1) the formal deductive system PL
PL公理体系
2) formal deductive system PL*
PL*公理体系
1.
The definition of formal deductive system PL** corresponding to pseudo-R0algebras and some important properties of formal deductive system PL** are given.
给出了相应于广义R0-代数的PL*公理体系的定义及PL*公理体系的若干重要性质。
3) axiom system
公理体系
1.
In addition to the classical mathematics, it adopted mainly fuzzy set method to describe the internet economy structure and characteristics and to reveal the internet economics essentials and law, and to try to establish the axiom system for internet economics.
文中所采用的方法除经典数学方法外 ,主要采用模糊数学来描述网络经济中主观资源的特点 ,揭示网络经济的本质特征和规律 ,尝试建立网络经济学的公理体
2.
In this paper, an interesting formal axiom system is given.
给出了一个很有趣味的形式公理体系:一个集合、一种关系、五条公理、若干定理,还找到了该体系的一个应用对象:n维欧氏空间中的邻域系。
4) axiomatic system
公理体系
1.
According to theory of axiomatic system, shortcomings of axiomatic system of statics to be adopted by current textbooks of theoretical mechanics is pointed out.
从公理体系的理论出发，指出了在一般理论力学教材中静力学公理体系所存在的问题；阐明了新体系中用两条新公理替代原体系中的两条公理的理由及其科学性、合理性。
2.
Based on setting up the mathematic models of the cost sharing problems, the axiomatic system of the heterogeneous cost sharing model is put forward.
在建立成本分配问题数学模型的基础上,提出了异质成本分配模型的公理体系,将异质成本分配规则应满足的公理性质分为基本公理性质、一般公理性质和特殊公理性质三类;通过案例研究,深入分析了产出规模不变性、需求单调性、比例性和上限性等公理性质的强制性,并对EANS方法、Aumann Shapley值法、Friedman Moulin序列方法和Shapley Shubik方法等典型的异质成本分配方法对公理性质的满足情况进行了全面讨论,通过严格的数学证明,得出了有价值的结论。
3.
Axiomatic system of autonomic learning is the foundation of the theory and application of autonomic learning.
自主学习公理体系研究是自主学习理论及应用研究的基础。
5) Axiomatic system
公理化体系
1.
The axiomatic system of filter operator of fuzzy information is put forward in this paper based on analyzing the characteristics of the present filter methods.
针对在利用模糊信息进行决策时,常常需要依据某种决策意识,强化或削弱某些因素的作用,即需要对模糊信息进行过滤处理,在分析了现行信息过滤方法本质特征的基础上,提出了模糊信息过滤算子的公理化体系,并给出了建立信息过滤算子的一般方法,讨论了信息过滤在模糊综合评判中的应用。
6) Hilbert's axiom system
Hilbert公理体系
补充资料：几何公理体系的基本问题
| 几何公理体系的基本问题 Geometry Axiomatics，fundamental problems in 几何公理体系的3个基本问题 。包括公理体系的相容性、独立性和完备性。是D.希尔伯特在《几何基础》一书中为完善欧几里得几何公理系统、各公理组间的逻辑关系而提出的。①相容性。在公理系统中如果不能推导出两个互相矛盾的命题（即互为反命题的命题），这个公理系统就称为相容的或无矛盾的，也称和谐的。一个公理体系如果有矛盾，它在逻辑上就不正确，更谈不上在现实中的应用，这种公理体系就不能成为一种理论，因此要求任何公理体系必须是相容的 。靠演绎法不能证明公理体系的相容性，因为已推证出若干条命题无矛盾，也不能保证再往下推不会出现矛盾，所以需要利用构造模型的方法，只要能找到这个公理体系的一个模型(或实现)，就证明了该公理体系必是相容的。欧几里得几何的相容性可借助解析方法将它归结为算术的相容性，即构造欧几里得几何公理体系的算术模型（或实数模型）。②独立性。公理体系的独立性是指该公理体系中的每条公理都有其存在的必要，即每条公理都不是其余公理的推论。否则，将此条公理去掉，不会影响该公理体系的结论。所以独立性的问题就是在保留同样多的推论的前提下，公理体系中公理个数最少问题。证明某一条公理独立性问题，即构造一个模型满足其他所有公理而不满足该条公理。③完备性。公理体系的完备性就是该体系中有足够个数的公理，以之为依据可推导出该体系的全部结论。例如，欧几里得在《几何原本》中所列公理，作为欧氏几何公理体系是不够的，而希尔伯特公理体系则是完备的公理体系。即它所刻画的几何空间是唯一的。如何证明，仍须用构造模型的方法，即证明该公理体系的所有模型都同构（逻辑结构相同）。如欧几里得几何公理体系完备性的证明，即由该体系的每一模型都与实数模型同构而得到它的所有模型同构。 对任何一个公理体系要求它必须是相容的，最好是独立的，至于完备性则可根据需要而定。例如，欧几里得几何体系是相容的、独立的并且是完备的，所以欧几里得几何有丰富的内容，它刻画了欧几里得空间，而绝对几何体系是不完备的，但它却既适合欧几里得几何也适合罗巴切夫斯基几何（非欧几何）。 |
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参考词条