2) axiom of projective geometry
射影几何公理
3) Euclidean geometry without continuity
无连续公理欧氏几何
4) geometry reasoning
几何推理
1.
Based on this model,feature based fixture automotive variant design was realized based on geometry reasoning.
以此模型为基础,通过对工序件特征的相似性比较和对约束完整性的求解,在几何推理的基础上实现了基于特征的夹具自动化变型设计。
2.
This paper introduces a method which uses geometry reasoning & degrees of freedom calculating based on constraint driven to solve the problem of checking over constraint & under constraint.
采用基于约束驱动的几何推理和自由度计算方法，设计了约束检查策略与算法，解决了过约束与欠约束检查问题。
5) geometric reasoning
几何推理
1.
In order to increase the efficiency of traditional construction process planning,this paper presents an approach to automatic construction planning based on artificial intelligent and geometric reasoning.
为了克服传统人工方式安排施工流程的低效率,根据建筑工程的施工特点,结合人工智能和几何推理的原理,提出了一种建筑施工流程自动安排的方法。
2.
In this paper, a geometric reasoning algorithm for grasping planning of intelligent robot is introduced.
介绍了一种求解智能机器人抓取规划的几何推理算法。
3.
The artificial intelligence techniques in-cluded in the approach, such as constraint manipulation and geometric reasoning, can deduce and predicateimage models when only the partial 3-D information of object are known.
本文介绍了三维物体识别及姿态测定的一种新技术，从物体空间域模型出发，通过约束推理及几何推理，在物体三维信息部分给定的条件下，推断预测图象模型，并通过实测的图象数据反馈，推断出隐含在图象中未给定的三维信息，最终实现三维物体识别及姿态测定。
6) geometric theory
几何理论
1.
Based on the working principle of twin-scroll mechanical supercharger,the paper analyzes the geometric theory of twin-scroll mechanical supercharger and puts forward the working chamber volume and the volume ratio of the cutting-inner scroll.
根据双涡圈涡旋式增压器的工作原理,通过分析双涡圈增压器的几何理论,推导出了内涡圈切削后的工作腔容积和容积比,并通过实例计算得出了涡圈中心渐开面始终展角差值随压力比变化的关系。
补充资料：几何公理体系的基本问题
| 几何公理体系的基本问题 Geometry Axiomatics，fundamental problems in 几何公理体系的3个基本问题 。包括公理体系的相容性、独立性和完备性。是D.希尔伯特在《几何基础》一书中为完善欧几里得几何公理系统、各公理组间的逻辑关系而提出的。①相容性。在公理系统中如果不能推导出两个互相矛盾的命题（即互为反命题的命题），这个公理系统就称为相容的或无矛盾的，也称和谐的。一个公理体系如果有矛盾，它在逻辑上就不正确，更谈不上在现实中的应用，这种公理体系就不能成为一种理论，因此要求任何公理体系必须是相容的 。靠演绎法不能证明公理体系的相容性，因为已推证出若干条命题无矛盾，也不能保证再往下推不会出现矛盾，所以需要利用构造模型的方法，只要能找到这个公理体系的一个模型(或实现)，就证明了该公理体系必是相容的。欧几里得几何的相容性可借助解析方法将它归结为算术的相容性，即构造欧几里得几何公理体系的算术模型（或实数模型）。②独立性。公理体系的独立性是指该公理体系中的每条公理都有其存在的必要，即每条公理都不是其余公理的推论。否则，将此条公理去掉，不会影响该公理体系的结论。所以独立性的问题就是在保留同样多的推论的前提下，公理体系中公理个数最少问题。证明某一条公理独立性问题，即构造一个模型满足其他所有公理而不满足该条公理。③完备性。公理体系的完备性就是该体系中有足够个数的公理，以之为依据可推导出该体系的全部结论。例如，欧几里得在《几何原本》中所列公理，作为欧氏几何公理体系是不够的，而希尔伯特公理体系则是完备的公理体系。即它所刻画的几何空间是唯一的。如何证明，仍须用构造模型的方法，即证明该公理体系的所有模型都同构（逻辑结构相同）。如欧几里得几何公理体系完备性的证明，即由该体系的每一模型都与实数模型同构而得到它的所有模型同构。 对任何一个公理体系要求它必须是相容的，最好是独立的，至于完备性则可根据需要而定。例如，欧几里得几何体系是相容的、独立的并且是完备的，所以欧几里得几何有丰富的内容，它刻画了欧几里得空间，而绝对几何体系是不完备的，但它却既适合欧几里得几何也适合罗巴切夫斯基几何（非欧几何）。 |
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参考词条