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[路径非相关工具] 1.二项式期权 二项式期权(Bill田叹伽ions)又叫作欧式数字式期权(%26助伴朋Digi磁QPtionS)，其损益曲线为非连续性的，即，如果二项式期权在到期日处于有利价，则其持有人可获得一定数量的现金支付;如果二项式期权在到期日处于无利价，其持有人的收益为零。二项式期权也分为看涨期权和看跌期权。我们依然以股票期权为例进行讨论，并使用前面的符号。另外，我们以Q表示有利价二项式期权在到期日支付的确定数量现金。首先我们来看二项式看涨期权。 (l)二项式看涨期权 如果以DcT表示二项式看涨期权的到期日价值，则有:如果Sr>X:如果Sr鉴x。其损益如下图所示。 根据风险中性估值原则，该二项式看涨期权在初始日的价值应该是其回报期望值的现值。据B一S模型，到期日股价高过执行价格的概率是N(也)，所以在初始日，有:卷八衍生品交易177‘=、一令·甄(6，同样，为使期权初始价值为零，有: 肠‘Q 鸣=叫瓦~4.选择人期权 选择人期权(Ch~r OPtion)又称作“随你所愿”期权(“As YouUkeit’’ OPtion)，它给予持有人的权利是在一个确定的时段后，持有人可选择决定所购买的是看涨期权还是看跌期权。 假定这里涉及的是欧式期权。作为选择人期权的交易物之一的看涨期权到期日为T;，执行价格为x，，而看跌期权的到期日为毛，执行价格为瓦。选择人期权的到期日为T，T鉴叭，毛。显然，T时选择人期权的价值为: C认二~(街，Pr) 为确定选择人期权在初始日的价值，我们来考虑一个特殊的情形。假如叭二飞，Xl二兀二X，我们可以利用看涨期权一看跌期权平价方程，因而有 Cor二~(c，p)二~(c，c+xe一“几一T)-STe一q(TI一r)二。+e一，(11一T)max(o，、一(，一q)(Tl一T)一Sr)(7) 其中，q为连续股息率。从式(7)中我们可以看到，选择人期权实际上由两部分构成: (l)一个到期日为叭，执行价格为X的欧式看涨期权; (2)e一“(、一T)个到期日为rr，执行价格为Xe一(‘一0)(、一’r)的欧式看跌期权。 因此，利用B一S模型，我们可以很容易的给出这类选择人期权的定价公式。 除了上述的特殊情形，选择人期权就不再是上面提到的两部分头寸的组合。它的特征与复合期权有相似之处。对于一般情形的选择人期权进行定价，就要涉及到较复杂的数学推导，这时不作详细讨论。

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