补充资料：光学混频

    　　两束以上的激光束与非线性介质相互作用，产生新的光束，其频率为上述诸光束频率之和或差（或其他可能的线性组合）的现象。
　　
　　常见的光学混频有二阶混频和三阶混频两大类。
　　
　　二阶混频 　它的入射光束只有两束。混频产生的光束，其频率可以是入射光束频率ω₁及 ω₂之和 ,也可以是它们之差。又分别称为光学和频与差频。二阶混频来源于介质在两束入射光同时作用下产生的二阶非线性极化，即极化强度中频率为ω₁+ω₂及ω₁-ω₂的部分(见非线性光学)。这两部分极化强度相当于两种频率分别为 ω₁+ω₂和ω₁-ω₂的振荡电偶极矩。两束入射光与介质作用的结果，在介质中激励起分别具有这两种振荡频率的两个偶极矩阵列。此阵列的辐射分别就是和频光与差频光。但是，与光学倍频相类似，要有效地产生混频光束还必须要求偶极矩阵列中各振荡偶极矩间保持恰当的位相关系。亦即要满足位相匹配条件。这个条件也可从混频过程中必须遵守的能量及动量守恒条件得到。对于和频过程,能量守恒体现在两个频率分别为ω₁和ω₂的光子的能量转化为一个频率为ω₁+ω₂ 的光子的能量。相应的动量守恒条件就要求。此即位相匹配条件。其中k(ω)是频率为ω 的光波在介质中的波矢。对于差频过程 ,能量守恒体现在频率为ω₁的一个光子的能量转化为两个频率分别为ω₂及ω₁-ω₂的光子的能量。 相应的动量守恒条件要求波矢间满足。
　　
　　二阶光学倍频只能产生在不具有中心对称的晶体或其他介质中。常用的混频晶体与倍频晶体相同。实现位相匹配的方法也相似。在位相匹配条件下，混频光束的功率密度分别正比于两入射光束的功率密度，也正比于晶体作用长度的二次方。此外还与二阶非线性极化率二次方成正比。
　　
　　三阶混频 　它有三束入射光，连同混频产生的光束在内一般共有四个光波参与过程。因此亦常称为四波混频。混频产生的光束可以分别是三束光的频率ω₁、ω₂及ω₃的和差组合。三阶混频来源于介质在三束入射光作用下的三阶非线性极化。因此，这种混频也可在各向同性的介质或具有中心对称的晶体中产生。在惰性气体、原子蒸气、液体、液晶和一些固体中，均已观察到三阶混频。
　　
　　要有效地产生三阶混频输出，也必须满足相应的位相匹配条件。后者亦可从过程的能量与动量守恒的分析中得到。例如,输出光频率为 ω₁±ω₂±ω₃ 的三阶混频,其相应的位相匹配条件为。为实现位相匹配条件可采取不同方法。一种是通过适当选择入射光之间的相对方向，称为非共线相匹配。另一种，入射光束均在同一方向，但通过控制折射率的色散来满足位相匹配条件，称为共线相匹配。例如在原子蒸气三阶混频中的共线相匹配，可通过加入适当浓度的色散性质相反的补偿气体(通常为惰性气体)来实现。
　　
　　在满足位相匹配条件下，三阶混频输出功率密度不仅分别与三束入射光的功率密度成正比，而且和三阶非线性极化率ⅹ⁽³⁾的二次方成比例。对于同一介质,ⅹ⁽³⁾一般随着参与混频的四个光波的频率而改变，对于具有分立能级的原子、分子或固体系统，当参与混频的任一光束的频率或它们之间适当的和与差恰好与系统中某一对能级发生共振时,ⅹ⁽³⁾出现尖锐的极大。此现象称为共振增强效应。通常，利用此效应可大幅度地增加四波混频的效率。
　　
　　光学混频应用很广泛，利用它可实现激光频率的上、下转换，扩展激光的波段，以产生紫外、真空紫外和中红外激光；也可通过红外线的上转换解决红外线接收困难的问题。共振增强效应已被用作研究物质光谱的手段。当三束入射光的频率及其混频输出光束的频率都相同时，称为简并四波混频。后者已被用作产生位相共轭波的主要手段（见光学位相复共轭）。
　　
　　

参考书目
　　　F.Zernike,J.Midwinter,Applied Nonlinear Optics，John Wiley & Sons, New York, 1973.
　　　D. C. Hanna, et al., Nonlinear Optics of Free Atoms and Molecules, Springer-Verlag, Berlin, 1979.
　　

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