补充资料：算法的闭包

算法的闭包
closure of a computational algorithn

算法的闭包!do，l代ofa~脚阳自l目公咨，袱俪1;~曰-‘a。批u讯报通肛ei‘noroa月rop盯从a{ 方程组 z一、点.厂0廷:落Z，(l)作为已分步求解的万程组 L么矿一怂、m二0.、M(2)当h，0，z(阴，h)，:时的极限而得到.方程组(2)描述解方程 z”。一了八(3)(例如有限差分方程，这时入是空间步长)的算法的逐次步骤，’与h一，0时气程(劝逼近方程 山、二/一(4)这里假定L认一君‘碑二户，L氮是恒等算子、并且了志二(L八)户一u”，即算法的第M步产生近似方程(3)的最终解.假设函数:(nl，的是随。增加的(即是线性增函数)，并满足边界条件到0们二0，城M幻二2.M一沂的情形是允许的，这时已.户，:(戈，h)可以理解为变量L几，君Z恤卜的当川，今时的极限.情形M=刃对应于求解方程(幼的迭代法. 如果方程(1)l!”的算r人关于:是一致有界的那乏、就说算法(2)有个正则闭包(，一egular dos盯e).虽然具有正则闭包的算法集合与实际仁稳定算法的集合并不致，但闭算法的构造常常有助一于研究在各种扰动(特别是计算误差)「的算法的稳定性(见!3]，[4l). 闭算法的概念在{1〕中引进.在那里得到并研究J’求解逼近方程(4。的有限差分方程的逐次消元算法闭匕，其中乙u二u一初4是价edh。!m积分算f， 算法闭包的构造和逆运算一一闭包是一给定连续过程的离散算法的构造一一在设计解问题的新方法时是有用的.特别地，人量迭代法容一许定常过程作为闭包.例如，1刀pl出沈差分方程的简单迭代解法对价卜定常过程加，二A斌而两步迭代法对应于定常过程玩干翻二』u，a>0(见[5」)·

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