1) homogeneous tree
齐次树
1.
By introducing the asymptotic logarithmic likelihood ratio as a measure of Markov approximation of the arbitrary random field on a homogeneous tree,and constructing a non-negative martingale,a class of small deviation theorems for random fields is established, and an existing result is generalized.
通过引进渐近对数似然比作为齐次树上任意Markov随机场逼近的一种度量,通过构造鞅的方法,建立了关于随机场的一类强偏差(也称小偏差)定理。
2.
In this paper, a class of Shannon-McMillan theorems for arbitrary random field on the homogeneous tree, represented by inequalities, are discussed by comparing the arbitrary random field with the Markov random field on the homogeneous tree, which provides the theoretical basis to study the information code for random field on the tree graph.
本文通过齐次树指标任意随机场与马氏链场相比较,研究齐次树上任意随机场用不等式给出的一类Shannon-McMillan极限定理,即随机偏差定理,为进一步研究树图随机场的信息编码提供了理论基础。
2) nonhomogeneous tree
非齐次树
1.
The definition of a nonhomogeneous tree called an even-odd tree is given.
定义一类非齐次树——奇偶树,利用近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究奇偶树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,得到奇偶树上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,将齐次树图上马氏链场中的相关结果推广到了非齐次树图上。
3) homogenous
[英][hə'mɔdʒənəs] [美][hə'mɑdʒənəs]
齐次
1.
First,the determinant is regarded as a function of or- der n and denoted by D(n);Second,the determinant is expanded by row or by column,then the relation in both of D(n)and subdeterminants will be examined in details to set up certain a recursion,generally speaking,it must be a homogenous or a nonhomogenous recursion;fi- nally the coefficients of the general solution are found out with the aid.
给出了用递归关系方法求任意 n 阶行列式的值的一般方法:首先,把已知的 n 阶行列式看作为阶数 n 的一个函数,记为 D(n);其次,按行或按列展开这个行列式,并仔细观察存在于余子式及 D(n)里的关系,建立关于 D(n)的某一递归关系,此关系总为一个齐次的或非齐次的递归关系;最后,借助于 D(0)、D(1)和D(2)等求出递归关系的通解的系数。
4) homogeneous
[英][,hɔmə'dʒi:niəs] [美]['homə'dʒinɪəs]
齐次
1.
Oscillatory behavior of solutions of a class of second order nonlinear homogeneous differential equation;
一类二阶齐次微分方程解的振动性
2.
The necessary and sufficient condition of separation for homogeneous Scalar Helmholtz equation is both the existence of Stackel determinant and h 1h 2h 3S=f 1(μ 1)f 2(μ 2)f 3(μ 3)in orthogonal curvilinear coordinates system.
讨论了在正交曲面坐标系中齐次标量Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ 方程变量分离的充要条件是Ｓｔａｃｋｅｌ行列式存在且ｈ１ｈ２ｈ３Ｓ ＝ ｆ１（μ１）ｆ２（μ２）ｆ３（μ３） 成立。
3.
The existence and uniqueness of homogeneous elliptic polyharmonic cardinal spline interpolation are proved, the remainder formula and order of approximation in LP(Rd) (1≤p≤∞)spaces are given, and the extremal problem of sobolev dass in L2(Rd) is considered.
获得Rd上齐次椭圆型Cardinal样条插值的存在唯一性，并获得Sobolev类上的函数在Lp（Rd）（1≤p≤∞）尺度下的插值误差估计，以及Sobolev类在L2（Rd）尺度下的一些极值问题的解；拓广了Laplace型的结果。
5) homogeneous/non-homogeneous equations
齐次/非齐次方程
6) homogeneous transformation
齐次变换
1.
The homogeneous transformations were made use of to analyze systematically the geometric errors of the two-axis system in an NC lathe.
利用齐次变换对数控车床两轴联动系统的几何误差进行了系统分析,根据小溜板坐标系的不同建立方法分两种情况分析了整个建模过程,论述了两轴间的正交误差对空间误差的影响,建立了两轴联动系统空间误差的数学模型,并利用该数学模型计算出某台数控车床两轴联动系统的空间误差。
2.
The explicit, closedform dynamic model of flexible two-link robotic manipulators is developed based on homogeneous transformation matrices, finite element model and the Lagrangian formulation of dynamics.
对于有两个柔性杆的操作臂，用基于空间齐次变换和有限元的方法，推演出拉氏动力学闭式显方程。
补充资料：二阶线性齐次微分方程
二阶线性微分方程的一般形式为
ay"+by'+cy=f(1)
其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数。函数f称为函数的自由项。若f≡0，则方程（1）变为
ay"+by'+cy=0（2）
称为二阶线性齐次微分方程，而方程（1）称为二阶线性非齐次微分方程。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条