1) finite basis
有限基
1.
This paper studies a kind of ideals on Z[x 1,…,x s] and psesents a finite basis for each of these ideals.
作者研究了整系数多元多项式环Ｚ［ｘ１，…，ｘｓ］上的一类理想，给出了这类理想的一组有限
2) finite cardinal
有限基数
3) finite deep foundation
有限深地基
4) finite dependency base
有限依赖基
1.
In this paper, strong close set of set of temporal types, finite closure of attribution sets, finite dependency base of attribution sets based on a certain temporal type and finite dependency base of attribution sets are introduced; the algorithm of finite closure and finite dependency base of attribution sets and the proof for its termination and correction are given.
本文定义了时态类型集的强封闭集、属性集的有限闭包、属性集在给定时态类型上的有限依赖基、属性集的有限依赖基等概念。
2.
Thus, in this paper, strong close set of set of temporal types, finite closure of attribution sets, finite dependency base of attribution sets based on a certain temporal type, finite de.
由于成员籍问题的解决对设计有效的模式分解算法必不可少,由此定义了时态类型集的强封闭集、属性集的有限闭包、属性集在给定时态类型上的有限依赖基、属性集的有限依赖基及特殊有限依赖基等概念,给出了求属性集的有限闭包、有限依赖基和特殊有限依赖基、时态混合集成员籍问题的算法,并对算法的可终止性、正确性进行了证明,对时间复杂性进行了分析。
5) soft foundation with lateral restraint
有侧限软基
6) finite element foundation
有限元地基
补充资料：有限基本解法
解线性势流动的一种数值计算方法。它用一些形式比较简单、而在流动区域内又满足方程的解析函数（如位势流的源、汇、偶极子以及涡旋等）作为基本解，再将它们线性叠加，以满足任意外形物体的边界条件，从而模拟出各种具体流动的速度场。
以位势流动为例,格林定理和斯托克斯定理指出:扰动速度υ(P)（P为流动场中的任一点)可用流场边界上源、汇或偶极子的分布来表示，而扰动速度场则线性依赖于流场边界的源、汇或偶极子的分布密度。因此扰动速度可以用物体表面的源、汇分布密度求得。在一般情况下，可将物体表面分成许多连接的单元，如果单元尺度比流场特征尺度小，可以假定单元上的源、汇或偶极子的密度分布是均匀的。这时空间任意一点P上的扰动速度υ(P)可写成：
式中ej(qi)为第j个单元上分布密度为1的源、汇或偶极子在P点所诱导的速度;σj为该单元的分布密度。如果物面上的单元总数为N，则上式中只有N个待定系数，这些系数可以利用物面上N个点处的边界条件来确定，这N个条件可写成：
式中A嗎=n(qi)·ej(qi)；Bi=-n(qi)·υ∞；n(qi)是物理面上qi点处单位法向矢量，它指向流场内部；qi为控制点。从上述方程组中解出σj后，即可算得扰动速度场。
用源、汇或偶极子来求解十分方便，但这类基本解都有奇点，这些奇点可以是孤立的，也可以是分布在某些曲面或曲线上的。在这些地方必须作一些特殊处理。
在实际计算时,单元的分法,单元上的密度分布形式和控制点的位置，都会直接影响到计算的准确性。如果控制点选得不当，会得到不准确甚至是荒谬的结果。目前还没有确定控制点正确位置的严格理论。计算表明，对等密度分布的单元来说，把控制点选在单元形心或单元自身诱导速度最小点处，可得到比较满意的结果。在单元上，如采用多参数的密度分布形式，则用较少的单元块数也可以得到同样精度的结果。
有限基本解法多用于位势绕流问题，在工程上已能成功地计算或校核复杂形状物体上的气动载荷，甚至可直接用来设计飞行器等的外形。这一方法近来已进一步用于研究可压缩情况下的有限扰动问题。此外，在水工结构的载荷和油田开采等计算中也有应用。
参考书目
J.L.Hess, Computer Method, Applied Mechanics and Engineering, p. 145, March 1975.
以位势流动为例,格林定理和斯托克斯定理指出:扰动速度υ(P)（P为流动场中的任一点)可用流场边界上源、汇或偶极子的分布来表示，而扰动速度场则线性依赖于流场边界的源、汇或偶极子的分布密度。因此扰动速度可以用物体表面的源、汇分布密度求得。在一般情况下，可将物体表面分成许多连接的单元，如果单元尺度比流场特征尺度小，可以假定单元上的源、汇或偶极子的密度分布是均匀的。这时空间任意一点P上的扰动速度υ(P)可写成：
式中ej(qi)为第j个单元上分布密度为1的源、汇或偶极子在P点所诱导的速度;σj为该单元的分布密度。如果物面上的单元总数为N，则上式中只有N个待定系数，这些系数可以利用物面上N个点处的边界条件来确定，这N个条件可写成：
式中A嗎=n(qi)·ej(qi)；Bi=-n(qi)·υ∞；n(qi)是物理面上qi点处单位法向矢量，它指向流场内部；qi为控制点。从上述方程组中解出σj后，即可算得扰动速度场。
用源、汇或偶极子来求解十分方便，但这类基本解都有奇点，这些奇点可以是孤立的，也可以是分布在某些曲面或曲线上的。在这些地方必须作一些特殊处理。
在实际计算时,单元的分法,单元上的密度分布形式和控制点的位置，都会直接影响到计算的准确性。如果控制点选得不当，会得到不准确甚至是荒谬的结果。目前还没有确定控制点正确位置的严格理论。计算表明，对等密度分布的单元来说，把控制点选在单元形心或单元自身诱导速度最小点处，可得到比较满意的结果。在单元上，如采用多参数的密度分布形式，则用较少的单元块数也可以得到同样精度的结果。
有限基本解法多用于位势绕流问题，在工程上已能成功地计算或校核复杂形状物体上的气动载荷，甚至可直接用来设计飞行器等的外形。这一方法近来已进一步用于研究可压缩情况下的有限扰动问题。此外，在水工结构的载荷和油田开采等计算中也有应用。
参考书目
J.L.Hess, Computer Method, Applied Mechanics and Engineering, p. 145, March 1975.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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