补充资料：固体的导热性

    　　当固体中存在温度梯度时，热量会从固体的高温部分传输到低温部分。传输的热量dQ与沿传输方向的温度梯度（假定沿x方向）、传输的时间dt及热流通过的横截面积ds成正比,
　　负号表示热量由高温流向低温，λ 为热导率，由材料本身的性质决定，单位为瓦/（米·摄氏度），用来量度它们的导热能力。其倒数称为热阻系数。固体分为金属、半导体、绝缘体三大类。金属是电的良导体，也是热的良导体，这是由于金属的热传导和它的电导一样，也是通过自由运动的电子来传热的。金属的热导率和电导率的比值是一个常数（见维德曼－夫兰兹定律）。绝缘体中没有自由运动的载流子，绝缘体的热导率主要靠点阵振动的点阵波来传热。半导体则介于两者之间，半导体的热传导可以通过载流子运动，也可以通过点阵波。
　　
　　点阵波的导热可看成声子的传输，P.J.W.德拜采用与气体分子运动论求热导率相似的方法，提出声子的热导率为
　　式中是声子的速度，с是单位体积声子的热容,l_p是声子的平均自由程。声子的平均自由程主要由两类过程决定，一类是别的声子引起的散射，一类是由杂质、缺陷、晶粒间界和晶体表面等引起的散射。在简谐近似下，不同的点阵波之间是相互独立的，即没有声子和声子的散射；只有考虑了点阵振动中的非谐相互作用才有声子之间的散射。R.E.佩尔斯最先从这个角度研究了点阵波的热导。他指出,除了散射前后波矢守恒的正规过程外,散射前后波矢相差一个倒易点阵矢量的倒逆过程对点阵热导也有贡献,甚至后者的贡献是主要的(见正规过程和倒逆过程)。在温度高于德拜温度时,声子平均自由程l_p近似正比于,T是绝对温度。这个依赖关系可以通过和某一给定声子发生相互作用的声子数目来理解，因为在高温下被激发声子的总数正比于 T；而在较低温度范围内，能影响热导的声子数随温度下降而迅速下降，自由程会迅速增长。温度与自由程的关系为：l_p∝e^-A/T（A为一常数）。低温下，自由程主要由杂质、缺陷、晶粒间界、晶体表面等散射因素决定。图中给出了锗样品热导率测量的结果。峰值右边热导率随着温度的下降而迅速上升，这个范围自由程主要由点阵散射决定。在峰值左边的更低温度范围内，由于杂质、缺陷等散射因素成为限制自由程的主要因素，所以热导率随温度的下降而下降，而且对有不同种类或浓度的杂质、缺陷的样品，热导率的变化也有所不同。
　　
　　

参考书目
　　　P.J.W. Debye,ed.,The Collected papers of P.J.W. Debye, Interscience,New York, 1954.
　　　R. Peierls,Annalen der Physik, Vol. 3, s. 1055,1929.
　　

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