等变配边,equivariant cobordism,在线英语词典,英文翻译,专业英语

1) equivariant cobordism

等变配边

2) equivariant

等变

The equivariant minimal immersion from the Euclidean sphere s3=SU(2) with constant curvature c into the complex projective space sp3 is studied.

研究常曲率的3维球面S3=SU(2)到复射影空间CP3中的等变极小浸入,证明了这种浸入不存在介于CR和Lagrangian之间的浸入,只能是Lagrangian浸入,从而是全测地的。

In the present paper the equivariant minimal immersion from the Euclideansphere S~3=SU(2) with constant curvature c into the complex projective spaceCP~3 is studied.

本文研究常曲率的3维球面S~3=SU(2)到复射影空间CP~3中的等变极小浸入，证明了这种浸入必是Lagrangian浸入，从而是全测地的。

In this paper, the equivariant weakly Lagrangian minimal S~3 in CP~4 are completely classified and the analytic expressions of the corresponding immersion φ : S~3→ CP~4 are given.

本文研究S~3=SU(2)到复射影空间CP~4中的等变弱Lagrangian极小浸入,给出它的完全分类和解析表达式。

3) iso-metamorphism

等变质

4) identical transformation

恒等变换

On Lucas polynomial higher identical transformation;

关于Lucas多项式高次恒等变换

By means of identical transformation method,method of induction and Stolz theorem,this paper gives the limit formula of some kinds of interesting fractional numeric column.

借助恒等变换法、数学归纳法及 stolz(斯笃兹 )定理 ,给出了求几类有趣分式型数列的极限公式 ,所得结论是文献中有关结果的推广。

5) equal deformation

等变形

Equal energy,equal deformation tamping and expansion gangue pile is a new strengthening method,which not only has the effect of tamping and expansion,but also strengthens complex earth-fill.

等能量、等变形夯扩挤密矸石桩是一种地基加固新技术。

6) Elementary transformation

初等变换

Improvement on the elementary transformation method of QR decomposition of matrix;

矩阵QR分解初等变换法的改进

Application of elementary transformation of matrix;

矩阵初等变换的一个应用

Finding bases for sum and intersection of subspaces in Pn using elementary transformations;

利用初等变换求P~n中子空间的和与交的基

参考词条

初等变抉恒等变形等变映射等变协边等变系统 U（1）等变 D_6等变单核吞噬细胞

补充资料：下配边

下配边
bordism

的反方向.于是就说定向下配边(oriented bordism);如果希望强调这种下配边和前面给出的下配边之间的区别，将后者称为非定向下配边(non一orjented bor-dism).类似于哭。和贝.，引进定向下配边群。。和环。一艺。，. 历史上，第一个例子是1938年由几C.nOHTP只mH引人的流形套的下配边，他证明了这种下配边的分类等价于球面同伦群兀*(S”)的计算，且能通过这种方式决定二，十;(S”)和二，十2(S”)(他的研究的详细叙述见【21，介绍性的教程，见!41).定向和非定向下配边是B.A.Po~在1951一1953年间引入的(【3」)，他对。(4计算了贝n和。。.在此之前，几C.no翔甲刃，朋证明了(11]):如果两个流形是下配边的，则它们的示性数相等(对非定向流形是Stiefel一Whitney数，对定向流形是Stiefel-Whitney数和no印甲见”H数).紧接着发现逆命题也是对的. 1954年，R.Thom首先将代数拓扑的现代方法应用于下配边理论(!习，【6])，他重新发现(在定向和非定向下配边两种情形)下配边和某些同伦问题之间的联系.因而，对充分大的;，群灭，同构于群气+，(TBO(r));这里TBO(r)是具有结构群O(r)的万有向量丛的Th姗空间(Thom sPace).由这种联系，Thom得以作出环贝.的完全的计算，并对0.的研究做出了重大贡献，其他学者继续进行这项工作.终于证明了贝.是模2剩余域上维数i的生成元x‘的多项式环，其中i遍取不等于2s一1(s)l)的所有正数;这些生成元的几何实现是已知的(即下配边类为x‘的具体的流形已经给出([7])). 有附加结构的流形的下配边的其他变形包括非常重要的拟复流形的下配边(也称为酉下配边(unitary bo-rdism)或复配边(complex cobordism)([8]，[9]))，有一变换群作用的流形的下配边(【10]).还有另一类变形(对分段线性或拓扑流形，对Pofncar己复形，等等([ 11』》.下配边的特殊类型包括叶状下配边(foliated bo-rdism)和h下配边(h一bordism)(过去称为J等价(J一equivalences));这些下配边可用来联系微分性质和同伦拓扑性质(【12]). 下配边理论的进一步发展与拓扑空间X的下配边群(bordism grou那)(简称空间的下配边，见【 13」)有关.它们给出下配边各种变形的定义(以下给出最简单的例子)·空间X的奇暴”维(子)枣形(s ingular”一di-mensional(sub)manifold)是一个偶对(M”，f)，其中M”是闭光滑流形，f:M”~X是连续映射.两个这样的偶对(城，无)，(M”，f)是丁配边的(bordan‘)，如果城，M在通常意义下是下配边的，并且(用以前的记号)存在连续映射h:w~x，使得hg0’’=羌， hg一’=f.(如果M0和M等同于N0和N，就可简单地说映射h诱导了M0和M到X内的给定映射.)空间X内的奇异流形的下配边类形成这个空间的n维下配边群哭。(幻(群运算由流形的并生成). 如果X是一个维数>Zn的流形，灾。

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

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1) equivariant cobordism 等变配边 2) equivariant 等变 1. The equivariant minimal immersion from the Euclidean sphere s3=SU(2) with constant curvature c into the complex projective space sp3 is studied. 研究常曲率的3维球面S3=SU(2)到复射影空间CP3中的等变极小浸入,证明了这种浸入不存在介于CR和Lagrangian之间的浸入,只能是Lagrangian浸入,从而是全测地的。 2. In the present paper the equivariant minimal immersion from the Euclideansphere S~3=SU(2) with constant curvature c into the complex projective spaceCP~3 is studied. 本文研究常曲率的3维球面S~3=SU(2)到复射影空间CP~3中的等变极小浸入，证明了这种浸入必是Lagrangian浸入，从而是全测地的。 3. In this paper, the equivariant weakly Lagrangian minimal S~3 in CP~4 are completely classified and the analytic expressions of the corresponding immersion φ : S~3→ CP~4 are given. 本文研究S~3=SU(2)到复射影空间CP~4中的等变弱Lagrangian极小浸入,给出它的完全分类和解析表达式。 3) iso-metamorphism 等变质 4) identical transformation 恒等变换 1. On Lucas polynomial higher identical transformation; 关于Lucas多项式高次恒等变换 2. By means of identical transformation method,method of induction and Stolz theorem,this paper gives the limit formula of some kinds of interesting fractional numeric column. 借助恒等变换法、数学归纳法及 stolz(斯笃兹 )定理 ,给出了求几类有趣分式型数列的极限公式 ,所得结论是文献中有关结果的推广。 5) equal deformation 等变形 1. Equal energy,equal deformation tamping and expansion gangue pile is a new strengthening method,which not only has the effect of tamping and expansion,but also strengthens complex earth-fill. 等能量、等变形夯扩挤密矸石桩是一种地基加固新技术。 6) Elementary transformation 初等变换 1. Improvement on the elementary transformation method of QR decomposition of matrix; 矩阵QR分解初等变换法的改进 2. Application of elementary transformation of matrix; 矩阵初等变换的一个应用 3. Finding bases for sum and intersection of subspaces in Pn using elementary transformations; 利用初等变换求P~n中子空间的和与交的基参考词条初等变抉恒等变形等变映射等变协边等变系统 U（1）等变 D_6等变单核吞噬细胞补充资料：下配边下配边 bordism 的反方向.于是就说定向下配边(oriented bordism);如果希望强调这种下配边和前面给出的下配边之间的区别，将后者称为非定向下配边(non一orjented bor-dism).类似于哭。和贝.，引进定向下配边群。。和环。一艺。，. 历史上，第一个例子是1938年由几C.nOHTP只mH引人的流形套的下配边，他证明了这种下配边的分类等价于球面同伦群兀(S”)的计算，且能通过这种方式决定二，十;(S”)和二，十2(S”)(他的研究的详细叙述见【21，介绍性的教程，见!41).定向和非定向下配边是B.A.Po~在1951一1953年间引入的(【3」)，他对。(4计算了贝n和。。.在此之前，几C.no翔甲刃，朋证明了(11]):如果两个流形是下配边的，则它们的示性数相等(对非定向流形是Stiefel一Whitney数，对定向流形是Stiefel-Whitney数和no印甲见”H数).紧接着发现逆命题也是对的. 1954年，R.Thom首先将代数拓扑的现代方法应用于下配边理论(!习，【6])，他重新发现(在定向和非定向下配边两种情形)下配边和某些同伦问题之间的联系.因而，对充分大的;，群灭，同构于群气+，(TBO(r));这里TBO(r)是具有结构群O(r)的万有向量丛的Th姗空间(Thom sPace).由这种联系，Thom得以作出环贝.的完全的计算，并对0.的研究做出了重大贡献，其他学者继续进行这项工作.终于证明了贝.是模2剩余域上维数i的生成元x‘的多项式环，其中i遍取不等于2s一1(s)l)的所有正数;这些生成元的几何实现是已知的(即下配边类为x‘的具体的流形已经给出([7])). 有附加结构的流形的下配边的其他变形包括非常重要的拟复流形的下配边(也称为酉下配边(unitary bo-rdism)或复配边(complex cobordism)([8]，[9]))，有一变换群作用的流形的下配边(【10]).还有另一类变形(对分段线性或拓扑流形，对Pofncar己复形，等等([ 11』》.下配边的特殊类型包括叶状下配边(foliated bo-rdism)和h下配边(h一bordism)(过去称为J等价(J一equivalences));这些下配边可用来联系微分性质和同伦拓扑性质(【12]). 下配边理论的进一步发展与拓扑空间X的下配边群(bordism grou那)(简称空间的下配边，见【 13」)有关.它们给出下配边各种变形的定义(以下给出最简单的例子)·空间X的奇暴”维(子)枣形(s ingular”一di-mensional(sub)manifold)是一个偶对(M”，f)，其中M”是闭光滑流形，f:M”~X是连续映射.两个这样的偶对(城，无)，(M”，f)是丁配边的(bordan‘)，如果城，M在通常意义下是下配边的，并且(用以前的记号)存在连续映射h:w~x，使得hg0’’=羌， hg一’=f.(如果M0和M等同于N0和N，就可简单地说映射h诱导了M0和M到X内的给定映射.)空间X内的奇异流形的下配边类形成这个空间的n维下配边群哭。(幻(群运算由流形的并生成). 如果X是一个维数>Zn的流形，灾。说明：*补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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