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1)  Impulsive differential inclusions
脉冲微分包含
2)  Impulsive integrodifferential inclusions
脉冲积分微分包含
3)  impulsive integro-differential inclusions
脉冲积分-微分包含
1.
By using the theorem and geting solutions interval after interval,the author discusses the second order initial value problems for the impulsive integro-differential inclusions and gets the existed theorem of solution and weakens the restricted conditions on the function f.
利用该定理及逐段求解的方法,讨论了二阶脉冲积分-微分包含初值问题,得到了解得存在性定理,减弱了对函数f的限制条件。
4)  impulsive functional differential inclusions
脉冲泛函微分包含
1.
Nonresonance n-th order impulsive functional differential inclusions;
n阶脉冲泛函微分包含的非共振问题
5)  impulsive stochastic differentil inclusions
脉冲随机微分包含
6)  differential inclusion
微分包含
1.
Existence and regularity of integral solutions for nonlinear parabolic differential inclusions;
非线性抛物型微分包含积分解的生存性及正则性
2.
Filippov theorem for C~1-trajectories of Aubin's differential inclusions
Aubin微分包含的C~1-轨Filippov型定理
3.
Equivalence between control systems with complementar constraints and differential inclusions
互补状态约束系统与微分包含的等价性研究
补充资料:微分包含


微分包含
differential induskn

,/dx、、八 f!r,x厂竺舟})0: ,、一’dt广一’来自具有不连续右端的微分方程“l],第2章);以及来自最优控制理论(【3],【2])等.在控制问题中最常考虑的是方程 dx 二二竺二“f(t .x .u)、(2) dtJ、一””一”、一其中x=x(O是要求的向量函数,而u二“(t)是控制,即可在所有容许控制(详m理洛ible con往Dls)之中任意选择的向量函数(即对每个t,使得u(t)6U,其中U可以是依赖于t和x二x(t)的一个给定的集合).对所有容许控制“=u(t),方程(2)的解集满足微分包含(l),其中,F(:,x)是当u遍历集合U时,函数f(t,x,u)的所有值的集合. 在微分包含理论中,通常假定,对所考虑的区域G中的任意t,x,F(t,x)是n维空间中的非空有界闭集.如果集合F(t,x)是处处凸的,且对任意t,是x的上半连续函数(叩沐r货爪刀一contill田出丘mcd‘〕n)(即对任何t,x和任何。>O,对所有充分小的】x’一刘,集合F(t,x’)包含在集合F(t,x)的。邻域中),而对任意x,它是t的可测函数(即对刀维空间中的任意点x和任意球B,使F(t,x)门B是非空的t的值集,是玩b乏gUe可测的),并且,如果F(t,x)总是包含在一个球}xl(阴(t)中,而函数川(O是玫比g肥可积的,那么对任意的初始条件x(t。)=x。((t。,x。)任G),微分包含的解存在(【4]),且由这些解构成的积分管子(访雌刘丘mnel)显示出通常的性质(【41).如果F(t,x)关于x是连续的,则对集合F(t,x)是凸的要求可以去掉.解的存在性被保持(!5J).但积分管的性质未被保持. 介绍微分包含以及有关这类包含与控制问题之间的联系的著作见【6],汇71.关于微分包含的稳定性概念见「8],【lJ;关于有界与周期解的存在性以及其他性质见tl],f6],仁71.微分包含「山石比曰血lil.d理叙.;八呻中e脚二幼曰oeB彻份,e朋e],多值微分方程(multi绷习峨幻di价汗n石al叫ua-由n),具有多值右端的微分方程(山压翔即垃目闪班由n俪比功川桩一节习议过石沙t一性玫己s让七) 关系式 dx_一, 常“F(‘,‘),(,)其中,x=x(0是在某一区间上的未知向t函数,F(t,x)是依赖于数:及向量x=(x,,…,凡)的。维空间中的一个集合.微分包含(l)的解通常理解为一个绝对连续的向量函数x(O,它在所考虑的t的变化区间上几乎处处满足关系 兰丝业。F(t .x(t)). dt特别地,如果集合F(t,x)是由单个点组成的,则微分包含就变成常微分方程dx/dt二F(t,x).若Dx(t)‘F(t,x(t)),其中Dx(t)是一个切锥(con甸卿t)([l]),则这类方程在很多情况下等价于微分包含. 微分包含的产生,例如,来自涉及在所需的精度 …争一“!,·(!))卜名内满足微分方程的函数的问题;来自微分不等式
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参考词条