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1)  Two-grid discretization scheme
二网格法
2)  two-grid method
二重网格法
3)  second fined-mesh method
二次细分网格法
4)  bivariate binomial tree
双二叉树网格法
5)  two-level finite element method
二重网格有限元法
6)  meshless weighted least-square method
加权最小二乘无网格法
补充资料:数论网格求积分法
      高维数值积分数论方法研究开始于20世纪50年代末,其理论基础是数论中的一致分布论。命Us表示 s维单位立方体。假定是Us上定义的函数,并假定存在且其绝对值以C为界。命 是Us中具有偏差D(n)的点集。所谓数论方法就是用被积函数在p(k) (1≤k≤n)上值的算术平均作为Us上定积分的近似值,而误差由下面的公式给出:
  
  J(??,p(k))就是由点集p(k)(1≤k≤n)定义的一个求积公式。因此寻求Us上最佳求积公式的问题即等价于寻求Us上最佳偏差的点集的问题。从计算方法的观点看,不仅要求点集p(k)(1≤k≤n)的偏差小,而且要求p(k)的形式简单,易于计算。
  
  ① 科罗博夫-劳卡方法 命p表示素数,a=(α12,...,αs)表示整数向量,科罗博夫和E.劳卡证明了,对于任意p,皆存在a,使点集有偏差。也就是说用点集Q(k)(1≤k≤p)构造的求积公式有误差。对于p求出a的计算量为O(p2)次初等运算。因此当p较大时,算出a来很困难。
  
  ② 分圆域方法 分圆域是一个次代数数域。利用 的独立单位组可得它的一个适合于
  的单位列nl(l=1,2,...),其中表示nl的共轭数。如果使则得点集
  用这一点集构造的求积公式的误差为
  
   式中ε为任意正数。算出nl、hjl(1≤j≤s-1)的计算量为O(lognl)。因此算出nl和没有困难,但缺点是误差略为偏大些。
  
  当2≤s≤18时,上述的p、a、nl和h都已汇编成表,可供查阅。
  
  数论方法得到的求积公式的误差主阶均与维数无关,所以当s较大时,用数论方法近似计算Us上的定积分比较合算。
  
  

参考书目
   华罗庚、王元著:《数论在近似分析中的应用》,科学出版社,北京,1978。
  

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