1) single-integral law
单积分形式
1.
This thesis deals with viscoelastic materials,with memory,of which the constitutive equation is a single-integral law.
本文讨论本构方程为单积分形式且具有记忆特性的粘弹性材料,主要证明了三维非线性粘弹性动力学方程组的时间周期解和非平凡行波解的存在性。
2) integral form
积分形式
1.
By introducing a new independent variable t and a new unknown function w(t),the singular integral forms to the following third-order nonlinear boundary value problems for f(η): f(η)+(1+λ)f(η)f″(η)+2λ[1-f′(η)]f′(η)=0,0≤η<+∞.
f(0)=0,f′0)=β,f′(+∞)=1,的奇异积分形式,并得出上面方程凸解和凹解的不存在结果。
2.
In this paper, the author gives the integral form of Greub-Rheinboldt inequality and Polya-Szego inequality.
本文给出了Greub -Rheinboldt不等式和Polya -Szego不等式的一种统一积分形式。
3.
Spreading the basic form and integral form of the several well-known inequalities in mathematics analysis,the author has got their spreading form and post-spreading integral form respectively,and has given the equivalent demonstration.
将数学分析中的几个著名不等式的基本形式与积分形式进行推广 ,分别得到了它们的推广形式与推广后的积分形式 ,并给出相应的证明 。
4) integral formals
积分形式
1.
This paper gives formulas of special solutions of three kind of integral formals of 3-order non-homogeneous Euler equations,and gets special formulas of solving n-order non-homogeneous Euler equations.
给出了三阶非齐次欧拉方程的三种积分形式的特解公式,同时也得到了求n阶非齐次欧拉方程的特解公式。
2.
This article gives formulas of special solutions of three kind of integral formals of 3-order constant coefficient non-homogeneous linear differential equations, meanwhile it can also be generalized to solve special solutions of n-order equations.
给出了三阶常系数非齐次线性微分方程的三种积分形式的公式特解,可以将该方法推广到求n阶方程的特解。
5) simplex integration
单纯形积分
1.
The simplex integration is commonly used in the numerical manifold method(NMM) for accurate integration.
在数值流形法的单元分析中广泛采用单纯形积分进行精确积分,然而在高阶数值流形法中采用单纯形积分并不容易,因为要求被积函数为显式多项式函数。
2.
The simplex integration formula presented by Genhua Shi gives analytical solution and is widely used in the discontinuous deformation analysis and the numerical manifold method.
石根华提出的单纯形积分是一种精确积分,被广泛应用于非连续变形分析和数值流形法中。
3.
This new method can simplify the forming of the mathematical meshes and physical covers, reduce the number of small physical covers, and precisely calculate the strain and stress by using the simplex integration.
该法简化了数学和物理网格,减少了小块物理覆盖的生成数量,采用解析解的单纯形积分,提高了应力和应变的计算精度。
6) Multi-solitary solutions
积分形式解
1.
Multi-solitary solutions,integral form solutions and analytic solutions are given in term of the the Bcklund transformation.
利用齐次平衡原则 ,导出了一般非线性色散长波方程的B¨acklund变换 (BT) ;并借助于求得的BT ,解出了该方程的多孤子解、一般解析解和积分形式解。
补充资料：内部形式与外部形式
标示形式自身相互区别的一对哲学范畴，即表现事物内容的两种不同的方式。内部形式是内容的内在组织结构，内容诸要素间的本质联系；外部形式是内容的外在的非本质的联系方式，是使不同内容的事物相互区别的外部形态、外部表现。内部形式和内容不可分割，和内容一起表现着事物的本质方面，其发展变化直接影响着内容的发展变化。它包含在内容自身之中，在一定意义上是内容的组成部分、因素和环节，和内容是直接统一的。外部形式同事物的现象相联系,是内容的外观,它以外在的表现形式对内容发生影响。外部形式同内容的联系不具有内部形式那样的内在性、直接性，它和内容不是直接统一的。
内部形式和外部形式的区分对于文学艺术具有重要意义。文学艺术内容的内部结构性、组织性，形象联系的合理性、协调性和完整性等，直接表现着文学艺术作品的思想主题，它们是和文学艺术内容直接统一的内部形式。在此意义上，内部形式也就是内容的组成部分。文学艺术作品的内容又要通过物质材料，通过文学艺术思想的物化形态表现出来，以供观赏。物质材料等文学艺术思想的物化形态，构成文学艺术的外部形式。对于文学艺术来说，其外部形式具有重要的作用。事物的外部形式具有不同的层次，其中，有些同事物的内容存在着一定联系，有些则同事物的内容并不直接相关。
唯物辩证法首先重视事物的内部形式，认为内部形式和内容一起共同表现着事物的本质，它对于理解和把握事物的发展具有重要意义。与此同时，也注意事物的外部形式，认为它是影响事物发展的一个因素。
内部形式和外部形式的区分对于文学艺术具有重要意义。文学艺术内容的内部结构性、组织性，形象联系的合理性、协调性和完整性等，直接表现着文学艺术作品的思想主题，它们是和文学艺术内容直接统一的内部形式。在此意义上，内部形式也就是内容的组成部分。文学艺术作品的内容又要通过物质材料，通过文学艺术思想的物化形态表现出来，以供观赏。物质材料等文学艺术思想的物化形态，构成文学艺术的外部形式。对于文学艺术来说，其外部形式具有重要的作用。事物的外部形式具有不同的层次，其中，有些同事物的内容存在着一定联系，有些则同事物的内容并不直接相关。
唯物辩证法首先重视事物的内部形式，认为内部形式和内容一起共同表现着事物的本质，它对于理解和把握事物的发展具有重要意义。与此同时，也注意事物的外部形式，认为它是影响事物发展的一个因素。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条