补充资料：量子通信信道

量子通信信道
quantum communication channel

量子通信信道l甲段n1加盯1 comm.山c ati0lld扭画以;KaH幼c砍3“拙aHTO.诚] 以量子力学观点下的物体作为信息载体的信息传输(转化)系统. 经典的信息是通过信一号空间X上的概率分布来描述的，而量子信息是由与给定的量子力学物体相对应的Hilbert空间H上的密度算子(状态)来刻画的.每个通信信道都被看做为由输人信号集(凸的)到输出信号集的仿射映射(即保持凸组合关系不变的映射)‘具体来讲，量子编码(quantum enc记ing)是一个仿射映射C，它从输人信号空间X上的概率分布集S(X)映射到空间H上的所有密度算子的集合艺(H)中.恰当地说，量子通信信道是从Z(H)到艺(H‘)中的仿射映射L，其中H和H‘均为Hilbert空间，分别刻画信道的输人和输出.至于量子译码(quant山n deCoding)，它是从工(H‘)到S(Y)中的仿射映射D，其中Y是输出信号空间.像经典信息理论一样，信息的传输概形是这样的: C__L__、D___、 S(X)二艺(H)~艺(H‘)~S(Y).(I) 一个重要的问题是确定一种在给定的量子信道L上传输信息的最优方法.在给定的L和已知输人信号的条件下，输出信号的条件分布尸c，。(d夕/x)是编码C和译码D的函数.然后，我们给出某个泛函Q{pc，。(d夕/x)}，求它关于C和D的极值.经常研究的情形是:当C固定时，一寻找最优的D.这时，概形(l)可简化为: s(x)三z(万)三s(Y).(2)通常，只要给出X空间中集中干各点x上的概率分布之象p戈，就可以确定一种编码.译码可由Y度量(Y一nr之巧urell丫nt)方便地进行刻画，这是一个定义在Y上的测度M(d力，并在H上的非负Hen而te算子集中取值;这里，M(y)为恒等算子.译码和度量之间的一一对应关系由下式给出: D，( dJ，)一Tr pM(d夕)，相应地，已知输入信号的情况下，概形(2)中输出信号的条件分布为: P(dy/x)=Tr夕、M(dy). 若x和Y为有限集，则度量{M(y)}最优的一个必要条件为算子 A二艺F(力M(力 夕为Herr川te的，_且满足条件 (F(y)一A)M(y)=0，y6y，(3)其中 “(夕)一艺。

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