1)  Arnoldi process
Arnoldi 过程
2)  block Arnoldi process
块Arnoldi过程
3)  Arnoldi process
Arnoldi过程
1.
Implicitly restarted Arnoldi process based parameters estimation;
基于隐含重起Arnoldi过程的参数估计
2.
The paper proposes an efficient method based on the Arnoldi process for the estimation of L-curve in super- resolution image restorations.
本文提出在超分辨率复原中使用基于Arnoldi过程来高效计算正则化参数的方法。
3.
Firstly, the method of determining the restarted number of GMRES by using Arnoldi process is put forward, the stop criterion of GMRES is given by the backward error analysis.
首先提出了使用Arnoldi过程确定GMRES方法重启动数的方法，按照向后误差分析的方法给出了GMRES方法的终止准则，使用GMRES方法求解了大型离岸结构的水弹性响应和平均二阶力(矩)，通过对大型离岸结构的水弹性分析表明GMRES方法的计算效率高于常规方法，可在工程应用中发挥巨大的作用。
4)  Global Arnoldi process
总体Arnoldi过程
5)  Arnoldi
Arnoldi
6)  Arnoldi algorithm
Arnoldi算法
1.
The paper proposed that the Arnoldi algorithm in Krylov subspace was applied to reduce the high-order original system.
详细分析了渐近波形估算(AWE)方法的固有数值病态问题,提出使用基于Krylov子空间的Arnoldi算法对系统高阶模型进行缩减,将直接矩量显式计算转化为间接矩量隐式计算,将主导极点的抽取转化为主导特征值的抽取。
2.
Arnoldi algorithm is employed to implement model order reduction (MOR) of complex micro-electro-mechanical system(MEMS) based on Krylov subspace technique, and the Taylor series expansion is used to solve the weakly nonlinear problem.
论文根据系统传递函数矩匹配原理,提出将Arnoldi算法与Taylor展开相结合来实现MEMS器件行为的宏建模,建立了典型MEMS微梁的宏模型。
参考词条
补充资料：正规过程和倒逆过程
    　　讨论完整晶体中声子-声子散射问题时,由于要求声子波矢为简约波矢（见布里渊区），所得到的总波矢守恒条件会相差一个倒易点阵矢量G)。例如对于三声子过程有下列条件
　　
　　
　　　 　， (1)
　　式中q1和q2是散射前的声子简约波矢, q3为散射后声子波矢，式(1)中G)的取值应保证q3也是简约波矢。这时会出现两种过程,其一是当q1+q2在简约区内时,可以取倒易点阵矢量G)＝0,式(1)则简化为总波矢守恒条件,称为正规过程或N过程。其二是当q1+q2超出简约区时,所取G)应保证q3仍落于简约区内,由于q3与q1+q2相差G),显然q3位于q1+q2的相反一侧，这时散射使声子传播方向发生了倒转，故称为倒逆过程或U过程。U过程总波矢不守恒,但总能量守恒,因为声子频率是倒易点阵的周期函数，而q3与q1+q2只相差一个倒易点阵矢量。N过程在低温长波声子的散射问题中起主要作用。当温度升高，简约区边界附近的声子有较多激发时，U过程变得十分显著,它对点阵热导有重要贡献。
　　
　　在能带电子与声子散射问题中存在着与式 (1)相仿的总波矢条件
　　k+G＝k┡±q，
　　
　　 　 (2)
　　式中k与k┡分别为散射前后电子的简约波矢,±号分别对应于吸收或发射q声子。类似的在热中子-声子散射以及晶体中一切波的相互作用过程中，总波矢变化都相差一个倒易点阵矢量G),因此也都有N与U过程之分。这是晶体和连续媒质不同之处，连续媒质对无穷小平移具有不变性，才能求得总波矢守恒，而晶体只具有对布喇菲点阵的平移不变性，因此总波矢守恒条件会相差一个倒易点阵矢量。
　　

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