量(外生变盆(exo·罗加璐妮币abh))，表示为线性关系y二A x.给出N对(含误差的)测量结果(y，，x。)，需要估计系数矩阵A.模型为 y。二Ax，十￡，在。，的均值为o，相互独立且服从同一正态分布(nor-n坦1 dis川butjon)的条件下，称为标准线性多重回归模型(stan(纽td五业坦rml洲P七比g七洛ion功。北1)，简称为线性模型仕口既吐m以北l)或标准线性模型(sta庄纽rd】jn。址功。北1).由最小二乘法得最优估计为: 才=M，、M二犷，

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