1) Lebesgue-Bochner sequence spaces
Lebesgue-Bochner序列空间
1.
This dissertation concerns with the heritage of the Banach space X i’s pointwise properties from Lebesgue-Bochner sequence spaces l p ( X i), and the relationships between some well known pointwise properties in the Banach space.
本文主要论述了Banach空间X i的若干点态在Lebesgue-Bochner序列空间l p ( X i)继承性问题,Banach空间若干点态之间的关系,以及线性关系的度量选择,论文主要分为四方面内容: 首先,回顾了Lebesgue-Bochner序列空间l p ( X i)和Lebesgue-Bochner函数空间L p(μ, X)理论和度量广义逆的发展,并总结了许多数学工作者的成果,叙述了Lebesgue-Bochner空间和度量广义逆的发展背景和理论意义。
2) Orlicz-Bochner sequence spaces
Orlicz-Bochner序列空间
1.
For Orlicz-Bochner sequence spaces with Luxemburg norm,the (criteria) of the strongly extreme points and mid-point locally uniformly rotundity have been given.
给出了赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner序列空间强端点和中点局部一致凸的判别条件。
2.
By using the generating function M and properties of the Banach space X,the criteria of smoothness for the Orlicz-Bochner sequence spaces endowed with the Luxemburg norm and the Orlicz norm are obtained.
讨论Orlicz-Bochner序列空间关于Luxemburg范数和Orlicz范数的光滑性,利用生成函数M以及Banach空间X的性质,得到判别序列空间分别在这两个范数下光滑的充分必要条件。
3) Lebesgue-Bochner function space
Lebesgue-Bochner函数空间
4) Kothe-Bochner spaces
Kothe-Bochner空间
5) Bochner-Orlicz space
Bochner-Orlicz空间
1.
Following[6],in reflexive,smooth,strictly convex Bochner-Orlicz spaces,a representation of the best approximent element is given in this paper by means of the representation of the dual mapping given in [6].
本文继 [6]之后 ,在自反、光滑、严格凸 Bochner-Orlicz空间中 ,利用 [6]中给出的对偶映射的表达式 ,求出线性流形上最佳逼近元的具体表达式 。
补充资料：Lebesgue空间
Lebesgue空间
Lebesgue space
l劝峨衅空l’N【I功哩理匆，沈;Jle6era upoe印阳cToo] 一个与“标准模型”同构的测度空间(11ra‘明spaCe)(M，忍，召)(这里M为集，黔是M的子集所成的。代数，称为可测集类，而召是定义在可测集类上的测度).所述标准模型是由一个区间△与至多可数个点a，组成(在“极端”情形下该“模型”只含一个区间或只含点列a‘)，其上赋予下列测度。:对△取通常的I出匆脸测度(玫比即e~眠)，而对点列取测度m(a，)=。‘>0;这里假定测度m已标准化，即拼(材)=m(△)+艺m‘=1.“同构”可以依严格意义或模0来理解;从而可分别得到狭义与广义的玫b留glle空间概念(在广义情形下可称为模0址比胖空间).利用测度空间(M，忍，拜)的“内在性质”可给出玫比g龙空间的定义(见【l]一【3』). 由于任何具有标准化测度(定义于BOrel子集上并依通常方法完全化)的完全可分度量空间为此be-sgje空间，此空间便是最常见具有标准化测度的一类空间.除了所有测度空间共有的性质外，玩比g坦空间还具有许多特别“好的”性质.例如，测度空间(毋，拜)上的R〕。卜。代数的任何自同构都可由一个玫比笔lr空间M的某个自同构(aut。比幻rp恤m)生成.在许多自然运算下，我们可以从U比g加空间得到玩b留即e空间.这样，玩b留91犯空间M中的一个正测度的子集A，其本身仍是此比g尤空间(假定它的可测子集是M中的可测子集且测度为群，(X)=拼(X)/拜(A));有限或可数个玫比g无空间的直积仍是玫比即e空间.玩比g姐空间的其他性质与可测分划(见可测分解(~ulable decomP韶i-tion))有关.【补注】关于址比邵犯空间与可测分划，包括玩be-sgUe空间的内在描述，亦见【AI].
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参考词条