给出了求解随机微分方程的2种数值方法:有限差分法和向后Milstein法,基于随机微分方程的试验方程分析讨论了2种数值方法的均方稳定性和A-稳定性,得到了相应的稳定性条件和稳定域。

采用Taylor Galerkin有限元格式进行求解,对有限元等式中关于速度的时间项进行三点向后差分,深入考虑粘性不可压缩流Navier Stokes方程中对流项的作用,利用二阶Taylor展开完成时间项向空间项的转化,采用张量分析的方法推导了N S方程分裂步方法的有限元离散格式,并采用低Reynolds数三维方腔拖曳粘性流[23,24]作为基本算例,检验了这种分裂步方法的稳定性和有效性,同时与大涡模拟相结合对Reynolds数为10000的三维方腔拖曳湍流流场进行了相关的分析,进一步揭示了方腔回流运动的非定常非对称性、流动结构表现为竖轴环流与立面环流相叠加、流速沿垂线分布相对均匀等流动规律,显示了该方法与大涡模拟相结合能够有效地捕捉涡系及其时变过程。