补充资料：Green等价关系

Green等价关系
Green equivalence relations

　　C似.等价关系【Gn犯.仰‘.七耽比加山.;巧.a盯的-口e朋.3暇一BaJIeHT.oeT。』，半群上的 如下定义的二元关系砚风并，，黑:x刃意味着x与y生成恒等左主理想(PrinciPall山月);x男夕和气夕y的意义类似，只需把“左”分别换成“右”和“双边”;乡=了V夕(在等价关系格内的并);穿·=丫门里.关系丫和夕在二元关系的乘法意义下是交换的，所以，与创门的乘积一致·关系，是一个有回参俪沙tcon-乎洲泊沈)，即从右边稳定:若“，b，则对一切c来说，优汾加;关系少是一个左同余(毓印川犷以泊沈)(从左边稳定).一个了类和一个，类当且仅当它们包含在同一，类时才相交.在同一个男类内所有穿类都是对等的.如果一个少类刀含有一个正则元(雌川arell即叱nt)，则D中一切元素都是正则的.并且D在包含某一个元素的同时，也包含它的所有逆元素;这样一个少类称为手刚的(峭州巨)·在一个正则，类里，每一个、类和每一个夕类都含有一个幕等元.令H是任意一个穿类;那么或者H是一个群(当且仅当H是所给的半群的一个极大子群时才是这种情况)，或者Hn牙=必.同一少类的所有群淤类都是同构的群.在一般情况下，，滩厂，然而，例如，当这个半群S的每一个元素的某个幕都属于一个子群时(特别，当S是一个周期半群(伴该劝C旧1”一尹uP)时)，则少气/.左主理想的包含关系自然地在了类的集合上定义了一个偏序关系;类似的考虑对于，类和声类来说也成立.这些关系是由J. Gn笼”引人的([11).
　　

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