补充资料：Banach代数

Banach代数
Banach algebra

　　(左H蛋汀积分). 如果把卷积运算 (五*儿)(h)=Jf.(g)儿(g一’入)dg G看作是刀(G)中的乘法，那么刀(G)变为一个E以朋ch代数;如果G是A比}局部紧群，那么B时坦ch代数Ll(G)是交换的.E恤l协ch代数刀(G)称为G的群代数(g旧upal罗bra).群代数Ll(G)有(关于卷积的)单位元，当且仅当G是离散的. 当G是交换群时，可以构造Ll(G)的一一表示，它由每个函数f〔Ll(G)的Fo~变换所给出，后者即G的特征标群台上的函数 f(x)二Jx(夕)f(夕)过夕， ‘函数j(X)全体(关于通常的点态运算)形成某个云上的连续函数代数A(台)，它称为局部紧A比、群己的Fo~作攀(砂一al罗bra).特别是，如果G是整数群Z，那么A(Z)是圆周上的可展开为绝对收敛三角级数的连续函数的代数. 5)设G是拓扑群.G上的连续复值函数称为殆周期的(al~‘详坛文阮)，如果它的位移f(。。。)(。。任G)全体关于G上的一致收敛形成一个紧函数族.殆周期函数全体关于点态运算和范数 1 J fl}=suP!f(g)! 夕EG形成交换B肚坦ch代数. 6)非交换的四元数域不构成复数域上的E以朋dl代数，因为E以几溉为代数A的元素的乘积应该与数乘相容:对于所有又任C和x，夕‘A，等式 又(xy)=(又x)y=x(Jy)必须成立;在四元数域中当取又二i，x=j，y二k时这个等式是不成立的. 任何具有单位元的压m朗h代数是有连续逆的拓扑代数.特别是，如果或A)是压现舰h代数A中的关于乘法有(双边)逆的元素全体，那么￡(A)对于由嵌入。(A)cA诱导的拓扑是拓扑群.如果}}e一al}l}司{的点又.预解式的极大存在域是开集;在这个集合上，预解式是连续的，甚至是解析的，而且d凡/d又二可.此外，附比找恒等式 a，:一a，，=(又2一又一孙，，a，2成立.预解式存在域的余集称为元素a的谱(s详烈n】mof theel。刀cllt)，记作 a(a).对于每个a 6A，集合a(a)是非空有界闭集. 如果a，b任A，那么集合口(ab)和口(ba)不一定重合，但是 。

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