1) queue 2
第二类队列
2) queue 1
第一类队列
4) classification queue
分类队列
6) he second-class number
第二类数
1.
The concepts of the first-class number and the second-class number were introduced,and the conversions and properties of those two classes were dealt with,which came to a new conclusion.
从基本定理出发,推广了P-进制计数法,建立了广义P-进制系统,引入了第一类数、第二类数的概念,探讨了两者之间的转换关系以及性质,得到了新的结论,给出了应用举例。
补充资料：第二类超导体
界面能小于零的超导体。根据超导体在磁场中磁化曲线的差异，超导体可分为第一类和第二类两类。在已发现的超导元素中，只有钒、铌和钽属于第二类，其他元素均属第一类。然而大多数超导合金和化合物则属于第二类：它们的区分在于:第一类超导体的京茨堡-朗道参量（见超导电性）,超导-正常相的界面能为正；而第二类超导体，，界面能为负。
基于第二类超导体的某些性质（如磁化行为、临界电流等）对诸如位错、脱溶相等各种晶体缺陷十分敏感。只有体内组分均匀分布，不存在各种晶体缺陷，其磁化行为才呈现完全可逆,称为理想第二类超导体。反之,则称为非理想第二类超导体或硬超导体。非理想第二类超导体具有较大的实用价值。
理想第二类超导体 一细长圆柱状的理想第二类超导体，处于平行于轴方向的外磁场中时，其磁化曲线如图1所示（图中还画出了第一类超导体的磁化曲线作为比较）。可以看到存在有两个确定的临界场,即下临界场Hc1和上临界场Hc2。当外磁场低于Hc1时,超导体处于迈斯纳态,即磁场被排出超导体外。但从Hc1开始，磁场部分地穿透到超导体内部，而且随着磁场的增高,穿透程度也增加(-M减少);一直到达到Hc2时磁场才完全穿透超导体(M=0),这时,超导体过渡到正常态。在 Hc1＜H＜Hc2内的状态，叫做混合态。一般地说，理想第二类超导体在 Hc1和 Hc2处的转变均属于二级相变。Hc1和Hc2的值由下列理论公式确定：
式中Hc为热力学临界磁场。它们与温度的关系都可近似地表示为。
第二类超导体的热力学临界磁场Hc可由实测到的磁化曲线下面所包围的面积 而得到，其中。
理想第二类超导体处于混合态时，磁场以量子化的磁通线(也叫磁通涡旋)形式穿透体内。每根磁通线所具有的磁通量正好等于一个磁通量子,式中h为普朗克常数,e为电子电荷。磁通线的结构如图2所示。 磁通线的中心是一个半径约为相干长度ξ 的圆柱形正常区，它外面存在一半径约为穿透深度λ 的磁场和超导电流区域。 一般地说，对于的第二类超导体，有λξ。
理论和实验上都已得出,当处于热力学平衡态时,理想第二类超导体中的磁通线排列成三角点阵，其点阵常数随磁场的增高而减小。
第二类超导体与绝缘体或真空接触，当它处在与界面平行的方向的外磁场中时,则存在于表面附近ξ厚度薄层内的超导电性,一直可以保持到=1.695Hc2为止,这就是表面超导性。
处于混合态(H>Hc1)的理想第二类超导体，在横向磁场中，不能承载任何大小的超导传输电流，因而无多大实用价值。
有关理想第二类超导体的理论是由Β.Л.京茨堡、Л.Д.朗道、Α.Α.阿布里考索夫和 Л.∏.戈科夫建立的，通称为ΓЛΑΓ理论。
非理想第二类超导体 非理想第二类超导体的磁化曲线，如图3所示。由于体内存在晶体缺陷而呈现不可逆的特性。当外磁场从零开始增大但小于Hc1时,超导体处于迈斯纳态。当H>Hc1时，磁场以磁通线的形式穿透体内。但缺陷的存在对磁通线的穿透造成阻力，因此超过Hc1时，磁化强度继续增大。当H>Hp时, 则随磁场的增大而它减小。直至Hc2时,磁化强度才等于零。当磁场从高于Hc2下降时,缺陷同样阻碍磁通排出，故磁化曲线上出现磁滞现象，以致零磁场时有剩余磁矩，称为俘获磁通。
晶阵缺陷的存在，阻碍着磁通线的运动。因此，可以把它们看作是一些对磁通线运动产生钉扎作用的钉扎体，也称为磁通钉扎中心。钉扎作用的强弱以钉扎力Fp的大小来表示。当温度高于绝对零度时，由于热激活的存在，磁通线总是有一定的几率从一个钉扎中心迁移到另一个钉扎中心，这种磁通线发生跳跃式的无规运动叫做磁通蠕动。
当传输电流在与外磁场相垂直的方向上通过处于混合态的超导体时，每根磁通线既受到钉扎力Fp的钉扎作用,又受到电磁力（洛伦兹力）FL=J)×Φo的驱动作用,其中J) 为电流密度,Φo为磁通量子。当FL>Fp时,磁通线会发生较快地横过导体的运动，这就是磁通流动。它会在导体纵向感生电压, 相应地"电阻"称为磁通流动电阻,其电阻率，式中ρn为超导体处于正常态时的电阻率，B 为外磁场值。
在平衡状态下，超导体内各处的钉扎力与洛伦兹力相等，磁通线处于临界态。这时，超导体的体电流密度就是临界电流密度Jc。为描述临界态,已提出了比恩-伦敦(Bean-London)模型和金-安德森(Kim-Anderson)等模型。
非理想第二类超导体处于混合态时，在很高的横向磁场下，仍可以通过很大的体超导电流，其临界电流密度Jc有时高达106A/cm2以上。 通过Jc-H 特性和组织结构的关系，以及磁热不稳定性等的研究，现今已研制成功Nb-Ti、Nb-Zr合金和Nb3Sn,V3Ga化合物等稳定的实用超导材料（见超导元素及合金和化合物），成为发展强磁场超导磁体技术的基础。已经应用于固体物理、高能物理、受控聚变反应、磁流体发电等一系列现代科学技术部门而显示了巨大的优越性。
参考书目
D. Saint-James, G. Sarma and E. T. Thomas, TypeⅡ Superconductivity,Pergamon, Oxford, 1969.
吴杭生、管惟炎、李宏成著:《超导电性.第二类超导体和弱连接超导体》，科学出版社，北京，1979。
中国科学院物理研究所《超导电材料》编写组编：《超导电材料》，科学出版社，北京，1973。
基于第二类超导体的某些性质（如磁化行为、临界电流等）对诸如位错、脱溶相等各种晶体缺陷十分敏感。只有体内组分均匀分布，不存在各种晶体缺陷，其磁化行为才呈现完全可逆,称为理想第二类超导体。反之,则称为非理想第二类超导体或硬超导体。非理想第二类超导体具有较大的实用价值。
理想第二类超导体 一细长圆柱状的理想第二类超导体，处于平行于轴方向的外磁场中时，其磁化曲线如图1所示（图中还画出了第一类超导体的磁化曲线作为比较）。可以看到存在有两个确定的临界场,即下临界场Hc1和上临界场Hc2。当外磁场低于Hc1时,超导体处于迈斯纳态,即磁场被排出超导体外。但从Hc1开始，磁场部分地穿透到超导体内部，而且随着磁场的增高,穿透程度也增加(-M减少);一直到达到Hc2时磁场才完全穿透超导体(M=0),这时,超导体过渡到正常态。在 Hc1＜H＜Hc2内的状态，叫做混合态。一般地说，理想第二类超导体在 Hc1和 Hc2处的转变均属于二级相变。Hc1和Hc2的值由下列理论公式确定：
式中Hc为热力学临界磁场。它们与温度的关系都可近似地表示为。
第二类超导体的热力学临界磁场Hc可由实测到的磁化曲线下面所包围的面积 而得到，其中。
理想第二类超导体处于混合态时，磁场以量子化的磁通线(也叫磁通涡旋)形式穿透体内。每根磁通线所具有的磁通量正好等于一个磁通量子,式中h为普朗克常数,e为电子电荷。磁通线的结构如图2所示。 磁通线的中心是一个半径约为相干长度ξ 的圆柱形正常区，它外面存在一半径约为穿透深度λ 的磁场和超导电流区域。 一般地说，对于的第二类超导体，有λξ。
理论和实验上都已得出,当处于热力学平衡态时,理想第二类超导体中的磁通线排列成三角点阵，其点阵常数随磁场的增高而减小。
第二类超导体与绝缘体或真空接触，当它处在与界面平行的方向的外磁场中时,则存在于表面附近ξ厚度薄层内的超导电性,一直可以保持到=1.695Hc2为止,这就是表面超导性。
处于混合态(H>Hc1)的理想第二类超导体，在横向磁场中，不能承载任何大小的超导传输电流，因而无多大实用价值。
有关理想第二类超导体的理论是由Β.Л.京茨堡、Л.Д.朗道、Α.Α.阿布里考索夫和 Л.∏.戈科夫建立的，通称为ΓЛΑΓ理论。
非理想第二类超导体 非理想第二类超导体的磁化曲线，如图3所示。由于体内存在晶体缺陷而呈现不可逆的特性。当外磁场从零开始增大但小于Hc1时,超导体处于迈斯纳态。当H>Hc1时，磁场以磁通线的形式穿透体内。但缺陷的存在对磁通线的穿透造成阻力，因此超过Hc1时，磁化强度继续增大。当H>Hp时, 则随磁场的增大而它减小。直至Hc2时,磁化强度才等于零。当磁场从高于Hc2下降时,缺陷同样阻碍磁通排出，故磁化曲线上出现磁滞现象，以致零磁场时有剩余磁矩，称为俘获磁通。
晶阵缺陷的存在，阻碍着磁通线的运动。因此，可以把它们看作是一些对磁通线运动产生钉扎作用的钉扎体，也称为磁通钉扎中心。钉扎作用的强弱以钉扎力Fp的大小来表示。当温度高于绝对零度时，由于热激活的存在，磁通线总是有一定的几率从一个钉扎中心迁移到另一个钉扎中心，这种磁通线发生跳跃式的无规运动叫做磁通蠕动。
当传输电流在与外磁场相垂直的方向上通过处于混合态的超导体时，每根磁通线既受到钉扎力Fp的钉扎作用,又受到电磁力（洛伦兹力）FL=J)×Φo的驱动作用,其中J) 为电流密度,Φo为磁通量子。当FL>Fp时,磁通线会发生较快地横过导体的运动，这就是磁通流动。它会在导体纵向感生电压, 相应地"电阻"称为磁通流动电阻,其电阻率，式中ρn为超导体处于正常态时的电阻率，B 为外磁场值。
在平衡状态下，超导体内各处的钉扎力与洛伦兹力相等，磁通线处于临界态。这时，超导体的体电流密度就是临界电流密度Jc。为描述临界态,已提出了比恩-伦敦(Bean-London)模型和金-安德森(Kim-Anderson)等模型。
非理想第二类超导体处于混合态时，在很高的横向磁场下，仍可以通过很大的体超导电流，其临界电流密度Jc有时高达106A/cm2以上。 通过Jc-H 特性和组织结构的关系，以及磁热不稳定性等的研究，现今已研制成功Nb-Ti、Nb-Zr合金和Nb3Sn,V3Ga化合物等稳定的实用超导材料（见超导元素及合金和化合物），成为发展强磁场超导磁体技术的基础。已经应用于固体物理、高能物理、受控聚变反应、磁流体发电等一系列现代科学技术部门而显示了巨大的优越性。
参考书目
D. Saint-James, G. Sarma and E. T. Thomas, TypeⅡ Superconductivity,Pergamon, Oxford, 1969.
吴杭生、管惟炎、李宏成著:《超导电性.第二类超导体和弱连接超导体》，科学出版社，北京，1979。
中国科学院物理研究所《超导电材料》编写组编：《超导电材料》，科学出版社，北京，1973。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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