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1) damping and source terms
阻尼项和力源项
1.
In this paper, the initial-boundary value problem of a kind of nonlinear fourth-order wave equations with damping and source terms is studied on the base of Beam Equation.
本文在梁方程的基础上研究了一类具有非线性阻尼项和力源项的四阶波动方程的初边值问题。
2) nonlinear damping and source terms
非线性阻尼和源项
1.
Existence and asymptotic behavior of global solution for a class of Petrovsky equation with nonlinear damping and source terms;
一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程整体解的存在性与渐近性
3) damping term
阻尼项
1.
The global existence of solution to the initial-boundary value problem of a nonlinear fourth-order wave equation with a damping term and a force source term was proved based on the standard semigroup theory and by introducing a modified energy function.
根据半群理论,引进修改的能量函数,证明了具有阻尼项和力源项的四阶波动方程的初边值问题解的整体存在性。
2.
In this paper, a class of the oscillation theorems for second order nonlinear differential equation with damping term are investigated.
在文献[1]的基础上,利用积分平均和完全平方技巧,研究了一类带有阻尼项的二阶非线性微 分方程的振动性,获得了该方程解的振动性的一个充分条件,实例验证表明,其结果改进和推广了现有 文献中的结论。
3.
The sign relation of the now-oscillatory solutions and their derived functions of the first,the second and the third order is used,which belongs to a class of fourth order lmpulses differential equations with damping term.
利用一类带阻尼项的四阶脉冲微分方程的非振动解与其各阶导数的符号关系(阶数≤3),得到其振动性的判别准则,并举例说明准则的有效性。
4) damping
[英]['dæmpiŋ] [美]['dæmpɪŋ]
阻尼项
1.
This paper obtains a new oscillation theorem of high-order differential equation with damping.
本文建立了具有阻尼项的高阶微分方程新的振动定理。
5) damped terms
阻尼项
1.
Oscillation of solutions of nonlinear hyperbolic differential equation with continuous deviating arguments and damped terms
含连续时滞和阻尼项的非线性双曲微分方程解的振动性
2.
We study the oscillation of the solutions of systems of hyperbolic partial differential equations with continuous delay argument and damped terms.
研究了一类含连续分布滞量和阻尼项的非线性双曲型偏微分方程组运用黎卡提变换获得了该方程组在两类边值条件下解振动的充分条件。
3.
This paper studies oscillation of the solutions of hyperbolic partial differential equation with continuous delay arguments and damped terms.
研究了一类具有连续分布滞量含阻尼项的非线性双曲型偏微分方程~2u(x,t)/t~2+p(t)u(x,t)/t+A(x,t)u(x,t)+sum from i=1 to m_1( )∫_a~bB_i(x,t,τ)f_i(u(x,r_1(t,τ)))dm(τ)=C(t)Δu(x,t)+sum from j=1 to m_2( )∫_a~bD_j(t,τ)Δu(x,r2(t,τ))dm(τ),获得了该方程在两类边值条件下解振动的充分条件。
6) damped term
阻尼项
1.
Consider the second order nonlinear differential equation with damped terms x″(t)+p(t)x′(t)+q(t)f(x(t)) =0,where t≥t 0, p,q∈C[t 0,∞ ) are allowed to change their signs, f∈C(R ), and xf(x)> 0 for x ≠0.
考虑带有阻尼项的二阶非线性微分方程x″(t) + p(t)x′(t) + q(t) f(x(t) ) =0 ,t≥t0 ,其中 p ,q∈C[t0 ,∞ )允许变号 ,f∈C(R) ,且当x≠ 0时xf(x) >0 。
2.
This paper investigate a class of higher order functional differential equations with damped term, and derive two new oscillatory criteria of solution.
研究了一类具有阻尼项的高阶泛函微分方程的振动性,得到了两个新的解的振动准则,所得结果推广了一些文献中的振动定理。
3.
In this paper,we studied oscillation of the solutions of neutral hyperbolic partial differential equations with nonlinear diffusion coefficient and damped terms.
研究了一类具非线性扩散系数和阻尼项的双曲型偏微分方程系统2ui(x,t)/t2+m(t)ui(x,t)/t=ai(t)hi(ui)Δui+sum from j=1 to n aij(t)hij(ui(x,t-τj(t)))Δui(x,t-τj(t))-sum from k=1 to m bik(x,t)uk(x,t-σ(t))(x,t)∈Ω×R+≡G,i=1,2,…m,获得了该方程组在Robin边值条件下解振动的充分条件。
补充资料：和项王歌
年代：汉 作者：虞姬 作品：和项王歌 内容： 汉兵已略地，四方楚歌声。 大王意气尽，贱妾何聊生！ 作品注释 注释： 此诗《史记》、《汉书》都未见收载。唐张守节《史记正义》从《楚汉春秋》中加以引录，始流传至今。《楚汉春秋》为汉初陆贾所撰，至唐犹异。刘知风、司马贞、张守节都曾亲见，篇数与《汉书·艺文志》所载无异。本诗既从此书辑出，从材料来源上说，并无问题。有人认为汉初不可 能有如此成熟的五言诗，颇疑其伪，但从见载于《汉书·外戚传》的《戚夫人歌》及郦道元《水经注·河水注》的《长城歌》来看，可知秦汉时其的民间歌谣，不乏五言，且已比较成熟。宋王应麟《困学纪闻》卷十二《考史》认为此诗是我国最早的一首五言诗，可见其在中国诗歌史上地位 之重要。 据《史记·项羽本纪》记载，项羽被刘邦、韩信的大军包围在垓下，兵少粮尽，心情极为沉重。一天夜里，他听到四面都是楚歌之声，不觉失声问道：“汉皆已得楚乎？是何楚人之多也？”于是披衣而起，独饮帐中，唱出了那首千古传诵的《垓下歌》。在无限悲凉慷慨的气氛中，虞姬自编 自唱了这首和诗。 关于《垓下歌》，时下尽管有着种种不同的分析理解，日人吉川幸次郎甚至认为此诗唱出了“把人类看作是无常的天意支配下的不安定的存在”“这样一种感情，”从而赋予了普遍性的永恒的意义（参看《中国诗史》第４０页，章培恒等译，安微文艺出版社），但若与《虞姬歌》对读，便 不难发现，项羽的这首诗原本是唱给虞姬听的爱情诗。“虞兮虞兮奈若何！”不是明明在向虞姬倾诉衷肠吗？项羽十分眷恋虞姬，所以在戎马倥偬之际，让她“常幸从”；虞姬也深深地爱着项羽，因此战事再激烈，她也不肯稍稍离开项羽一步。项羽在历次战役中所向披靡的光荣经历，深深 赢得了虞姬的爱慕，项羽成了她心目中最了不起的理想英雄；而项羽的这些胜利的取得，又焉知没有虞姬的一分爱情力量在鼓舞作用？从爱情心理而言，像项羽这条刚强汉子，是不会在自己心上人面前承认自己有什么弱点的，因此，他即使心里十分清楚自己为什么会落到如此不堪的地步， 而在口头上却不能不推向客观，一会儿说是“时不利”，一会儿说是“骓不逝”，而自己呢？依然是“力拔山兮盖世”，一点折扣也没有打。项羽毕竟年轻，那会儿才三十出头，对爱情充满着浪漫的理想。他爱虞姬，就一意想在她的心目中保持一个完美的形象。对于虞姬来说，她也正需要 这样。极度的爱慕和深情的倾倒，使她决不相信自己心目中最理想的英雄会有什么失误。尽管现实无情，“汉兵已略地，四方楚歌声，”步步进逼的汉兵与声声凄凉的楚歌已经使楚军到了瓦解边缘，但她仍对眼下发生的一切变化感到困惑不解。在这种心态下，项羽的这支歌便成了她最好的 安慰，最乐意接受的解释。坚贞的爱情，不仅驱逐了死亡的恐惧，且将人生的千种烦恼，万重愁绪都净化了，从而使她唱出了最为震撼人心的诗句：“大王意气尽，贱妾何聊生！” 拔山盖世的气概与失败的结局是不和谐的，但英雄美人誓不相负的坚贞爱情是和谐的。在生死存亡的总崩溃的关键时刻，虞姬的这支歌，对项羽来说，不是死的哀鸣，而是生的激励。项羽处此一筹莫展之际，虽然痛感失败已不可避免，一生霸业转瞬将尽，但这犹可置而不论；而祸及自己心 爱之人，则于心何忍！虞姬深悉项羽此种用心，故以誓同生死为言，直以一片晶莹无瑕的情意奉献，其意盖欲激励项崐羽绝弃顾累，专其心志，一奋神威而作求生之最后努力。若此说尚能探得古人心意，则不妨代项羽试为重和虞姬歌，以为此文之结束： 汉兵何足惧？百战无当前。 挥戈跃马去，胜败付诸天！
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参考词条
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