1) almost periodic type functions
概周期型函数
1.
The paper consists of two parts: one part concerns on the applications of almost periodic type functions, the other part concerns on remotely almost periodic function and slowly oscillating function and their applications.
本文主要包括两部分内容:一部分是关于概周期型函数应用的,另一部分是关于遥远概周期函数和缓慢振动函数及其应用的。
2.
The theory of almost periodic functions and the theory of asymptotically almost periodic, weakly almost periodic and pseudo almost periodic functions who are derivated by the theory of almost periodic functions construct the theory of almost periodic type functions.
概周期函数理论以及由它衍生出来的渐近概周期、弱概周期以及伪概周期函数理论,形成了概周期型函数理论。
2) almost periodic function
概周期函数
1.
Some qualities on asymptotically almost periodic function;
渐近概周期函数的几个结果
2.
An epidemic SIS model whose coefficient is almost periodic functions is studied.
对系数是概周期函数的传染病SIS模型进行了研究,得到了概周期解存在惟一的一个充分条件。
3.
Using the property of almost periodic function, we get the oscillation estimate of such function.
本文研究了一类d维Weierstrass型映射,利用概周期函数的性质,得到了该类函数关于振幅的估计。
3) almost periodic functions
概周期函数
1.
Vector-valued pseudo almost periodic functions in metric spaces;
距离空间中的向量值伪概周期函数
2.
This conclusion intergratated almost periodic sequences with almost periodic functions.
由于该等价定义使得概周期函数理论联系起来,所以该性质具有较大的理论1和实际应用价值。
3.
In this paper,the almost periodic functions were generalized to n-dimensional space,and the properties of the functions were considered.
论文首先将概周期函数定义推广到n维空间上,并考察该函数在n维空间上的性质。
4) Piecewise continuous almostperiodic type functions
逐段连续概周期型函数
5) asymptotically almost periodic function
渐近概周期函数
1.
Some qualities on asymptotically almost periodic function;
渐近概周期函数的几个结果
2.
But except for almost periodic function, others such as asymptotically almost periodic function, weakly almost periodic function and pseudo almost periodic function, theories of relative compactness for those functions are not established.
但是除了概周期函数,其它的例如渐近概周期函数,弱概周期函数,伪概周期函数等概周期型函数集的列紧性理论并未建立,这样使得在某些微分方程的概周期型解存在性理论研究过程中,不动点定理的运用受到了很大的限制,基本都要归结为构造压缩映射。
6) asymptotically almost periodic functions
渐近概周期函数
1.
Some results for asymptotically almost periodic functions and asymptotically almost periodic sequences;
渐近概周期函数和渐近概周期序列的一些结果
补充资料：概周期函数
又称殆周期函数,周期函数的一种推广,具有某种近似周期性的有界连续函数。概周期函数是在研究周期函数某种性质的基础上进一步提出来的。三角多项式以及三角多项式序列的极限都是周期函数。而三角和 (сj为复数,λj为实数)序列的极限却未必是周期函数。但这类极限函数的特征可以用某种近似周期性来刻画。考虑最简单的情形，两个连续周期函数??(x)及g（x）的和函数S(x)=??(x)+g(x)，设F为??(x)的周期，G为g(x)的周期。如果F和G是可公度的,即存在正整数n1和n2，使得n1F=n2G,那么S(x)也为一周期函数，而且以n1F=n2G为周期。但当F和G是不可公度时,虽然不存在整数n1和n2，满足
,但由有理数集的稠密性原理可知:存在正整数n1和n2，使得
|n1F－n2G|<δ,
这里，δ是事先任给的正数。从而，存在数τ满足
|n1F－τ|<δ 及 |n2G－τ|<δ 。
还可以进一步证明更强的结论：对任给的δ>0,存在着正数l(δ)，使得在每一个长为l(δ)的区间内至少有一数τ满足上式。这样，由??(x)和g(x)的连续性、周期性以及上述事实便得到：对任给的ε>0,存在着正数l(ε)，使得在每一个长为l(ε)的区间内至少有一数τ，满足
│S(x+τ)-S(x)│<ε。上式虽然并不说明S(x)为周期函数，但它具有近似的周期性。一般来说，可以给出如下的精确描述：设??(x)为定义于实轴上的复值连续函数，如果τ满足
，就称τ为??（x）的属于ε的平移数。若对任一ε>0，存在l(ε)>0,使得长度为l(ε)的区间内至少包含一个??(x)的属于ε的平移数,则称??(x)为概周期函数。任一周期函数必为概周期函数；由上可知，任意有限个周期函数的和函数也必为概周期函数。因而，复值三角和
必为概周期函数。概周期函数理论中的一个重要结果是：??(x)为概周期函数当且仅当??(x)可以用上述的三角和序列来一致逼近。
,但由有理数集的稠密性原理可知:存在正整数n1和n2，使得
|n1F－n2G|<δ,
这里，δ是事先任给的正数。从而，存在数τ满足
|n1F－τ|<δ 及 |n2G－τ|<δ 。
还可以进一步证明更强的结论：对任给的δ>0,存在着正数l(δ)，使得在每一个长为l(δ)的区间内至少有一数τ满足上式。这样，由??(x)和g(x)的连续性、周期性以及上述事实便得到：对任给的ε>0,存在着正数l(ε)，使得在每一个长为l(ε)的区间内至少有一数τ，满足
│S(x+τ)-S(x)│<ε。上式虽然并不说明S(x)为周期函数，但它具有近似的周期性。一般来说，可以给出如下的精确描述：设??(x)为定义于实轴上的复值连续函数，如果τ满足
，就称τ为??（x）的属于ε的平移数。若对任一ε>0，存在l(ε)>0,使得长度为l(ε)的区间内至少包含一个??(x)的属于ε的平移数,则称??(x)为概周期函数。任一周期函数必为概周期函数；由上可知，任意有限个周期函数的和函数也必为概周期函数。因而，复值三角和
必为概周期函数。概周期函数理论中的一个重要结果是：??(x)为概周期函数当且仅当??(x)可以用上述的三角和序列来一致逼近。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条