1) algebraic analysis
代数解析
2) algebraically explicit analytical solutions
代数显式解析解
1.
Even so,algebraically explicit analytical solutions covered in open literatures are very few up to now,on account of mathematical difficulties in accordance with analyzing partial differentialequations.
尽管如此,因解析求解各种偏微分方程在数学上有一定的难度,所以,国际上的公开文献中关于代数显式解析解的报道少之又少。
3) analytic function algebra
解析函数代数
4) analytic cost-function
解析的代价函数
5) higher algebra and analytic geometry
高等代数与解析几何
1.
The research and practice on the course reform of higher algebra and analytic geometry;
高等代数与解析几何课程改革研究与实践
补充资料：解析群的Lie代数
解析群的Lie代数
Lie algebra of an analytic group
例.令G是系数在k内一切n阶非奇异矩阵所组成的解析群.那么G在单位元处的切空间g可以与系数在k内一切”阶矩阵所组成的空间等同.9上L记代数结构由公式「X，Y]=XY一YX来定义. 解析群与它的球代数之间的对应具有重要的函子性质，并且将解析群的研究有效地归结为它们的Lie代数的研究.就是说，令G，和G:是解析群，它们的Lie代数分别为91和92，又令啊G:~G:是一个解析同态，那么d价。:g:~g:是一个Lie代数同态.解析群G，xG:的L记代数与g，09:同构.如果g是一个解析群G的玩代数，H是G的一个玩子群(见价群(Liegro叩”而b是解析群H的Lie代数，则b是g的一个子代数;当H是正规子群时，b是g的一个理想.设k的特征为0 .Lie子群的交的疏代数就是它们的Lie代数的交.解析同态职的核的Lie代数是它们的Lie代数同态d中，的核.如果H是G的一个解析正规子群，则商群G/H的Lie代数是G的Lie代数关于对应于H的理想的商代数.如果g是解析群G的Lie代数而b是g的一个子代数，那么有唯一的连通Lie子群H cG以b为其Lie代数，H不一定在G内是闭的.一个解析群的玩代数是可解的(幂零的，半单的)必要且只要这个群本身是可解的(幕零的，半单的). 然而与局部疏群的情形不同，解析群范畴与Lie代数范畴之间的联系并不是这两个范畴的等价.就是说，不同构的解析群可能具有同构的Lie代数.具有同构的Lie代数的解析群称为局部同构的(locally 150-morphic).在域k的特征为零的情形，k上每一个有限维Ue代数对应着一类局部同构的解析群.假设k=R或C.在所有局部同构的解析群中，有一个连通的单连通群，它确切到同构范围内是唯一的;这种类型的解析群范畴与k上有限维Lie代数范畴等价.特别地，每一个疏代数同态都是由对应的连通单连通解析群同态所诱导的.任意局部同构于一个给定的连通单连通疏群G的连通疏群都具有形式G/D，这里D是一个位于G的中心内的离散正规子群.【补注】C或R上局部同构于一个单连通L七群G的唯一的连通单连通球群称为G的搜亚群(coVe功艰grouP)，它的存在和唯一性是由Jl.C.n田印月璐(19肠)给出的. 所以，一个Lie群G的整体结构如下.G是由离散个连通分支组成的.包含单位元的连通分支G“在G内是正规的(并且既开且闭).于是G/G“是一个离散群.通常，特别当G是紧的时候，G是一个半直积:G，G“x:G/GO.最后，存在G”的一个单连通的连通覆叠群厅”，连同一个投射厅。~G。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条