补充资料：横向磁场中的空心超导圆柱体（hollowsuperconductingcylinderinatransversalmagneticfield）

横向磁场中的空心超导圆柱体（hollowsuperconductingcylinderinatransversalmagneticfield）

垂直于柱轴（横向）磁场H0中的空心超导长圆柱体就其磁性质讲是单连通超导体。徐龙道和Zharkov由GL理论给出中空部分的磁场强度H1和样品单位长度磁矩M的完整解式，而在`\zeta_1\gt\gt1`和$\Delta\gt\gt1$条件下为：

$H_1=\frac{4H_0}{\zeta_1}sqrt{\frac{\zeta_2}{\zeta_1}}e^{-Delta}$

$M=-\frac{H_0}{2}r_2^2(1-\frac{2}{\zeta_2})$

这里r1和r2分别为空心柱体的内、外半径，d=r2-r1为柱壁厚度，ζ=r/δ(r1≤r≤r2)，Δ=d/δ，δ=δ0/ψ，δ0为大样品弱磁场穿透深度，ψ是有序参量。显然此时H1→0，M→-H0r22/2，样品可用作磁屏蔽体。当$\zeta_1\gt\gt1$，$\Delta\lt\lt1$时，则

H1=H0/(1 ζ1Δ/2)，
M=-H0r23[1-(1 ζ1Δ/2)-1]。

若$\zeta_1\Delta\gt\gt1$，则$H_1\lt\ltH_0$或H1≈0。所以，虽然$d\lt\lt\delta$，但磁场几乎为薄壁所屏蔽而难于透入空心，称ζ1Δ/2为横向磁场中空心长圆柱体的屏蔽因子。当$\zeta_1\Delta\lt\lt1$时，则H1≈H0，磁场穿透薄壁而均进入空腔，失去屏蔽作用，此时M≈0。类似于实心小样品，由GL理论可求出薄壁样品的临界磁场HK1，HK，HK2和临界尺寸等。

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