1) N-residue with respect to R
关于R的模N剩余类
2) modular n's residue class
模 n 的剩余类
3) additive group of remainder of module n
模 n 的剩余类加群
1.
The cyclic group is one important group,the author,therefore,does some researches into it by means of mor- phism,and reveals that all the cyclic groups can be sorted into two kinds,that is,one morphized with additive group of inte- ger,and the other morphized with additive group of remainder of module n,both of which are familiar to us.
循环群是一类重要的群,本文用同构作为工具可将所有的循环群都分为两类,一类与整数加群同构,另一类与模 n 的剩余类加群同构。
4) modulo n residual rings
模n剩余类环
1.
In this paper,the basal property of modulo n residual rings are discussed systematically first from the definition of modulo n residual rings,and then some general properties of modulo n residual rings are discussed in depth with the definition and the basal property.
从模n剩余类环的定义出发,系统论述了模n剩余类环的基本性质,并利用定义和基本性质对模n剩余类环的一般性质进行了深入的讨论,同时给出了模n剩余类环的一些有意义的扩张性质及其证明。
5) remainder plus group of Mould N
模n剩余类加群
1.
The remainder plus group of Mould N represents the limited circulation group and plays a significant role in the theory of groups.
模n剩余类加群是有限循环群的代表,在群论中占有重要地位,本文具体地给出模n的剩余类加群的生成元及其个数、子群个数、自同构个数;还给出了模n剩余类环的可逆元及其个数、子环个数、零因子个数等问题的解决。
补充资料：幕剩余和非剩余的分布
幕剩余和非剩余的分布
istribution of power residues and non-residues
幕剩余和非剩余的分布【业州h面阅of钾哪曰拙抽璐.目叻一砚浦山.;钾〔nPe门e月e“.e eTeneHI.以圈“，e佃I..日‘网吧”.] 在数1，…，m一1中，使得同余方程 yn三x(m团功)在整数中可解(或不可解)的值x的分布.在模为素数P的情形下，对幕剩余和非剩余的分布问题已经作了最充分的研究.设q二g.cd.(。，P一l).那么，同余方程y’三xo议刃P)对集合l，…，P一l中的(p一l)/q个值x可解，而对其余的(q一l)(p一l)/q个值不可解(见二项同余式(t场0一nnco川犷比泊Ce)).但是，对这些值在数1，…，p一1中如何分布知道得比较少. 关于幕剩余的第一个结果是C.F.C冶理铝(见【1))在1796年得到的.从那时起，直到H .M .B捆or，及oB的工作之前，关于幕剩余和非剩余的分布问题只是得到了一些孤立的特殊的结果.1915年B朋。rPa八曲(见【21)对幂剩余和非剩余的分布，及在数l，…，p中模P的原根(p比拍tive IDot)得到了一系列一般的结果.特别地，对模p的最小二次非剩余Nmi。得到了上界估计 N山<夕‘/(功)(hP)’，以及对模p的最小原根嘛得到了上界估计 嘛(2，‘石In户，其中火是p一1的不同的素因数的个数. 此外，他对二次剩余和非剩余的分布提出了一些假设〔见确.印期.假设(V臼10即目ovh典幻t坛‘留))，这推动了这一领域内的一系列研究.幻.B.月均盯田K(!3])证明了:对充分大的N，在区间【N‘，Nl中N面>犷的素数P的个数不超过某个仅与。>0有关的常数C(的.这样，使得凡如>犷的素数p(如果存在的话)是非常稀少的.关于肠阳。印胡曲假设的工作的另一有意义的一步是D.A Bux咨出(〔41)的定理:对任意给定的充分小的占>0，相邻的二次非剩余之间的最大距离d(川满足不等式 d(P)‘A(占)夕’/4+占.特别地，可推出 蠕(B(。);，/叼‘)+。在这些不等式中，常数A(的，B(的仅依赖于占，而和P无关.B也渗溺定理的证明是十分复杂的，它基于关于超椭圆同余方程 yZ‘f(x)(1在对p)的解数的Ha整℃一W已il定理，这定理的证明孺要抽象代数几何的技巧.关于Bux誉，定理的简单说明见【51，【6〕.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条