1) swimming theory
泳动理论
2) Swimming
[英]['swɪmɪŋ] [美]['swɪmɪŋ]
泳动
1.
The swimming micro robot is a new kind of robot which is driven by micro drivers and simulates the aquatic motion mechanism .
泳动微机器人是采用微驱动器致动、模仿水生动物游泳的方式推进的新型微机器人。
2.
Recently, swimming microrobot in liquid is one of top study subjects to be increasingly noticed with the development of MEMS.
近年来 ,随着微电子机械系统 (MEMS)的发展 ,液体中泳动微机器人成为越来越受到关注的前沿研究课题之一 。
3) stroke mechanics
游泳动作的力学原理;游泳动作技巧
4) stroke mechanics
游泳动作的力学原理
5) vibration theory
振动理论
1.
A review of vibration theory-based nondestructive detection technique for hydraulic structures;
基于振动理论的水工结构无损检测技术研究综述
2.
Design and Realization of Vibration Theory Analyze System on MATLAB;
基于MATLAB的振动理论分析系统的设计与实现
3.
Dynamic optimization design on the swinging movable teeth transmission mechanism based on vibration theory
基于振动理论的摆动活齿传动机构动态优化设计
6) wave theory
波动理论
1.
The nature of crowds based on the wave theory is studied.
针对公共场所拥挤人群的安全管理需求,根据波动理论,特别是激波理论,来研究拥挤人群的基本特性,如密度、速度与激波的关系等。
2.
the rock-crushing process of dynamic impacting load is simplified, By means of elastic mechanics and wave theory, the axial force and shearing force of ro.
以弹性力学、波动理论和冲击动力学为基础, 采用室内试验和力学理论相结合的研究方法,建立了旋冲钻井破岩力学模型。
3.
The specific relations between the design of a hydraulic jar and its power transmitting are analyzed with the wave theory, and the lab test results coincide with the analysis to great extent.
运用波动理论分析了液动冲击器结构对能量传递的影响,室内模拟试验结果与波动理论分析计算结果有很高的吻合度。
补充资料：不动点理论
关于方程的一种一般理论。数学里到处要解方程,诸如代数方程、函数方程、微分方程等等，种类繁多，形式各异。但是它们常能改写成??(x)=x的形状，这里x 是某个适当的空间Χ中的点，??是从Χ到Χ的一个映射或运动，把每一点x移到点??(x)。方程??(x)=x的解恰好就是在??这个运动之下被留在原地不动的点,故称不动点。于是,解方程的问题就化成了找不动点这个几何问题。不动点理论研究不动点的有无、个数、性质与求法。研究方法主要是拓扑的和泛函分析的（见非线性算子）。
常见的不动点定理 压缩映射原理(C.(C.-)??.皮卡(1890)；S.巴拿赫（1922）)：设X是一个完备的度量空间，映射??:Χ→Χ 把每两点的距离至少压缩λ倍，即d（??（x），??(y))≤λd(x,y)，这里λ是一个小于1的常数，那么??必有而且只有一个不动点,而且从Χ的任何点x0出发作出序列这序列一定收敛到那个不动点。这条定理是许多种方程的解的存在性、惟一性及迭代解法的理论基础。由于分析学的需要，这定理已被推广到非扩展映射、概率度量空间、映射族、集值映射等许多方面。
布劳威尔不动点定理(1910):设Χ是欧氏空间中的紧凸集,那么Χ到自身的每个连续映射都至少有一个不动点。用这定理可以证明代数基本定理：复系数的代数方程一定有复数解。把布劳威尔定理中的欧氏空间换成巴拿赫空间，就是绍德尔不动点定理(1930)，常用于偏微分方程理论。这些定理可以从单值映射推广到集值映射，除微分方程理论外还常用于对策论和数理经济学。
不动点指数 不动点的个数有两种数法。代数上通常说n次复多项式有n个复根，是把一个k重根算作k个根的;如果不把重数统计在内，根的个数就可以小于n。推广根的重数概念，可以定义不动点的指数，它是一个整数，可正可负可零，取决于映射在不动点附近的局部几何性质。一个映射的所有不动点的指数的总和，称为这映射的不动点代数个数，以别于不动点的实际个数。莱夫谢茨不动点定理:设Χ是紧多面体,??:Χ→Χ是映射,那么??的不动点代数个数等于??的莱夫谢茨数L(??)，它是一个容易计算的同伦不变量，可以利用同调群以简单的公式写出。当L(??)≠0时，与??同伦的每个映射都至少有一个不动点。这个定理既发展了布劳威尔定理，也发展了关于向量场奇点指数和等于流形的欧拉数的庞加莱－霍普夫定理，把它进一步推广到泛函空间而得的勒雷－绍德尔参数延拓原理，早已成为偏微分方程理论的标准的工具。
J.尼尔斯1927年发现，一个映射?? 的全体不动点可以自然地分成若干个不动点类，每类中诸不动点的指数和都是同伦不变量。指数和不为0的不动点类的个数,称为这映射的尼尔斯数N(??)。只要Χ是维数大于2的流形，N(??)恰是与 ??同伦的映射的最少不动点数。这就提供了研究方程的解的实际个数（而不只是代数个数）的一种方法。
莱夫谢茨定理的一个重要发展是关于微分流形上椭圆型算子与椭圆型复形的阿蒂亚－辛格指标定理与阿蒂亚-博特不动点定理。
不动点的计算 上述各种不动点定理，除压缩映射原理外，都未给出不动点的具体求法。由于应用上的需要，不动点算法的研究正在蓬勃发展，以求把拓扑的思路落实为快速、实用的计算方法。
参考书目
江泽涵著：《不动点类理论》，科学出版社，北京，1979。
V. I. Istratescu,Fixed Point Theory,an Introduction,D. Reidel Pub.Co., Dordrecht, 1981.
B.Jiang,Lectures on Nielsen Fixed Point Theory,Amer. Math. Soc., Providence, 1983.
M.J.Todd,The Computation of Fixed Points and Applications, Springer-Verlag, New York, 1976.
常见的不动点定理 压缩映射原理(C.(C.-)??.皮卡(1890)；S.巴拿赫（1922）)：设X是一个完备的度量空间，映射??:Χ→Χ 把每两点的距离至少压缩λ倍，即d（??（x），??(y))≤λd(x,y)，这里λ是一个小于1的常数，那么??必有而且只有一个不动点,而且从Χ的任何点x0出发作出序列这序列一定收敛到那个不动点。这条定理是许多种方程的解的存在性、惟一性及迭代解法的理论基础。由于分析学的需要，这定理已被推广到非扩展映射、概率度量空间、映射族、集值映射等许多方面。
布劳威尔不动点定理(1910):设Χ是欧氏空间中的紧凸集,那么Χ到自身的每个连续映射都至少有一个不动点。用这定理可以证明代数基本定理：复系数的代数方程一定有复数解。把布劳威尔定理中的欧氏空间换成巴拿赫空间，就是绍德尔不动点定理(1930)，常用于偏微分方程理论。这些定理可以从单值映射推广到集值映射，除微分方程理论外还常用于对策论和数理经济学。
不动点指数 不动点的个数有两种数法。代数上通常说n次复多项式有n个复根，是把一个k重根算作k个根的;如果不把重数统计在内，根的个数就可以小于n。推广根的重数概念，可以定义不动点的指数，它是一个整数，可正可负可零，取决于映射在不动点附近的局部几何性质。一个映射的所有不动点的指数的总和，称为这映射的不动点代数个数，以别于不动点的实际个数。莱夫谢茨不动点定理:设Χ是紧多面体,??:Χ→Χ是映射,那么??的不动点代数个数等于??的莱夫谢茨数L(??)，它是一个容易计算的同伦不变量，可以利用同调群以简单的公式写出。当L(??)≠0时，与??同伦的每个映射都至少有一个不动点。这个定理既发展了布劳威尔定理，也发展了关于向量场奇点指数和等于流形的欧拉数的庞加莱－霍普夫定理，把它进一步推广到泛函空间而得的勒雷－绍德尔参数延拓原理，早已成为偏微分方程理论的标准的工具。
J.尼尔斯1927年发现，一个映射?? 的全体不动点可以自然地分成若干个不动点类，每类中诸不动点的指数和都是同伦不变量。指数和不为0的不动点类的个数,称为这映射的尼尔斯数N(??)。只要Χ是维数大于2的流形，N(??)恰是与 ??同伦的映射的最少不动点数。这就提供了研究方程的解的实际个数（而不只是代数个数）的一种方法。
莱夫谢茨定理的一个重要发展是关于微分流形上椭圆型算子与椭圆型复形的阿蒂亚－辛格指标定理与阿蒂亚-博特不动点定理。
不动点的计算 上述各种不动点定理，除压缩映射原理外，都未给出不动点的具体求法。由于应用上的需要，不动点算法的研究正在蓬勃发展，以求把拓扑的思路落实为快速、实用的计算方法。
参考书目
江泽涵著：《不动点类理论》，科学出版社，北京，1979。
V. I. Istratescu,Fixed Point Theory,an Introduction,D. Reidel Pub.Co., Dordrecht, 1981.
B.Jiang,Lectures on Nielsen Fixed Point Theory,Amer. Math. Soc., Providence, 1983.
M.J.Todd,The Computation of Fixed Points and Applications, Springer-Verlag, New York, 1976.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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