1) numerical Laplace transfer
数值拉普拉斯变换
2) numerical inversion of the Laplace transform
数值逆拉普拉斯变换
1.
An adjoint network method, based on the modal analysis, eigenvalue sensitivity and the numerical inversion of the Laplace transform, is described for the evaluation of the time domain sensitivity of networks which include coupled uniform and nonuniform transmission lines(NTLs).
基于模量分析、特征值灵敏度和数值逆拉普拉斯变换技术,提出采用伴随网络法计算含有耦合均匀与非均匀传输线网络的时域灵敏度。
3) the inversion technique of the laplace transform
拉普拉斯变换数值逆
4) nilt(numerical inversion of laplace transforms)
数值拉普拉斯反变换
5) digital Laplacian transform
数字拉普拉斯变换
6) Laplace transform
拉普拉斯变换
1.
Analysing the transition procedure of circuit by Laplace transform;
用拉普拉斯变换法分析电路的暂态过程
2.
Hybrid Laplace transform finite element method for solving the convection-dispersion problems;
求解对流－弥散问题的混合拉普拉斯变换有限单元法
3.
A numerical inversion for the laplace transform of Lubich with application to partial differential equation;
Lubich的拉普拉斯变换数值逆在偏微分方程中的应用
补充资料：拉普拉斯变换
为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。
用 f(t)表示实变量t的一个函数，F(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s＝σ＋jω的一个函数，其中σ和ω 均为实变数,j2＝-1。F(s)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定：
。如果对于实部σ ＞σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上,常称F(s)为f(t)的象函数,记为F(s)＝L[f(t)];称f(t)为F(s)的原函数,记为ft＝L-1[F(s)]。
函数变换对和运算变换性质 利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。
拉普拉斯反变换 拉普拉斯变换具有可逆性。由复数表达式F(s)来定出实数表达式f(t)的运算称为反变换。拉普拉斯反变换的定义积分式是 。直接计算这个积分是困难的。但是对于大多数工程问题，F(s)往往是s的一个严格真有理分式
可采用简单步骤来完成反变换运算。对应于F(s)的分母多项式为零的根是两两不相等的情况，在定出它们的值λ1、λ2、...、λn以后,由部分分式展开并结合查表1,可定出反变换函数为
式中。如果F(s)的分母多项式为零的根中包含有重根，那么反变换的结果和计算过程都要复杂一些。
应用 从数学的观点来说，拉普拉斯变换主要为求解线性微分方程提供了一种简便的运算方法。在给定微分方程后，运用表1的变换关系和表2的运算性质，就可把问题化成为求解象函数的代数方程，它的解经反变换后的结果就是微分方程的解。
参考书目
钟士模、郑大钟著：《过渡过程分析》，清华大学出版社，北京，1986。
用 f(t)表示实变量t的一个函数，F(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s＝σ＋jω的一个函数，其中σ和ω 均为实变数,j2＝-1。F(s)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定：
。如果对于实部σ ＞σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上,常称F(s)为f(t)的象函数,记为F(s)＝L[f(t)];称f(t)为F(s)的原函数,记为ft＝L-1[F(s)]。
函数变换对和运算变换性质 利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。
拉普拉斯反变换 拉普拉斯变换具有可逆性。由复数表达式F(s)来定出实数表达式f(t)的运算称为反变换。拉普拉斯反变换的定义积分式是 。直接计算这个积分是困难的。但是对于大多数工程问题，F(s)往往是s的一个严格真有理分式
可采用简单步骤来完成反变换运算。对应于F(s)的分母多项式为零的根是两两不相等的情况，在定出它们的值λ1、λ2、...、λn以后,由部分分式展开并结合查表1,可定出反变换函数为
式中。如果F(s)的分母多项式为零的根中包含有重根，那么反变换的结果和计算过程都要复杂一些。
应用 从数学的观点来说，拉普拉斯变换主要为求解线性微分方程提供了一种简便的运算方法。在给定微分方程后，运用表1的变换关系和表2的运算性质，就可把问题化成为求解象函数的代数方程，它的解经反变换后的结果就是微分方程的解。
参考书目
钟士模、郑大钟著：《过渡过程分析》，清华大学出版社，北京，1986。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条