1) secondary bifurcation
次级分岔
2) subharmonic bifurcation
次谐分岔
1.
The subharmonic bifurcation and chaos may occur in the determined system when the tension velocity exceeds the critical value.
讨论了拉伸速度呈周期变化的受拉非线性弹性直杆的动力行为· 采用Melnikov方法研究时发现 ,材料的非线性使得动力响应发生异常 ,对确定的直杆而言 ,当拉伸速度超过某个临界值时 ,动力系统将出现次谐分岔和混沌
3) secondary bifurcation
二次分岔
1.
Aim To give a numerical analysis of secondary bifurcations of thermal convertional flow in porous media.
目的进行了多孔介质中热对流二次分岔的数值分析。
2.
We found the secondary bifurcation of the thermal convectional flow by means of the Liapunov-Schmidt reduction, and give the asymptotical expansions of the primary and secondar.
对矩形横截面多孔介质中热对流的复杂分岔行为──二次分岔进行研究。
4) Sequential bifurca
次序分岔
5) secondary turning bifurcation point
二次转向分岔点
6) secondary bifurcation buckling
二次分岔屈曲
1.
The in-plane primary buckling and secondary bifurcation buckling load-displacement equilibrium paths of the elastic-plastic arches with same sections and different rise-span ratios are traced with a high-efficient tracing strategy.
使用一种高效的跟踪策略对拱的平面内弹塑性极值点屈曲和二次分岔屈曲的荷载--位移曲线的全过程进行跟踪分析,得到了跨中集中荷载和全跨均布荷载作用下,相同截面不同矢跨比的拱的弹塑性极值点屈曲荷载、二次分岔屈曲荷载和半跨均布荷载作用下的极值点屈曲荷载。
2.
Two kinds of nonlinear buckling are elaborated, and a kind of compact method of solving secondary bifurcation buckling is brought forward, which is identified credible by a sample.
阐述了拱的非线性屈曲的 2种形式 ,提出了 1种简捷的计算二次分岔屈曲的方法 ,通过算例证实了其可靠性 ,最后提出了提高结构承载力和防止发生变形突变的方法。
补充资料：分岔理论
研究分岔现象的特性和产生机理的数学理论。对于某些完全确定的非线性系统，当系统的某一参数μ连续变化到某个临界值μc时，系统的全局性性态（定性性质、拓扑性质等）会发生突然变化。μc称为参数μ 的分岔值或分枝值。这种现象称为分岔现象，是一种有重要意义的非线性现象。分岔现象不仅是数学现象，它在自然界中也有种种表现。早期，除了数学理论的研究外，通过数字计算机进行的数值实验是研究非线性微分方程中的分岔现象的主要手段。20世纪80年代前后，关于分岔的真正的实验观测也已在迅速增加。
分岔现象的研究引起了众多领域的科学家的兴趣。理论和实验的结果都表明，分岔现象是出现在许多学科中的普遍物理现象。早在19世纪，C.雅可比、H.庞加莱等人就已引进"分岔"这一术语。迄今已出现了许多关于分岔理论的著作，其中除大量的数学文献外，在弹性结构、流体力学、天体物理学、化学反应、非线性振动、生物发育、基本粒子理论等领域中有关分岔现象的文献数量也很多。在系统与控制理论中，分岔理论可以用来探讨非线性系统中分岔现象的产生和消失、分岔性失稳的出现和控制以及分岔性失稳系统的调节和控制等问题。分岔理论也为协同学、耗散结构理论、数学生态学提供了有用的工具。20世纪70年代后期关于混沌现象和奇异吸引子的研究结果表明，连续发生的分岔现象往往是出现混沌现象的先兆。混沌现象是比分岔更为复杂的一类非线性现象。它不是简单的无序和混乱状态，而是没有明显的周期和对称、却具备丰富的内部层次的有序状态。分岔理论对许多实际系统的研究有重要意义。
从数学角度来说,分岔理论主要研究非线性方程(微分方程、积分方程、差分方程等)中的参数对解的定性性质的影响。其中，参数与解的稳定性、周期性、平衡位置等基本性质的关系是研究的重点。早在1885年，庞加莱就提出了一套平面动力学系统的平衡状态与参数的关系的理论。他研究了参数通过分岔值时系统轨线的拓扑结构的变化状况，建立了相应的判别准则。20世纪50年代，苏联学者A.A.安德罗诺夫推广了庞加莱的结果，并在非线性振动理论中加以应用。后来，又有人研究高维欧几里德空间或巴拿赫空间中的分岔理论，但结果还不多。
分岔现象的研究引起了众多领域的科学家的兴趣。理论和实验的结果都表明，分岔现象是出现在许多学科中的普遍物理现象。早在19世纪，C.雅可比、H.庞加莱等人就已引进"分岔"这一术语。迄今已出现了许多关于分岔理论的著作，其中除大量的数学文献外，在弹性结构、流体力学、天体物理学、化学反应、非线性振动、生物发育、基本粒子理论等领域中有关分岔现象的文献数量也很多。在系统与控制理论中，分岔理论可以用来探讨非线性系统中分岔现象的产生和消失、分岔性失稳的出现和控制以及分岔性失稳系统的调节和控制等问题。分岔理论也为协同学、耗散结构理论、数学生态学提供了有用的工具。20世纪70年代后期关于混沌现象和奇异吸引子的研究结果表明，连续发生的分岔现象往往是出现混沌现象的先兆。混沌现象是比分岔更为复杂的一类非线性现象。它不是简单的无序和混乱状态，而是没有明显的周期和对称、却具备丰富的内部层次的有序状态。分岔理论对许多实际系统的研究有重要意义。
从数学角度来说,分岔理论主要研究非线性方程(微分方程、积分方程、差分方程等)中的参数对解的定性性质的影响。其中，参数与解的稳定性、周期性、平衡位置等基本性质的关系是研究的重点。早在1885年，庞加莱就提出了一套平面动力学系统的平衡状态与参数的关系的理论。他研究了参数通过分岔值时系统轨线的拓扑结构的变化状况，建立了相应的判别准则。20世纪50年代，苏联学者A.A.安德罗诺夫推广了庞加莱的结果，并在非线性振动理论中加以应用。后来，又有人研究高维欧几里德空间或巴拿赫空间中的分岔理论，但结果还不多。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条