余辛流形,cosymplictic manifold,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) cosymplictic manifold 点击朗读

余辛流形

2) symplectic manifold 点击朗读

辛流形

Euler-Lagrangian systems defined on symplectic manifold and Lagrangian systems with external forces are first studied.

首先讨论了定义在辛流形上的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ系统和具有外力的Ｌａｇａｎｇｅ系统。

It is proved that entropy S(x) and temperature T(x) are a set of canonical ccordinates on the ∞2n-dimensional symplectic manifold T* M.

证明熵Ｓ（ｘ）和温度Ｔ（ｘ）为∞２~ｎ维辛流形Ｔ＊Ｍ上的一套正则坐标，热场系统由ＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎＨ描述。

Let the dynamical canonical coordinates be a set of local coordinates ofthe 2n-dimensional symplectic manifold T*M, the thermodynamic variables (X,Y) and (S,T) be two sets of local coordinates on the submanifold T*N ofT*M, then from the dynamical variables to the thermodynamic variables is acanonical transformation g_2: T*M→T*N.

设2n维辛流形T*M的局部坐标为力学正则变量(q,p),定义T*M的2s维子流形T*N的两套坐标分别为热力学变量(X,Y)和(S,T),则从力学变量到热力学变量为正则变换g_2:T*M→T*N。

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3) Symplectic manifolds 点击朗读

辛流形

In this paper,Lie group,Symplectic manifolds,Groupoids are treated as fundamental research subjects .

本文主要以李群、辛流形及群胚等为基本研究对象。

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4) Prouduct Symplectic Manifold 点击朗读

乘积辛流形

5) monotone symplectic manifold 点击朗读

单调辛流形

6) Coisotropic submanifold 点击朗读

余迷向子流形

补充资料：辛流形

　　具有某种特殊结构的微分流形，这种结构称为辛结构。设M为一微分流形,又在M上具有一个二次非退化的闭外微分形式σ,则称σ是M上的一个辛结构，又称M为具辛结构σ的辛流形。微分流形的辛结构联系于向量空间的辛结构。设V是m维向量空间,在V上定义了一个反对称、非退化的双线性形式σ，即σ满足：①反对称性，σ(α,β)=-σ(β,α)，对任意α,β∈V成立；②非退化,若对任意β∈V，有σ(α,β)=0，必有α=0,则称σ为向量空间V上的一个辛结构,又称V 为具辛结构σ的辛向量空间。对于具辛结构σ的微分流形M,在每一点x∈M，将σ(x)视为T_xM上的双线性形式，即得出向量空间T_xM上的辛结构。具辛结构的向量空间 V或具辛结构的微分流形M都必须是偶数维的。
　　
　　设M是微分流形，T^*M是它的余切丛,又在T^*M上定义一个一次微分形式α,使当T^*M的局部坐标取为(x₁，x₂,...,x_n,ξ₁,ξ₂,...,ξ_n),α 的局部坐标表为α的外微分dα就是T^*M上一个二次非退化闭外形式,其局部坐标表示为dα可作为T^*M的辛结构,称它为自然辛结构。T^*M在这种辛结构下成为一个辛流形。这是一个最常见的辛流形。可以证明,若两个微分流形M，N之间有微分同胚τ:M→N，由τ诱导出的余切丛之间的映射τ^*：T^*M→T^*N就是这两个辛流形之间保持自然辛结构的一个变换，称为典则变换。
　　
　　辛结构和典则变换的概念起源于分析力学，近年来，关于辛流形及其各种子流形的性质的研究在其他数学分支中已有不少应用。例如,在近代偏微分方程理论中,往往在余切丛上对方程及其解进行分析，这时，典则变换常成为将问题化简的一种工具。辛流形的概念与方法还在物理问题的量子化中有许多应用。
　　

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参考词条

残余构形羡余形式剩余矩形

余形余流辛形式奥辛流余电流，剩余电流残余变形

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	您的位置：首页 -> 词典 -> 余辛流形 1) cosymplictic manifold 余辛流形 2) symplectic manifold 辛流形 1. Euler-Lagrangian systems defined on symplectic manifold and Lagrangian systems with external forces are first studied. 首先讨论了定义在辛流形上的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ系统和具有外力的Ｌａｇａｎｇｅ系统。 2. It is proved that entropy S(x) and temperature T(x) are a set of canonical ccordinates on the ∞2n-dimensional symplectic manifold T* M. 证明熵Ｓ（ｘ）和温度Ｔ（ｘ）为∞２~ｎ维辛流形Ｔ＊Ｍ上的一套正则坐标，热场系统由ＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎＨ描述。 3. Let the dynamical canonical coordinates be a set of local coordinates ofthe 2n-dimensional symplectic manifold TM, the thermodynamic variables (X,Y) and (S,T) be two sets of local coordinates on the submanifold TN ofTM, then from the dynamical variables to the thermodynamic variables is acanonical transformation g_2: TM→TN. 设2n维辛流形TM的局部坐标为力学正则变量(q,p),定义TM的2s维子流形TN的两套坐标分别为热力学变量(X,Y)和(S,T),则从力学变量到热力学变量为正则变换g_2:TM→TN。更多例句>> 3) Symplectic manifolds 辛流形 1. In this paper,Lie group,Symplectic manifolds,Groupoids are treated as fundamental research subjects . 本文主要以李群、辛流形及群胚等为基本研究对象。更多例句>> 4) Prouduct Symplectic Manifold 乘积辛流形 5) monotone symplectic manifold 单调辛流形 6) Coisotropic submanifold 余迷向子流形补充资料：辛流形　　具有某种特殊结构的微分流形，这种结构称为辛结构。设M为一微分流形,又在M上具有一个二次非退化的闭外微分形式σ,则称σ是M上的一个辛结构，又称M为具辛结构σ的辛流形。微分流形的辛结构联系于向量空间的辛结构。设V是m维向量空间,在V上定义了一个反对称、非退化的双线性形式σ，即σ满足：①反对称性，σ(α,β)=-σ(β,α)，对任意α,β∈V成立；②非退化,若对任意β∈V，有σ(α,β)=0，必有α=0,则称σ为向量空间V上的一个辛结构,又称V 为具辛结构σ的辛向量空间。对于具辛结构σ的微分流形M,在每一点x∈M，将σ(x)视为T_xM上的双线性形式，即得出向量空间T_xM上的辛结构。具辛结构的向量空间 V或具辛结构的微分流形M都必须是偶数维的。　　　　设M是微分流形，T^M是它的余切丛,又在T^M上定义一个一次微分形式α,使当T^M的局部坐标取为(x₁，x₂,...,x_n,ξ₁,ξ₂,...,ξ_n),α 的局部坐标表为α的外微分dα就是T^M上一个二次非退化闭外形式,其局部坐标表示为dα可作为T^M的辛结构,称它为自然辛结构。T^M在这种辛结构下成为一个辛流形。这是一个最常见的辛流形。可以证明,若两个微分流形M，N之间有微分同胚τ:M→N，由τ诱导出的余切丛之间的映射τ^：T^M→T^N就是这两个辛流形之间保持自然辛结构的一个变换，称为典则变换。　　　　辛结构和典则变换的概念起源于分析力学，近年来，关于辛流形及其各种子流形的性质的研究在其他数学分支中已有不少应用。例如,在近代偏微分方程理论中,往往在余切丛上对方程及其解进行分析，这时，典则变换常成为将问题化简的一种工具。辛流形的概念与方法还在物理问题的量子化中有许多应用。　　说明：*补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。参考词条残余构形羡余形式剩余矩形

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