补充资料：K范畴性

K范畴性
categoririty in cardinality

　　型M，与峡为上述三种情况中的同一种情况，那么M，与城同构.在对于不可数基数范畴的理论中不可能有与上面类似的例子.于是，如果一个一阶理论T对于不可数基数范畴，那么它的可数模型的个数(从同构的观点来看)或是一个，或是无限多个.【补注】拟等式的定义也可在代数系统拟簇(al罗braics声拉习r匕，quas卜仙金勿of)中找到. 文中提到的“一般定理”是J.1刀感所猜测的(LAll)，“范畴性”一词也是由他提出的.这一猜测后来被M.Morley证明([AZD.、范畴性!口悦g侧dty in Ordin吐ty、;~侧甲，~‘BM灿.Ocl“叫，亦称对丁基数K的范畴性 代数系统(模型)类的性质，此代数系统(模型)类的所有基数为K的系统彼此同构.如果一阶理论T的所有基数为、的模型彼此同构.则称T是对上基数、落呼蜘categon司m以记illdllty‘)漪称理论，l是‘范畴的)，对于一个可数完全理论T，T是可数范畴的(杖范畴的)当几仅’11对每一自然数n，存在了’的语言的公式的一个有限集合凡，使得式的每一个公式的自由变数在一、，…‘、x。中.并目、了的语言的薄个自由变数为‘，’、。的公式在理论了’中都等价于式中的一个公式，设了，由下列公理构成 曰义(二丁-，一l(夕<弋) 2)伙<夕浅夕<幼卜戈、 3)护匀1日义二二厂丫夕‘一、 4)月u日f刁t(x　　

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