1) triangular mesh surface intersection
三角网格曲面求交
1.
Based on dynamic spatial indexing method, an efficient triangular mesh surface intersection algorithm is proposed which has significance for the development efficiency of product.
本文深入系统地研究了三角网格曲面重建及其求交理论方法,实现了网格边界扩展与局部三角剖分相结合的三角网格曲面重建,并基于动态空间索引机制提出高效的三角网格曲面求交算法,对提高新产品开发效率与质量具有重要意义。
2) Triangular mesh intersection
三角网格求交
3) triangulated surface
三角化网格曲面
1.
Automatically trim triangulated surfaces by optimizing seam tree;
基于切割路径树优化的三角化网格曲面自动切割
4) triangular mesh surface
三角网格曲面
1.
A new simplified algorithm for triangular mesh surface is proposed,which organizes the topological structure of the triangular mesh surface based on R*-tree spacial index structure to inquire the topological neighborhoods of the triangular mesh surface.
提出了一种三角网格曲面非均匀精简算法。
2.
A new region-growing algorithm is presented for triangular mesh surface reconstruction from point-cloud data.
提出一种新的由点云数据生成三角网格曲面的区域增长算法。
3.
A new simplified algorithm,a new algorithm of intersection and Boolean operations for triangular mesh surface and a new G~1-continuous algorithm for generating triangular B(?)zier surface are realized which have significance for improving the efficiency and quality of product development.
本文深入系统地研究了三角曲面造型关键算法及其在逆向工程系统产品创新设计中的应用,实现了三角网格曲面的非均匀精简、求交、布尔运算和三角B(?)zier曲面的快速生成,对提高逆向工程中新产品的开发效率和质量具有重要意义。
6) triangular mesh surface reconstruction
三角网格曲面重建
1.
The theory and method of triangular mesh surface reconstruction and intersection are studied in-deeply and systematically.
本文深入系统地研究了三角网格曲面重建及其求交理论方法,实现了网格边界扩展与局部三角剖分相结合的三角网格曲面重建,并基于动态空间索引机制提出高效的三角网格曲面求交算法,对提高新产品开发效率与质量具有重要意义。
补充资料：数论网格求积分法
高维数值积分数论方法研究开始于20世纪50年代末，其理论基础是数论中的一致分布论。命Us表示 s维单位立方体。假定是Us上定义的函数,并假定存在且其绝对值以C为界。命 是Us中具有偏差D(n)的点集。所谓数论方法就是用被积函数在p(k) (1≤k≤n)上值的算术平均作为Us上定积分的近似值，而误差由下面的公式给出：
J(??，p(k))就是由点集p(k)(1≤k≤n)定义的一个求积公式。因此寻求Us上最佳求积公式的问题即等价于寻求Us上最佳偏差的点集的问题。从计算方法的观点看，不仅要求点集p(k)(1≤k≤n)的偏差小，而且要求p(k)的形式简单，易于计算。
① 科罗博夫-劳卡方法 命p表示素数,a=(α1,α2,...,αs)表示整数向量，科罗博夫和E.劳卡证明了,对于任意p，皆存在a，使点集有偏差。也就是说用点集Q(k)(1≤k≤p)构造的求积公式有误差。对于p求出a的计算量为O(p2)次初等运算。因此当p较大时,算出a来很困难。
② 分圆域方法 分圆域是一个次代数数域。利用 的独立单位组可得它的一个适合于
的单位列nl(l＝1,2,...),其中表示nl的共轭数。如果使则得点集
用这一点集构造的求积公式的误差为
式中ε为任意正数。算出nl、hjl(1≤j≤s-1)的计算量为O(lognl)。因此算出nl和没有困难，但缺点是误差略为偏大些。
当2≤s≤18时，上述的p、a、nl和h都已汇编成表，可供查阅。
数论方法得到的求积公式的误差主阶均与维数无关，所以当s较大时，用数论方法近似计算Us上的定积分比较合算。
参考书目
华罗庚、王元著：《数论在近似分析中的应用》，科学出版社，北京，1978。
J(??，p(k))就是由点集p(k)(1≤k≤n)定义的一个求积公式。因此寻求Us上最佳求积公式的问题即等价于寻求Us上最佳偏差的点集的问题。从计算方法的观点看，不仅要求点集p(k)(1≤k≤n)的偏差小，而且要求p(k)的形式简单，易于计算。
① 科罗博夫-劳卡方法 命p表示素数,a=(α1,α2,...,αs)表示整数向量，科罗博夫和E.劳卡证明了,对于任意p，皆存在a，使点集有偏差。也就是说用点集Q(k)(1≤k≤p)构造的求积公式有误差。对于p求出a的计算量为O(p2)次初等运算。因此当p较大时,算出a来很困难。
② 分圆域方法 分圆域是一个次代数数域。利用 的独立单位组可得它的一个适合于
的单位列nl(l＝1,2,...),其中表示nl的共轭数。如果使则得点集
用这一点集构造的求积公式的误差为
式中ε为任意正数。算出nl、hjl(1≤j≤s-1)的计算量为O(lognl)。因此算出nl和没有困难，但缺点是误差略为偏大些。
当2≤s≤18时，上述的p、a、nl和h都已汇编成表，可供查阅。
数论方法得到的求积公式的误差主阶均与维数无关，所以当s较大时，用数论方法近似计算Us上的定积分比较合算。
参考书目
华罗庚、王元著：《数论在近似分析中的应用》，科学出版社，北京，1978。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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