补充资料：高维几何学

高维几何学
higher-dmenaonal geometry

高维JL何学【.叼暗·山比皿自.1罗口I州叮;M.oroMep.a:reoMeTP二l 维数大于三的空间中的几何学;这术语适用于它们的几何学最初是对三维的情形发展起来的，只是后来才对维数”>3作推广的那些空间;首先是E仪必空间，然后是而6a叨.C.说，R妇口吐m，射影，仿射，及伪D因加等空间.(一般的R七口axm空间和其他空间是立即对”维定义的.亦见仿射空间伽f朋sPaCe);D目臼空间(E仪加。口sP创姆);几。6明e.cK..空间(助·b‘址辘拓万sP翻笼);射影空间(projecti记sPace);伪D创臼空间(眯议加一EuC玩蛤班sPace);R如.皿空间(R七m题msPa此，R如旧叨nja旧sPaCe).)现在区分三维几何学和高维几何学主要是有历史上和教学上的意义，因为只要间题是有意义的时候，它们就能对任何维数提出来并予以解决.在提及的这些n维空间中建立几何学的做法与三维的情形是类似的.就此而言，直接从三维几何学的几何基础的推广出发，从某些公理系统出发，或是从解析几何的推广(方法是把它在三个坐标情形中的基本结论平移到”个任意坐标去)出发来进行就变得可能了.凡维E那ljd几何学的建立恰好就是这样开始的. 在历史上，高于三维的空间的表示最初是根据乘幕的几何表示逐渐得出的:矿是“正方形”，矿是“立方体”，但a’等却无图象表示，就说成r是‘双二次的”，矿是“立方二次的”等(如同很久以前，I〕沁p址田.比在3世纪，以及后来一些中世纪的作者所做的那样).高维空间的思想是由1.Kant(l7拓)表述的，而J.d’Ahn玫滋(17的则将时间附属于空间写作第四个坐标.建立n维几何学的任务是由A Qyley(l 843)，H.C。

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