1) fuzzy analysis
[气]模糊分析
2) Fuzzy analysis
模糊分析
1.
Mechanical Properties Predication of Steel 16Mn Medium and Heavy Plate using Statistic-Fuzzy Analysis Method;
统计-模糊分析法预测16Mn钢中厚板的力学性能
2.
Application of fuzzy analysis to oil-gas reserves productivity prediction: the development data of Panguliang area in Jing'an oilfield being taken as example;
模糊分析在油气储量产能预测中的应用——以靖安油田盘古梁区开发数据为例的分析
3.
The flux s fuzzy analysis of programming inside of city transportation;
基于模糊分析的城市交通规划中流量研究
4) fuzzy complex analysis
模糊复分析
1.
This paper is about the synthetical comment for the research on fuzzy complex analysis.
综述模糊复分析学的研究进展并对其发展历史进行了简单回顾,主要介绍了近年来有关模糊复分析研究的一些主要成果,最后对该学科今后需要进一步研究的课题进行了分析和概括。
2.
Next,by counterexam-ples,it is shown that there are some errors in the definitions of the fundamental concepts offuzzy complex analysis,fuzzy complex number and generalized complex fuzzy number.
全文共六章，主要研究工作分四个部分：第一部分研究了模糊实数的推广和模糊复分析。
5) fuzzy set analysis
模糊集分析
1.
Application of fuzzy set analysis during flood seasons in utilization of flood resources in Baiguishan Reservoir;
白龟山水库汛期模糊集分析及在洪水资源化中的应用
2.
Applying new theory of fuzzy hydrology, basing on genetic analysis and combining probabilistic statistical analysis with fuzzy set analysis, this paper comprehensively analyses and studies the flood period of Menlou Reservoir.
应用模糊水文学的新理论，以成因分析为基础，将概率统计分析与模糊集分析相结合，对门楼水库汛期进行了综合分析研究，求出了汛期防洪限制水位过程。
6) fuzzy convex analysis
模糊凸分析
1.
Part 2 is to study fuzzy convex analysis and its generalizations.
第二部分研究了模糊凸分析及其推广。
补充资料：模糊聚类分析
涉及事物之间的模糊界限时按一定要求对事物进行分类的数学方法。聚类分析是数理统计中的一种多元分析方法，它是用数学方法定量地确定样本的亲疏关系，从而客观地划分类型。事物之间的界限，有些是确切的，有些则是模糊的。例如人群中的面貌相像程度之间的界限是模糊的，天气阴、晴之间的界限也是模糊的。当聚类涉及事物之间的模糊界限时，需运用模糊聚类分析方法。模糊聚类分析广泛应用在气象预报、地质、农业、林业等方面。通常把被聚类的事物称为样本，将被聚类的一组事物称为样本集。模糊聚类分析有两种基本方法：系统聚类法和逐步聚类法。
系统聚类法 系统聚类法是基于模糊等价关系的模糊聚类分析法。在经典的聚类分析方法中可用经典等价关系对样本集X进行聚类。设R是 X上的经典等价关系。对X中的两个元素x和y，若xRy或(x，y)∈R，则将x和y并为一类，否则x和y不属于同一类。
相应地，可用X上的模糊等价关系对样本集X进行模糊聚类。设慒是X上的模糊等价关系，是慒 的隶属函数。对于任何α∈[0，1]，定义慒 的α截关系
Sα是X上的经典等价关系。根据Sα得到X 的一种聚类,称为在α水平上的聚类。即对于X中的任意两个元素x和y,若,则x和y属于同一类；否则x和y不属于同一类。
应用这种方法,分类的结果与α的取值大小有关。α取值越大,分的类数越多。α小到某一值时,X中的所有样本归并为一类。这种方法的优点在于可按实际需要选取α的值，以便得到恰当的分类。
系统聚类法的步骤如下：
①用数字描述样本的特征。设被聚类的样本集为 X＝{x1，...,xn}。每个样本均有p种特征,记作xi＝(xi1，...，xip)；i＝1，2，...,n；xip表示描述样本xi的第p个特征的数。 ②规定样本之间的相似系数rij(0≤rij≤1；i，j＝1，...，n)。rij描述样本xi与xj之间的差异或相似的程度。rij 越接近于1,表明样本xi与xj之间的差异越小;rij 越接近于0，表明xi与xj之间的差异越大。rij可用主观评定或集体评分的方法规定，也可用公式计算，如采用夹角余弦法、最小最大法、算术平均最小法等。
因为rii＝1(xi与自身没有差异),rij＝rji(xi与xj之间的差异等同于xj与xi之间的差异),所以由rij(i，j＝1，...，n)可得X上的模糊相似关系：
一般，R不具备可传递性，因而R不一定是 X上的模糊等价关系。
③运用合成运算R2＝R⋅R（或R4＝R2⋅R2等）求出最接近相似关系R的模糊等价关系S＝R2（或R4等）。若R已是模糊等价关系，则取S＝R。
④选取适当水平α（0≤α≤1）,得到X 的一种聚类。
逐步聚类法 逐步聚类法是一种基于模糊划分的模糊聚类分析法。它是预先确定好待分类的样本应分成几类，然后按最优化原则进行再分类，经多次迭代直到分类比较合理为止。
在分类过程中可认为某个样本以某一隶属度隶属于某一类，又以另一隶属度隶属于另一类。这样，样本就不是明确地属于或不属于某一类。若样本集有 n个样本要分成c类，则它的模糊划分矩阵为
此c×n模糊划分矩阵有下列特性：①uij∈[0，1]；i＝1，...，c；j＝1,...，n。②即每一样本属于各类的隶属度之和为1。③即每一类模糊子集都不是空集。
模糊划分矩阵有无穷多个，这种模糊划分矩阵的全体称为模糊划分空间。最优分类的标准是样本与聚类中心的距离平方和最小。因为一个样本是按不同的隶属度属于各类的，所以应同时考虑它与每一类的聚类中心的距离。逐步聚类法需要反复迭代计算，计算工作量很大，要在电子计算机上进行。算出最优模糊划分矩阵后，还必须求得相应的常规划分。此时可将得到的聚类中心存在计算机中，将样本重新逐个输入，去与每个聚类中心进行比较，与哪个聚类中心最接近就属于哪一类。
这种方法要预先知道分类数，如分类数不合理，就重新计算。这就不如运用基于模糊等价关系的系统聚类法，但可以得到聚类中心，即各类模式样本，而这往往正是所要求的。因此可用模糊等价关系所得结果作为初始分类，再通过反复迭代法求得更好的结果。
系统聚类法 系统聚类法是基于模糊等价关系的模糊聚类分析法。在经典的聚类分析方法中可用经典等价关系对样本集X进行聚类。设R是 X上的经典等价关系。对X中的两个元素x和y，若xRy或(x，y)∈R，则将x和y并为一类，否则x和y不属于同一类。
相应地，可用X上的模糊等价关系对样本集X进行模糊聚类。设慒是X上的模糊等价关系，是慒 的隶属函数。对于任何α∈[0，1]，定义慒 的α截关系
Sα是X上的经典等价关系。根据Sα得到X 的一种聚类,称为在α水平上的聚类。即对于X中的任意两个元素x和y,若,则x和y属于同一类；否则x和y不属于同一类。
应用这种方法,分类的结果与α的取值大小有关。α取值越大,分的类数越多。α小到某一值时,X中的所有样本归并为一类。这种方法的优点在于可按实际需要选取α的值，以便得到恰当的分类。
系统聚类法的步骤如下：
①用数字描述样本的特征。设被聚类的样本集为 X＝{x1，...,xn}。每个样本均有p种特征,记作xi＝(xi1，...，xip)；i＝1，2，...,n；xip表示描述样本xi的第p个特征的数。 ②规定样本之间的相似系数rij(0≤rij≤1；i，j＝1，...，n)。rij描述样本xi与xj之间的差异或相似的程度。rij 越接近于1,表明样本xi与xj之间的差异越小;rij 越接近于0，表明xi与xj之间的差异越大。rij可用主观评定或集体评分的方法规定，也可用公式计算，如采用夹角余弦法、最小最大法、算术平均最小法等。
因为rii＝1(xi与自身没有差异),rij＝rji(xi与xj之间的差异等同于xj与xi之间的差异),所以由rij(i，j＝1，...，n)可得X上的模糊相似关系：
一般，R不具备可传递性，因而R不一定是 X上的模糊等价关系。
③运用合成运算R2＝R⋅R（或R4＝R2⋅R2等）求出最接近相似关系R的模糊等价关系S＝R2（或R4等）。若R已是模糊等价关系，则取S＝R。
④选取适当水平α（0≤α≤1）,得到X 的一种聚类。
逐步聚类法 逐步聚类法是一种基于模糊划分的模糊聚类分析法。它是预先确定好待分类的样本应分成几类，然后按最优化原则进行再分类，经多次迭代直到分类比较合理为止。
在分类过程中可认为某个样本以某一隶属度隶属于某一类，又以另一隶属度隶属于另一类。这样，样本就不是明确地属于或不属于某一类。若样本集有 n个样本要分成c类，则它的模糊划分矩阵为
此c×n模糊划分矩阵有下列特性：①uij∈[0，1]；i＝1，...，c；j＝1,...，n。②即每一样本属于各类的隶属度之和为1。③即每一类模糊子集都不是空集。
模糊划分矩阵有无穷多个，这种模糊划分矩阵的全体称为模糊划分空间。最优分类的标准是样本与聚类中心的距离平方和最小。因为一个样本是按不同的隶属度属于各类的，所以应同时考虑它与每一类的聚类中心的距离。逐步聚类法需要反复迭代计算，计算工作量很大，要在电子计算机上进行。算出最优模糊划分矩阵后，还必须求得相应的常规划分。此时可将得到的聚类中心存在计算机中，将样本重新逐个输入，去与每个聚类中心进行比较，与哪个聚类中心最接近就属于哪一类。
这种方法要预先知道分类数，如分类数不合理，就重新计算。这就不如运用基于模糊等价关系的系统聚类法，但可以得到聚类中心，即各类模式样本，而这往往正是所要求的。因此可用模糊等价关系所得结果作为初始分类，再通过反复迭代法求得更好的结果。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条